Analiza visokonaponskih mreža

1. Analiza visokonaponskih mreža Prof.dr.sc. Ivica Pavić

2. Trofazni proračun tokova snaga Razlozi za trofazni proračun tokova snaga: • Nesimetrična izvedba elemenata EES-a (dugi neprepleteni nadzemni vodovi, kabeli s nesimetričnim raporedom faza, ...) • Nesimetrična opterećenja (jednofazne indukcijske i elektrolučne peći, elektrovučna postrojenja, nejednoliki raspored jednofaznih potrošača u NN i industrijskim mrežama, ...) • Problemi: - pojava inverznog okretnog magnetskog polja u generatorima i motorima - povećani gubici u mreži • EN 50160

3. Trofazni proračun tokova snaga Prednosti u odnosu na jednofazni proračun: • Točniji modeli vodova i kabela • Paralelni vodovi s međusobnim induktivnim i kapacitivnim utjecajem • Transformatori različitih grupa spoja i načina uzemljenja zvjezdišta (automatsko računanje zakreta faza, određivanje napona zvjezdišta i nultih struja u stacionarnom pogonu) • Modeliranje različitih vrsta opterećenja • Predviđanje naponskih i strujnih nesimetrija i poduzimanje mjera za njihovo smanjivanje

4. Modeliranje nadzemnih vodova Uzdužna grana: • Modeliranje vlastitih i međusobnih impedancija vodiča pomoću Carsonovih formula (uzet u obzir utjecaj zemlje) • Modeliranje vlastitih i međusobnih admitancija vodiča pomoću metode zrcaljenja

5. Modeliranje uzdužne grane Impedancije s uzetim u obzir utjecajem zemlje:

6. Modeliranje uzdužne grane Postupkom blok-transformacije dobiva se matrica ekvivalentnih faznih vodiča (3x3), odnosno njoj odgovarajuća matrica uzdužnih admitancija voda Yu

7. Modeliranje poprečne grane Potencijalni koeficijenti (uzet u obzir utjecajem zemlje): (km/F) (km/F)

8. Modeliranje poprečne grane Postupkom blok-transformacije dobiva se matrica ekvivalentnih potencijalnih koeficijenata (3x3): odnosno matrica poprečnih admitancija voda Yp, a uz zanemarenje odvoda matrica poprečnih susceptancija voda:

9. Trofazni model transformatora Općeniti model trofaznog dvonamotnog transformatora: • vlastite impedancije primarnog i sekundarnog namota • međusobne impedancije primarnih i sekundarnih namota na istim stupovima jezgre transformatora • međusobne impedancije primarnih namota • međusobne impedancije sekundarnih namota • međusobne impedancije primarnih i sekundarnih namota na različitim stupovima Poprečne admitancije (kapaciteti) se obično zanemaruju za proračune stacionarnih stanja

10. Trofazni model transformatora Osnovna shema dvonamotnog transformatora: - šest ulančanih namota - crtkane strelice predstavljaju parazitno ulančavanje između faza

11. Trofazni model transformatora Ove impedancije se određuju iz pokusa kratkog spoja. Ako je na namot i potrebno narinuti napon Vi da bi kroz kratko spojeni namot k tekla nazivna struja tada je impedancija određena izrazom: pri čemu je: Zik – impedancija između i-tog i k-tog namota pri čemu je: yik – impedancija između i-tog i k-tog namota

12. Trofazni model transformatora • uz pretpostavku simetričnog rasporeda magnetskih tokova između svih namota može se napisati slijedeća matrična jednadžba: gdje su:yp i ys vlastite admitancije primarnog odnosno sekundarnog namota ym međusobna admitancija između primarnih i sekundarnih namota istih faza y'm međusobna admitancija između primarnih namota različitih faza y"m međusobna admitancija između primarnih i sekundarnih namota različitih faza y'"m međusobna admitancija između sekundarnih namota različitih faza

13. Trofazni model transformatora • nastaje spajanjem jednofaznih modela transformatora s međuinduktivnim i međukapacitivnim utjecajima između namota • problem različitih naponskih razina transformatora rješava se primjenom metode jediničnih vrijednosti (metodom p.u.) • način spajanja ovisi o grupi spoja npr. spoj uzemljena zvijezda - trokut

14. Jednofazni model transformatora - jednofazni model transformatora s nenazivnim prijenosnim omjerom na primaru

15. Jednofazni model transformatora Prikaz izvedenih izraza u matričnoj formi:

16. Jednofazni model transformatora Iz prethodne matrične jednadžbe može se odrediti ekvivalentni četveropol koji predstavlja model jednofaznog transformatora s nenazivnim prijenosnim omjerom na primarnoj strani

17. Jednofazni model transformatora • jednofazni model transformatora s nenazivnim prijenosnim omjerom na primaru i sekundaru • spajanjem četveropola s nenazivnim prijenosnim omjerom na primaru i četveropola s nenazivnim prijenosnim omjerom na sekundaru i eliminacijom međučvorišta dobiva se: ekvivalentni četveropol koji predstavlja model jednofaznog transformatora s nenazivnim prijenosnim omjerom na primarnoj i sekundarnoj strani

18. Jednofazni model transformatora Ekvivalentni četveropol za transformator s nenazivnim prijenosnim omjerom na primarnoj i sekundarnoj strani

19. Jednofazni model transformatora • jednofazni model transformatora s nenazivnim prijenosnim omjerom na primaru i sekundaru i uzemljenom jednom stranom namota

20. Trofazni model transformatora Općeniti ekvivalentni model za transformator tipa Yy-0 s direktno uzemljenim čvorištima na primaru i sekundaru

21. Trofazni model transformatora Matrični oblik (Y-matrica se određuje prema pravilima za formiranje matrice admitancije čvorišta)

22. Trofazni model transformatora Općeniti ekvivalentni model za transformator tipa Yd-5 s direktno uzemljenim čvorištima na primaru i sekundaru

23. Trofazni model transformatora Matrični oblik (Y-matrica se određuje prema pravilima za formiranje matrice admitancije čvorišta) Napomena: prijenosni omjer na strani trokuta treba množiti s

24. Matrična jednadžba za trofazni nesimetrični vod

25. Trofazni model generatora Reaktancije generatora (za proračun stacionarnih prilika): - direktna sinkrona reaktancija (xd) - inverzna reaktancija (xi) i - nulta reaktanciju (x0) Otpori (Rd, Ri, R0) se mogu zanemariti budući da su znatno manji od reaktancija

26. Matrica impedancija generatora Napomena: matrica Z nije simetrična

27. Formiranje matrice admitancija čvorišta mreže Za mrežu od n čvorišta, pri čemu je n-to čvorište referentno Može se napisati 3x(n-1) jednadžba. Za i-to čvorište vrijedi:

28. Formiranje matrice admitancija čvorišta mreže Sređivanjem jednadžbi dobije se:

29. Formiranje matrice admitancija čvorišta mreže pri čemu je: dijagonalne podmatrice:

30. Formiranje matrice admitancija čvorišta mreže vandijagonalne podmatrice:

31. Modeliranje opterećenja Trofazno simetrično opterećenje: Dvofazno opterećenje:

32. Trofazni proračun tokova snaga Osnovne pretpostavke (naponi generatora): Snage u čvorištima: pri čemu je: p = a, b, c

33. Trofazni proračun tokova snaga Razdvojena (Decoupled) Newton-Raphson metoda:

34. Primjer proračuna nesimetričnih tokova snaga

35. Priključak EVP Zaprešić Varijanta 1 max. 15-min. opterećenje EVP Zaprešić 18.7+j10.7 MVA Varijanta 2 prosječna max. 15-min. opterećenja u EVP Zaprešić (13.2+j7.0 MVA), EVP Resnik (9.1+j3.3) i EVP Mraclin (10.5+j6.1) Varijanta 3 max. srednja opterećenja u EVP Zaprešić (4.5+j1.1 MVA), EVP Resnik (2.9+j0.5 MVA) i EVP Mraclin (3.5+j1.4 MVA) Varijanta 4 ista opterećenja u EVP Zaprešić, Resnik i Mraclin kao u Varijanti 2, ali uz pretpostavku priključka EVP-a na različite faze

36. Priključak EVP Zaprešić Rezultati proračuna:

37. Priključak EVP Zaprešić Rezultati proračuna: