3 Elektromagnetické pole 3.1 Zákony elektromagnetického pole ve vakuu

1. 3 Elektromagnetické pole 3.1 Zákony elektromagnetického pole ve vakuu 3.2 Elektrostatické pole v dielektrikách 3.3 Magnetické pole v magnetikách 3.4 Zobecněný Ampérův zákon3.5 Indukované elektrické a magnetické pole3.6 Maxwellovy rovnice 3.7 Elektromagnetické vlnění Fyzika II, 2014-15, přednáška 3

2. rotace, translace • 3.2 Elektrostatické pole v dielektrikách • 3.2.1 Popis pole • dielektrikum (bez volných náb.) • polarizace • hustota polarizačního (vázaného) náboje sP • rel. permitivitaer vektor polarizace sP 0 …tabule ceel. susceptibilita

3. 3.2 Elektrostatické pole v dielektrikách • 3.2.2 Gaussova věta v dielektrikách (elektrická indukce ) indukce elektrického pole Gaussova věta pro el. pole v dielektriku Tok vektoru indukce uzavřenou plochou je ro-ven volnému náboji uzavřenému uvnitř plochy • pro různé erůzné E, stejné D

4. 3.3 Magnetické pole v magnetikách • magnetikum • 3.3.1 Magnetismus elektronu v atomu • orbitální magnetický moment • spinový magnetický moment elektronu …gyromagnetický poměr orbitální moment hybnosti spin S ≡ vnitřní moment hybnosti …gyromagnetický poměr spinový

5. 3.3 Magnetické pole v magnetikách • Magnetický moment atomu D. cv. Proč ytterbium Yb3+ má tak velký mag. moment? Fyzika II, 2014-15, přednáška 3

6. 3.3 Magnetické pole v magnetikách • 3.3.2 Magnetika (slabá) magnetizace • Analogie: • el. pole • mag. pole dielektrikum rel. permeabilitamr: ≡magnetický moment jedn. objemu • elektrickáindukce • intenzita • magnetického pole

7. 3.6 Maxwellovy rovnice • v integrálním tvaru • zdroj el. pole je náboj • mag. pole není vyvoláno mag. monopólem (nezřídlové) • zdroj mag. pole je proud a čas. změna el. pole • indukované el. pole (nekonzervativní) vyvolané proměnným mag. polem hlavní Maxwellovy rovnice vedlejší Maxwellovy rovnice je měrná vodivost

8. 3.6 Maxwellovy rovnice v integrálním tvaru hlavní Maxwellovy rovnice vedlejší Maxwellovy rovnice

9. 3.6 Maxwellovy rovnice Maxwell. rov. ve vakuu (1) (2) (3) (4) • integrálně diferenciální rovnice: • shrnují zákonitosti elmag. pole • souvislost el. a mag.pole • existence elmag. vlnění Fyzika II, 2014-15, přednáška 3

10. 3.6 Maxwellovy rovnice Maxwell. rov. ve vakuu Cíl: Z Maxwell. rov. ve vakuu → existence elektromagnetického vlnění Zjednodušení: prostředí bez makroskopických nábojů a proudů Prostředek: převedení Maxwell rov. z integrálního do diferenciálního tvaru Pozn: Vakuum → prostředí: e0→ e = e0er m0 → m = m0mr (1) (2) (3) (4) • integrálně diferenciální rovnice: • shrnují zákonitosti elmag. pole • souvislost el. a mag.pole • existence elmag. vlnění

11. Vektorové diferenciální operátory Operátor je předpis, který funkci z určitého oboru funkcí přiřazuje jinou funkci, je to „funkce na množině funkcí“ skalární pole u (x,y,z) gradient grad grad u je vektor, který definujeme ve skalárním poli u operátor, tzv. „nabla“, je předpis: totální diferenciál postupujeme po ekvipot. ploše, pak u se nemění → udává směr, ve kterém se v prostoru skalární veličina unejvíce mění Fyzika II, 2014-15, přednáška 3

12. gradient grad Fyzika II, 2014-15, přednáška 3

13. Vektorové diferenciální operátory divergence div div: tok vekt. veličiny uzavř. plochou vztažený na jedn. objem • div je skalár, který je definován na vektorovém poli • pojí se s tokem vektoru uzavřenou plochou tabule vekt. pole elementární tok elemen. uzavř. plochoudS : tok konečnou uzavřenou plochouS: Gausssovavěta

14. Vektorové diferenciální operátory rotace rot rot je vektor, který je definován na vektorovém poli pojí se s cirkulací vektoru po uzavřené křivce tabule vekt. pole Pro zvolený směr plochy ohraničené křivkou: v limitě DS→0: všechny složky:

15. Vektorové diferenciální operátory rotace rot elementární cirkulace podél elementární uzavřené křivky: Výsledná cirkulace podél křivky konečné velikosti – „součet“ el. cirkulací: Některé vztahy pro diferenciální operátory: Stokesova věta D… Laplaceůvoperátor na skalární pole aplikaceLaplaceova operátoru na vekt. pole – trojnásobná aplikace na všechny tři složky

16. 3.7 Elektromagnetické vlnění • kvalitativně