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Espaço, Tempo e Relatividade

Espaço, Tempo e Relatividade. Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste. Unioeste, 26/10/2007. Postulados da Relatividade. Princípio de Relatividade: As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.

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Espaço, Tempo e Relatividade

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Presentation Transcript

  1. Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste Unioeste, 26/10/2007.

  2. Postulados da Relatividade • Princípio de Relatividade:As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. • Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial. • Constância da velocidade da luz:A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz.

  3. Relógios em movimento batem mais devagar!  Rompimento com a idéia de tempo absoluto; Questionamentos sobre a simultâneidade de eventos

  4. estrela Terra 4 anos-luz v = 0,80 c O paradoxo dos gêmeos Gêmeos: José e Francisco Francisco faz a viagem Para Francisco, é José quem viaja.... Se há dilatação, para Chico: José está 4 anos mais velho que Francisco? Francisco está 3.6 anos mais velho que José?

  5. Relatividade do Comprimento O trem de Einstein Um passageiro em um trem que viaja a alta velocidade: v = 240.000 km/s = 0.80c O trem passa por uma estação de 2.440.000 km de comprimento. Para um observador na estação, o tempo para cruzar a estação é:

  6. Relatividade do Comprimento Para um passageiro no trem: O comprimento da estação seria: Qual é o comprimento correto da estação?

  7. Quem é maior: a vaca ou o vaqueiro? Depende do ponto de vista!!??

  8. Os observadores tem pontos de vista diferentes…

  9. Relatividade do Comprimento Comprimento Próprio L0Comprimento de um corpo medido no referencial em que o corpo se encontra estacionário. Para um objeto em movimento:

  10. 4 metros O Circo Relativista 6 metros

  11. 3 metros 4 metros O Circo Relativista

  12. O Circo Relativista

  13. 2 metros 6 metros Desastre no Circo Relativista?

  14. Desastre no Circo Relativista?

  15. Réguas em movimento ficam mais curtas!

  16. se a velocidade da luz fosse 30 km/h ... George Gamow Mr. Tompkins in Wonderland

  17. se a velocidade da luz fosse 30 km/h ... George Gamow Mr. Tompkins in Wonderland

  18. Lorentz x Einstein Uma questão de interpretação?

  19. ym yr D (xr , yr ) (xm , ym ) xr xm Transformações de Lorentz xr = xm+ v . t xr = xm+ D yr = ym yr = ym Transformações Galileanas Se D = v . t tr = tm tr = tm

  20. O tempo é relativo!!!!! Vamos introduzir o fator γ: Espaço-tempo!

  21. O Espaço - Tempo Espaço e tempo, enquanto entidades separadas, são meras sombras, e apenas uma espécie de união entre eles tem existência independente. Hermann Minkowski (1908) Espaço em 4 dimensões!!!

  22. ym yr v . t (xr , yr ) (xm , ym ) xr xm Transformações de Lorentz Transformações de Lorentz

  23. Frequentemente, estamos interessados na diferença entre as coordenadas de um par de eventos: Para observadores em “repouso“ ou em movimento

  24. ym yr v . t ur um t1 t2 xr xm Somando velocidades….

  25. Somando velocidades…. A velocidade ur é dada por: Transformação relativística de velocidades

  26. Energia Cinética Relativística Energia de repouso Energia Total

  27. Energia Relativística Conservação da energia

  28. E = Δm.c2 E = 1,23 x10-29kg x (3 x108m/s )2 E= 1,11 x 10-12J Para um mol de átomos  10 23 E  10 11 Joules Lembrando 3600 Joules = 1 W.h !!!

  29. Aqueça 1000 kg de água, de 0 0C até o ponto de ebulição. ce Calor específico da água = 4200 J/kg.K Q=E = m c2

  30. E = m c2 A massa de um corpo depende da energia que ele contem. Lavoisier estava errado! Massa pode ser criada e destruída.

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