1 / 15

Orbis pictus 21. století

Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu. Orbis pictus 21. století. Orbis pictus 21. století. Výkon střídavého jednofázového proudu I: zdánlivý, činný, jalový. Obor: Elektrikář Ročník : 1 . Vypracoval: Ing. Ivana Jakubová. OB21-OP-EL-ZEL-JAK-U-1-001.

joshua
Download Presentation

Orbis pictus 21. století

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu Orbis pictus 21. století

  2. Orbis pictus 21. století Výkon střídavého jednofázového proudu I:zdánlivý, činný, jalový Obor: ElektrikářRočník: 1.Vypracoval:Ing. Ivana Jakubová OB21-OP-EL-ZEL-JAK-U-1-001 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

  3. Obsah prezentace: • okamžitý výkon střídavého proudu • co se děje s dodaným výkonem v obvodech s různou impedancí (ideální odporovou, induktivní, kapacitní a reálnou lineární impedancí R-L-C) • časové průběhy a fázorové diagramy • co je zdánlivý, činný a jalový výkon • jednotky a základní vzorce • deformační výkon

  4. Okamžitý výkon střídavého proudu • Je dán součinem okamžitých hodnot střídavého napětí a střídavého proudu:p(t)=u(t)·i(t) • Okamžitý výkon střídavého proudu může být po část periody záporný:to znamená, že obvod „vrací“ zdroji tu energii, která byla předtím uložena (akumulována) v setrvačných prvcích obvodu – kondenzátorech, cívkách • Uvedeme příklady pro různé druhy lineární zátěže při čistě harmonickém buzení.

  5. Činný výkon střídavého proudu a jak ho odhadnout z časových průběhů Činný výkon na zátěži je množství elektrické energie Espotřebované během časového intervalu T apřepočtené na jednotku času. P = E/T Činný výkon vyjadřuje takovou konstantní hodnotu výkonuP, který za jednu periodu Tpředstavuje stejné množství energie jako okamžitý výkon p(t). • Množství energie za periodu T napájecího napětí se z časového průběhu okamžitého výkonu určí jako součet ploch pod křivkou p(t) (tj. součet ploch vymezených křivkou p(t) a osou času za periodu T s ohledem na znaménko). Tento součet ploch můžeme nahradit obdélníkem o stejné ploše: Jeho výška je činný výkon P, jeho délka je perioda T. • Činný výkon P je střední hodnota periodicky proměnného okamžitého výkonu p(t) (viz časové průběhy dále).

  6. Okamžitý výkon střídavého proudu na činné (čistě ohmické) zátěži • Napětí a proud jsou ve fázi (sinusovky s frekvencí 1/T a společným počátkem) • Okamžitý výkon je sinusovka s dvojnásobnou frekvencí a kladnou střední hodnotou • Okamžitý výkon zde není nikdy záporný (je kladný nebo nulový): obvod neobsahuje akumulační prvky (C, L) a nemůže tedy předávat energii zpět zdroji. • Střední hodnota okamžitého výkonu střídavého proudu na ideální činné zátěži je dána součinem efektivních hodnot proudu a napětí: P=Uef.Ief.Všechen dodaný výkon se spotřebuje (změní na teplo).

  7. Okamžitý výkon střídavého proudu na čistě induktivní zátěži • Napětí předchází proud o čtvrt periody (sinusovky s frekvencí 1/T, napětí předsunuto o T/4) • Okamžitý výkon je sinusovka s dvojnásobnou frekvencí a nulovou střední hodnotou • Okamžitý výkon je čtvrt periody T/4 kladný: obvod akumuluje energii ze zdroje v magnetickém poli cívky. • V následující čtvrtperiodě je záporný: obvod vrací energii akumulovanou v magnetickém poli cívky zpět zdroji. • Činný výkon střídavého proudu na ideální čistě induktivní zátěži je nulový. Výkon se přelévá mezi zátěží a zdrojem a nespotře-bovává se.

  8. Okamžitý výkon střídavého proudu na čistě kapacitní zátěži • Napětí se opožďuje za proudem o čtvrt periody (2 sinusovky s frekvencí 1/T, napětí opožděno o T/4) • Okamžitý výkon je sinusovka s dvojnásobnou frekvencí a nulovou střední hodnotou • Okamžitý výkon je čtvrt periody T/4 kladný: obvod akumuluje energii ze zdroje v elektrickém poli konden-zátoru a kondenzátor se nabíjí. • V následující čtvrtperiodě T/4 je okamžitý výkon záporný: obvod vrací energii zpět zdroji a kondenzátor se vybíjí. • Činný výkon střídavého proudu na čistě kapacitní (ideální) zátěži je nulový. Výkon se přelévá mezi zá-těží a zdrojem a nespotřebovává se.

  9. Okamžitý výkon střídavého proudu na zátěži R-L-C • V tomto příkladu: Napětí předbíhá proud (sinusovky s frekvencí 1/T, napětí v předstihu: frekvence je zde vyšší než rezonanční, takže převládá induktivní charakter) • Okamžitý výkon je sinusovka s dvojnásobnou frekvencí a kladnou střední hodnotou • Okamžitý výkon je po část periody kladný: energie ze zdroje se zčásti spotřebovává a zčásti akumuluje v setrvačných prvcích obvodu. Po část periody je okamžitý výkon záporný – akumulovaná energie se vrací zdroji. • Činný výkon střídavého proudu na lineární zátěži s odporovou a setrvač-nou, tj. induktivní nebo kapacitní slož-kou, je kladný, ale nižší než součin efektivních hodnot napětí a proudu.

  10. Rozložení proudu na činný a jalový • Proud I (zde čistě harmonický) můžeme rozložit na 2 složky: • složku činnouIč =Icosφ, která je ve fázi s napětím a může konat práci, • složku jalovouIj =Isinφ, která je na ni kolmá. • Toto rozdělení proudu slouží pouze k výpočtu. V praxi nemůžeme tyto složky proudu odděleně změřit.

  11. Činný výkon P • Elektrickou práci koná pouze činná složka proudu, proto činný výkon střídavého proudu jeP=U.I.cosφ • Činný výkonse udává ve wattech (W), případně kilowattech (kW) a megatattech (MW). Můžeme ho změřit wattmetrem. • Činný výkon P je přímo úměrný efektivním hodnotám proudu I, napětí U a tzv. účiníku, což je při čistě harmonickém průběhu napětí i proudu kosinus úhlu φ mezi napětím a proudem. • Činný výkon je střední hodnota okamžitého výkonu p(t) (viz časové průběhy).

  12. Jalový výkon Q • Jalová složka proudu nekoná práci, ale souvisí s energií akumulovanou v elektrickém a magnetickém poli. Jalový výkon střídavého proudu jeQ=U.I.sinφ • Jalový výkonse udává ve varech (VAr= VAreaktanční), případně jejich násobcích (kVAr, MVAr). • Jalový výkon Q je přímo úměrný efektivním hodnotám proudu I, napětí U a sinu úhlu φ mezi napětím a proudem (opět pro čistě harmonický průběh napětí a proudu). • Jalový výkon je střídavá složka okamžitého výkonu a představuje výkon periodicky se přelévající mezi zátěží a zdrojem.

  13. Zdánlivý výkon S • Zdánlivývýkon střídavého proudu jeS=U.I • Zdánlivý výkonse udává ve voltampérech (VA), případně jejich násobcích (kVA, MVA). (Uvědomte si, že fyzikální rozměr výkonu činného, jalového i zdánlivého je stejný (sinφ a cosφjsou bezrozměrná čísla), jednotky se nazývají různě, aby se různé výkony odlišily a nedošlo k omylu.) • Zdánlivý výkon S je dán součinem efektivních hodnot proudu I a napětí U. Můžeme ho vypočíst z naměřených efektivních hodnot napětí a proudu.Je-liúčiník roven 1, tedy pro čistě činnou zátěž R= konst. a φ=0, je zdánlivý výkon roven činnému. • Podle zdánlivého výkonu je nutno dimenzovat elektrické stroje i sítě, které musejí přenést nejen užitečný a ztrátový činný výkon, ale i výkon jalový (o tom více v dalších prezentacích).

  14. Deformační výkon • Všechny předchozí grafy a úvahy platí pro střídavý jednofázový proud, kdy napětí i proud jsou harmonické funkce o stejné frekvenci a jsou pouze vzájemně fázově posunuty. • Pokud se v obvodu vyskytují i vyšší harmonické (např. obvody s polovodičovými prvky, spínanými zdroji apod.), je situace ještě složitější a činný výkon bude oproti zdánlivému výkonu ještě více snížen vlivem tzv. deformačního výkonu (podrobněji v dalších prezentacích).

  15. Děkuji Vám za pozornost Ing. Ivana Jakubová Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

More Related