স্বাগতম

1. স্বাগতম

2. পরিচিতি মোঃ মামুনুর রশিদ সহকারী অধ্যাপক, আশেক আলী খান স্কুল এন্ড কলেজ, কচুয়া, চাঁদপুর।

3. বিষয় পরিচিতি উচ্চতর গণিত দ্বাদশ শ্রণি ৪র্থ অধ্যায় বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ

4. ছবিটিটি দেখ

5. পাঠ ঘোষনা • আজকের আলোচ্য বিষয়ঃ দ্বিঘাত সমীকরণ

6. শিখনফল দ্বিঘাত সমীকরণ কি তা জানা যাবে। উৎপাদকের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান নির্ণয় করা যাবে। দ্বিঘাত সমীকরণের সাধারণ সমীকরণ নির্ণয় করা যাবে। পৃথায়ক কি জানা যাবে। দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি নির্ণয় করা যাবে। মূল দেওয়া থাকলে নতুন একটি দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় করা যাবে।

7. দ্বিঘাত সমীকরণের সঙ্গাঃ- বহুপদী সমীকরণের ঘাত দুই হলে বহুপদী সমীকরণকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলে। যেমনঃ- ax2+bx+c=0, যেখানে a ≠ 0

8. উৎপাদকের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় • x2 -5x +6=0 • X2 -3x -2x +6=0 • X(x-3) -2(x-3)=0 • (X-3)(x-2)=0 • X-3=o or x-2=0 • X=3 or x=2

9. কিভাবে দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করা যায় তা দেখানো হলোঃ • মনে করি, দ্বিঘাত সমীকরণের মূল দুটি α, β. • তাহলে (x- α) ও (x- β)হবে দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি উৎপাদক। • সুতরাং নির্ণেয় সমীকরণ, • (x-α) (x-β)=0 • X2 –(α+β)x +αβ=0 অর্থ্যাৎ, x2 –মূলদ্বয়ের যোগফল x+ মূলদ্বয়ের গুনফল =০

10. ax2+bx+c=0, যেখানে a ≠ 0উভয়পক্ষকে4a দ্বারা গুন করে পাই ,4a(ax2+bx+c) = 04a2x2 +4abx+4ac=0উভয়পক্ষকেb2যোগ করে পাই ,4a2x2 +4abx+4ac+ b2 =b24a2x2 +4abx+ b2 =b2-4ac(2ax+b)2 =b2-4ac 2ax+b=±√(b2-4ac)2ax=-b±√(b2-4ac)x=-b±√(b2-4ac)/2aএখানে b2-4ac কে পৃথায়ক বলা হয়।

11. দলীয় কাজ “ক’ দলঃ- X2+3x+5=0 সমীকরণের মূল দুটি নির্ণয় কর। “খ” দলঃ- X2-3x+5=0 সমীকরণের মূল দুটি নির্ণয় কর।

12. মূল্যায়ন • মূল দেওয়া থাকলে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ কিভাবে গঠন করা যায় তা জানা গেল। • মূল গুলো কখন সমান ও বাস্তব হবে তা জানা গেল।

13. বাড়ীর কাজ ax2+bx+c=0 সমীকরণের মূল দুটিα, β হলে , α+1/βও β+1/αমূল বিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।

14. সবাইকে ধন্যবাদ।