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Solvatation, elektrische Leitfähigkeit, starke

Elektrolyte Teil II. Solvatation, elektrische Leitfähigkeit, starke und schwache Elektrolyte, Ionenstärke, Debye Hückeltheorie, Migration, Diffusion, Festelektrolyte. Maximale Laufstrecke in dieser Zeit:. Iv + I t bzw. Iv - I t.

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Solvatation, elektrische Leitfähigkeit, starke

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Presentation Transcript

  1. Elektrolyte Teil II Solvatation, elektrische Leitfähigkeit, starke und schwache Elektrolyte, Ionenstärke, Debye Hückeltheorie, Migration, Diffusion, Festelektrolyte

  2. Maximale Laufstrecke in dieser Zeit: Iv+I t bzw. Iv-I t Anzahl der Ionen, die den Bereich in der Zeit t passieren: NaIv+I t A c+ bzw. NaIv-I t A c- Wie hängt der Strom von der Geschwindigkeit der Ionen ab? Strom = Ladung pro Zeit ( per definitionem) d. h. die Summe der positiven und negativen Ladungsträger, welche in einer Zeit t durch eine senkrecht stehende Fläche A treten: I = I+ + I- v: Ionengeschwindigkeit - + - + + - c+/-: Konzentration der Ladungsträger l Feldstärke E = U/l

  3. I = dq/ dt I = I+ + I- Wie hängt der Strom von der Geschwindigkeit der Ionen ab? mehrw. Dissoziation: AnBm n+ Az+ + n- Bz- c+ = n+c c- = n-c n: Stöchiometriefaktoren NaIv+I t A c n+ : Anzahl der KatIonen für einen mehrwertigen Elektrolyten, welche in t das Volumen passieren Da jedes Ion Ladungen trägt, ist die gerichtete Bewegung der Ionen mit einem Transport elektrischer Ladungen verbunden. I = eNan+cz+ v+ A + eNan-cz- v- A F = 96484,56 As / mol I = FAc ( n+v+z+ + n-v-z-)

  4. Stokesches Gesetz: Reibungskraft im fluiden Medium ist zur Geschwindigkeit proportional Wie hängt die Geschwindigkeit der Ionen von der elektrostatischen Feldstärke ab? Auf ein Ion wirkt im elektrostatischen Feld eine Kraft FE = z+e E q Dadurch bewegt sich das Ion und ruft eine entgegengesetzte Reibungskraft hervor: FR = 6 pr h v+ h: dynamische Viskosität Stationäre Geschwindigkeit: FE = FR stellt sich nach einer kurzen Zeit ein v+ = z+eE / 6 pr h Es ist sinnvoll, die Ionenbeweglichkeit zu definieren, welche von der Feldstärke unab- hängig ist : u+ = v+ / E = z+e / 6prh

  5. Wie hängt der Strom von den Beweglichkeiten ab? I = eNan+cz+ v+ A + eNan-cz- v- A u+ = v+ / E = z+e / 6prh FAc ( u+n+z+ + u-n-z-) U/ l = I = FAc ( u+n+z+ + u-n-z-) E = d.h. I ~ U ; Ohmsches Gesetz Zur Erinnerung: spezifische Leitfähigkeit: = c = cF ( n+z+u+ + n-z-u-) Die Leitfähigkeit hängt auch von den Beweglichkeiten der Ionen ab

  6. Definition: tb = I+b / I Zur Erinnerung: Diffusion ist ausgeschlossen!!! Zur Erinnerung: Gesamtstrom I = FAc ( u+n+z+ + u-n-z-) E Hittorfsche Überführungszahlen - Praktikumsversuch Problem: Aus Leitfähigkeitsmessungen ist die Äquivalentleitfähigkeit und damit die Summe der Ionenleitfähigkeiten zugänglich! Es ist bekannt, dass sich die Beweglichkeiten der Ionen stark unterscheiden, d.h. Die Ionensorten werden sich verschieden stark am Stromtransport beteiligen.. Teilstrom I+ = FAc ( u+n+z+) E

  7. Kationen Anionen - + Zur Erinnerung: Gesamtstrom I = FAc ( u+n+z+ + u-n-z-) E Hittorfsche Überführungszahlen - Praktikumsversuch Teilstrom I+ = FAc ( u+n+z+) E = Experiment: IR = U

  8. Kationen Anionen - + Hittorfsche Überführungszahlen - Praktikumsversuch Experiment: IR = U Elektrolyse: Es wird eine Spannung angelegt, welche einen Strom erzwingt Im elektrischen Feld wandern jedoch die Ionen unterschiedlich schnell. Nach einer definierten Zeit werden die Stoffmengen bestimmt an der Anode und Kathode Es wird eine Ungleichverteilung entsprechend der Leitfähigkeiten festgestellt

  9. Hittorfsche Überführungszahlen - Praktikumsversuch Achtung: Diese Methode gilt nur, wenn Ein homogenes Feld zwischen den Elektroden anliegt Keine Diffusion betrachtet wird In sehr verdünnter Lösung Aufgabe zur nächsten Woche: Aktuelle Anwendungen der Bestimmung von Leitfähigkeiten

  10. Nernst – Planck Gleichung Realistisch: Migration Diffusion Migration hat nur dann einen bemerkenswerten Einfluss, wenn DU sehr groß ist. Bsp: H+CL- c= 0.05 W-1cm-1 für 0.01 mol/l

  11. Bsp: H+CL- c= 0.05 W-1cm-1 für 0.01 mol/l Nernst – Planck Gleichung Realistisch: ist der Potentialgradient: 100 mV / cm Für einen Strom J = 5 mA / cm2 c = 0.8 W-1cm-1 beträgt der Potentialgradient 6 mV / cm Dagegen für Dies wird erreicht durch große Konzentrationen Leitelektrolyt

  12. Nernst – Planck Gleichung Realistisch: Für einen Strom J = 5 mA / cm2 ist der Potentialgradient: 100 mV / cm H+CL- für 0.01 mol/l c= 0.05 W-1cm-1 Dagegen für c = 0.8 W-1cm-1 beträgt der Potentialgradient 6 mV / cm Ionenbeweglichkeit: 36,23·10-8 m2/ sV für H+ J m = 96 485,4 As/mol x 10 mol/m3 x 36,23·10-8 m/ sV x 10 V/m = 0.35 mA / cm2 0.6V/m 100 mol/ m3 = 0.21 mA /cm2

  13. Nernst – Planck Gleichung Realistisch: Für einen Strom J = 5 mA / cm2 ist der Potentialgradient: 100 mV / cm H+CL- für 0.01 mol/l c= 0.05 W-1cm-1 Dagegen für c = 0.8 W-1cm-1 beträgt der Potentialgradient 6 mV / cm Ionenbeweglichkeit: 7,91·10-8 m2/ sV für Cl- J m = 96 485,4 As/mol x 10 mol/m3 x 7,91·10-8 m/ sV x 10 V/m = 0.07 mA / cm2 = 0.05 mA /cm2 100mol/m3 0.6 V/m Wie groß müsste die Leitfähigkeit sein, um nur Migrationsstrom zu haben?

  14. Nernst – Planck Gleichung c = 0.0005 W-1cm-1 Entspricht einer Leitfähigkeit von Leitungswasser I.d.R. liegt die Leitfähigkeit in Bächen und Flüssen unter 0.001 W-1/cm. Dies entspricht bis zu 1000 mg/l gelöster Salze.

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