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Optimisation de Requêtes

Optimisation de Requêtes. 1. Introduction 2. Arbres relationnels 3. Restructuration algébrique 4. Modèle de coût 5. Choix du meilleur plan 6. Conclusion. 1. ARCHITECTURE TYPE SGBD. SYNTAXE SEMANTIQUE SCHEMA VUES INTEGRITE AUTORISATIONS ORDONNANCEMENT ELABORATION D'UN PLAN

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  1. Optimisation de Requêtes • 1. Introduction • 2. Arbres relationnels • 3. Restructuration algébrique • 4. Modèle de coût • 5. Choix du meilleur plan • 6. Conclusion

  2. 1. ARCHITECTURE TYPE SGBD SYNTAXE SEMANTIQUE SCHEMA VUES INTEGRITE AUTORISATIONS ORDONNANCEMENT ELABORATION D'UN PLAN EXECUTION METHODES D'ACCES ANALYSEUR CONTROLE META-BASE OPTIMISEUR EXECUTABLE

  3. ETAPES DE L'OPTIMISATION • (1) Obtention d’une représentation canonique • (2) Réécriture = transformation par : • simplification • ordonnancement des opérations élémentaires • (3) Planning = construction des plans d'exécution candidats • choix des algorithmes pour chaque opérateur, • calcul du coût de chaque plan, • choix du meilleur plan. • Etapes 1 et 2 : indépendantes des données • Etape 3 : dépendante des données

  4. 2. ARBRES RELATIONNELS

  5. Coût d'exécution: 10 millions de buveurs dont 1 m à Paris 10 millions d'abus dont 10000 de Volnay 1000 vins 10 m + 10m * 1m + 10 m * 1000 + 10 m + 10000 + … de l'ordre de 10 ** 13 comparaisons de tuples !!! EXEMPLE D'ARBRE RESULTAT B.NOM, B.PRENOM > 01-01-90 A.DATE = V.CRU "VOLNAY" V.NV A.NV = VINS V A.NB B.NB = = ABUS A B.VILLE "PARIS" BUVEURS B

  6. SELECT V.CRU FROM PRODUCTEURS P, VINS V, PRODUIT R WHERE V.MILLESIME = 1976 AND V.DEGRE £ 14 AND P.REGION = « BORDELAIS » AND P.NP = R.NP AND R.NV = V.NV. Arbre linéaire droit V.CRU V.MILLESIME = 1976 V.DEGRE £ 14 P.REGION « Bordelais » = P.NP R.NP = P R. NV V. NV = R V

  7. Typologie des arbres Arbre ramifié Arbre linéaire droit Arbre linéaire gauche

  8. SELECT P.NOM, SUM(L.PRIX * (1-L.DISCOUNT)) FROM CLIENTS C, COMMANDES O, LIGNES L, FOURNISSEUR F, PAYS P, CONTINENTS T WHERE C.NUMCLI = O.NUMCLI AND O.NUMCOM = L.NUMCO AND L.NUMFOU = F.NUMFOU AND C.NUMPAYS = F.NUMPAYS AND F.NUMPAYS = P.NUMPAYS AND P.NUMCONT = T.NUMCONT AND T.NOM = « EUROPE » AND O.DATE ³ $D1 AND O.DATE < $D1 + INTERVAL 1 YEAR GROUP BY P.NOM ORDER BY RECETTE DESC ; Autre exemple RECETTE P.NOM, RECETTE P.NOM C.NUMCLI = O.NUMCLI O.NUMCOM = L.NUMCO L.NUMFOU = F.NUMFOU L C.NUMPAYS = F.NUMPAYS C F.NUMPAYS = P.NUMPAYS F P.NUMCONT = T.NUMCONT $D1 £ O.DATE <$D1+1 P T.NOM = « EUROPE » O T

  9. 3. RESTRUCTURATION ALGEBRIQUE • Problème : • suivant l'ordre des opérateurs algébriques dans un arbre, le coût d'exécution est diffèrent • Pourquoi? • 1. le coût des opérateurs varient en fonction du volume des données traitées i.e., plus le nombre de tuple des relations traitées est petit, plus les coûts cpu et d'E/S sont minimisés • 2. certains opérateurs diminuent le volume des données e.g., restriction et projection

  10. Commutativité des Jointures R S R S

  11. R T S T R S Associativité des jointures • Il existe N!/2 arbre de jointure de N relations. • Parmi les jointures, certaines sont des produits cartésiens.

  12. Groupage des Restrictions Ai = a Ai = a et Aj = b Aj = b

  13. A1, … Ap A1, … Ap Ai = a Ai = a Ai, A1,… Ap Semi-commutativité des Projections • Il est possible de descendre les projections, mais les attributs utilisés dans la suite doivent être conservés !!!

  14. Règles de Restructuration • (1) Commutativité des jointures • (2) Associativité des jointures • (3) Groupabilité des restrictions • (4) Semi-commutativité des projections et restrictions • (5) Semi-commutativité des restrictions et jointures • (6) Semi-distributivité des projections / jointures • (7) Distributivité des restrictions / unions ou différences • (8) Distributivité des projections / unions

  15. Heuristique d'Optimisation • Appliquer d'abord les opérations réductrices (restrictions et projections) en les groupant sur chaque relation. • 1. Dégrouper les restrictions (Règle 3') • 2. Descendre les restrictions (Règles 4, 5 et 7) • 3. Grouper les restrictions aux feuilles (Règle 3) • 4. Descendre les projections (Règles 4, 6 et 8) • L'ordre des unions, différences et jointures reste inchangé !!!

  16. Coût d'exécution: 10 m + 1m * 100000 + 1 m * 1000 + … de l'ordre de 10 ** 11 comparaisons de tuples ! Exemple d'Arbre Optimisé Résultat B.NOM, B.PRENOM V.NV A.NV = B.NOM, B.PRENOM,A.NV B.NB A.NB V.NV = B.NB, B.NOM, B.PRENOM A.NB, A.NV "VOLNAY" V.CRU = = B.VILLE "PARIS" > 01-01-83 A.DATE V A B

  17. Ordonnancement des Jointures • HEURISTIQUES : • Choix des relations de taille minimum • Jointures pré-calculés d ’abord (indexes) • Semi-jointures plus réductrices • ORDONNANCEMENT DES AGREGATS • Permutations difficiles • Profiter des tris des jointures, dédoublement, etc.. • Gains importants pour MIN et MAX

  18. 4. MODELE DE COUT • Facteur de sélectivité • Proportion de tuples du produit cartésien des relations touchées qui satisfont une condition. • Exemple: SELECT * FROM R1, R2 ==> s =1 SELECT * FROM R1 WHERE A = valeur ==> s = 1/NDIST(A) avec un modèle uniforme

  19. Sélectivité des Restrictions • TAILLE (s(R)) = s * TAILLE(R) avec: s (A = valeur) = 1 / NDIST(A) s(A > valeur) = (max(A) - valeur) / (max(A) - min(A)) s(A < valeur) = (valeur - min(A)) / (max(A) - min(A)) s (A IN liste valeurs) = (1/NDIST(A)) * CARD(liste valeurs) s(P et Q) = s(P) * s(Q) s(P ou Q) = s(P) + s(Q) - s(P) * s(Q) s( not P) = 1 - s(P) • Le coût dépend de l'algorithme (index, hachage ou balayage).

  20. Sélectivité des Projections • TAILLE(px(R)) = p(x) * (1-d) * TAILLE(R) • avec p(x) = Larg(x) / Larg(R) • d = probabilité de doubles • CARD(X) / CARD(DOM(X))**2

  21. Sélectivité des Jointures • TAILE( R1 |><| R2) = p * TAILLE(R1) * TAILLE(R2) • p dépend du type de jointure et de la corrélation des colonnes : • p = 0 si aucun tuple ne joint • p = 1 / MAX(NDIST(A),NDIST(B)) si distribution uniforme équiprobable des attributs A et B sur un même domaine • p = 1 si produit cartésien • L'algorithme change radicalement les coûts • linéaire si index, • produit des tailles si boucles imbriquées.

  22. Le calcul des tailles • Taille des tables de base dans le catalogue • Calcul des tailles à la compilation • application du coefficient de sélectivité • hypothèse d ’uniformité • Possibilité d’histogrammes • RunStat(<Table>, <attribut>) • Stockage dans le catalogue de l’histogramme de distribution de l ’attribut • Utilisation par le modèle de coût

  23. 5. CHOIX DU MEILLEUR PLAN Schéma interne Arbre d'opérations Plans d'exécution Bibliothèque de transformations Générateur de Plans Stratégie de Recherche Heuristiques de choix Modèle de coût Plan d'exécution Optimal

  24. Sélectivité minimum Rel = liste des relations à joindre ; p = plus petite relation ; Tant que Rel non vide { R = relation de selectivité minimum de Rel ; p = join(R,p) ; Relations = Relations - R ; } ; Return(p) ;

  25. Programmation Dynamique PlanOuverts = liste de tous les plans mono-relation possible ; Eliminer tous les plans équivalents excepté le moins coûteux ; Pour chaque PlanOuverts p { Pour chaque opérateur n’appartenant pas au plan p { Etendre le plan en ajoutant cet opérateur ; Calculer le coût du nouveau plan ; Insérer le nouveau plan dans la liste Nouveaux ; } Eliminer tous les plans équivalents excepté le moins coûteux ; Transférer les plans Nouveaux dans PlanOuverts ; } Retourner le plan optimal ;

  26. Illustration DP ScanR1 JoinS R3 JoinH R2 JoinS R2 JoinH R3 JoinH R3 JoinS R3 JoinH R2 JoinS R2

  27. Différentes Stratégies Stratégie de recherche Enumérative Aléatoire Recuit simulé Amélioration itérative Génétique Exhaustive Augmentation

  28. Amélioration itérative Function Iterative(Query) p:= Parse(Query) ; // Set the initial plan S := {} ; // S is the set of locally optimum plans while not StopCond() { nmoves := 0; while nmoves < MaxMoves(Query) and Transformable(p) { p' := Transform (p) ; // Apply a transformation rule if Cost(p') < Cost(p) then { p ::= p'; nmoves ::= nmoves + 1; } Insert (S, p') ; // Maintain the set of interesting plans p := Random(Parse(Query)); // Generate a new initial plan at random } } return Optimal(S) ; // Select best plan among all generated ones }

  29. Illustration II Parse(Query) Rand(Parse(Query)) Rand(Rand((Parse(Query))) Profitable r'1 Profitable r"1 Profitable r1 Profitable r"2 Profitable r2 SELECT MINIMAL COST PLAN

  30. 6. CONCLUSION • Problème essentiel des SGBD • Nécessité d’un modèle de coût • Approches par compilation dans un langage d’accès (opérateurs avec annotations) • Stratégies de choix aléatoires

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