Zostań własnym doradcą finansowym

2. Zostań własnym doradcą finansowym

3. Dane INFORMACYJNE • ID grupy: 96/B5_MP • Lokalizacja: Hotel Warszawa w Augustowie • Kompetencja: Matematyczno-przyrodnicza • Temat projektowy: Zostań własnym doradcą fiansowym • Semestr/rok szkolny: semestr II/2009-2010

4. Monopol • Dobrym ćwiczeniem kontrolowania swoich oszczędności i inwestowania jest gra w MONOPOL.

5. Najkorzystniejsze Pola w grze w Monopol • Analiza matematyczna gry w Monopol wskazuje te pola, które najczęściej wypadają w trakcie przebiegu gry.

6. PROCEN SKŁADANY „Największym wynalazkiem ludzkości jest procent składany.” - Albert Einstein

7. Kapitał końcowy oblicza się według wzoru: Procent składany Sposób oprocentowania wkładu pieniężnego, polegający na tym, że odsetki są doliczane do wkładu, podlegają kapitalizacji i procentują wraz z nim w następnym okresie. Kn – kapitał końcowy,Ko – kapitał początkowy,r – oprocentowanie w stosunku rocznym,k – ilość okresów kapitalizacji w ciągu roku,n – ilość lat. Uwaga: W przypadku kapitalizacji dziennej przyjmuje się k=360, tzw. „rok bankowy”.

8. Procent składany-Przykład • Wpłacamy do banku 1200 zł na rok. Oprocentowanie 5% w skali roku, z kapitalizacją miesięczną. • Wpłacamy do banku 1200 zł na 1 rok. Oprocentowanie 5% w skali roku, z kapitalizacją dzienną. W drugim przypadku po roku oszczędzania otrzymaliśmy o 13 gr. więcej niż w przypadku pierwszym. Częstsza kapitalizacja daje większe zyski!

9. Podatek od odsetek kapitałowych „Na tym świecie pewne są tylko śmierć i podatki.” -- Benjamin Franklin

10. Podatek od odsetek kapitałowych Od odsetek każdy płaci podatek od dochodów kapitałowych, powszechnie nazywany „podatkiem Belki” od nazwiska ministra który go wprowadził. Jego wysokość to obecnie 19%.

11. Podstawa opodatkowania Nie od całej kwoty odsetek liczymy podatek. Podstawą opodatkowania jest kwota odsetek, ale zaokrąglona do pełnych złotych według zasady że kwoty z końcówkami do 49 groszy zaokrąglamy w dół, a 50 i powyżej 50 groszy w górę. Często nazywa się ją „zasadą 50-ciu groszy”. Podatek obliczony od podstawy opodatkowania również zaokrągla się według zasadą 50-ciu groszy.

12. Podstawa opodatkowania – przykłady • Kwota odsetek: 5,25zł, Podstawa opodatkowania: 5zł • Kwota odsetek: 5,75zł • Podstawa opodatkowania: 6zł • Kwota odsetek: 5,50 Podstawa opodatkowania: 6zł

13. „Zasada 50-ciu groszy”, czyli jak nie płacić podatku „Belki” Załóżmy, że mamy lokatę w wysokości 10 000zł i rocznej stopie procentowej 6 %. Wówczas: Dzienne odsetki: 10 000x(0,06/360)=1,67 Podstawa opodatkowania: 2zł Podatek: 19%x2=0,38 (po zaokrągleniu według „zasady 50 gr.” podatek wynosi 0 zł!

14. „Zasada 50-ciu groszy”— kiedy mniej znaczy więcej. Jeśli włożymy do banku 15400 zł z oprocentowaniem 6% w skali roku z dzienną kapitalizacją odsetek to zarobimy mniej niż gdybyśmy włożyli 14900 zł przy tych samych warunkach. Wariant I (kwota 15400zł): Odsetki: 2,57 zł Podstawa opodatkowania: 3zł Podatek: 1zł (po zaokrągleniu według „reguły 50-ciu gr.”) Zysk: 1,57zł (2,57zł-1zł)

15. „Zasada 50-ciu groszy”— kiedy mniej znaczy więcej. Wariant II (kwota 14900zł): Odsetki: 2,48 zł Podstawa opodatkowania: 2zł Podatek: 0zł (po zaokrągleniu według „reguły 50-ciu gr.”) Zysk: 2,48 zł (2,48 zł-0zł) Przy kwocie 14900 zł odsetki po opodatkowaniu wynoszą 2,48 zł. Przy kwocie 15400 zł odsetki po opodatkowaniu wynoszą 1,57 zł. Zatem mniejsza kwota dała większe zyski!

16. Inflacja „Inflacja zabija wiarę w trwałość czegokolwiek” -- Ryszard Kapuściński

17. Inflacja Nie tylko podatki spędzają sen z powiek oszczędzającym. Ich pieniądze z czasem tracą na wartości . Zjawisko to nazywamy inflacją (dodatnią). Mówiąc krótko i w pewny uproszczeniu inflacja to ogólny wzrost poziomu cen.

18. Inflacja-przykład Jeśli w danym roku inflacja wynosiła 2% to oznacza, że to co na początku roku kosztowało 1 zł na koniec roku kosztuje 1,02 zł. Cena produktu wzrosła o 2 grosze. Siła nabywcza naszej złotówki zmalała. Siła nabywcza – ilość towarów i usług jakie można zakupić za dany nominał pieniądza. Zmiany rozmiarów siły nabywczej można określić porównując ogólny poziom cen w poszczególnych okresach: wzrost ogólnego poziomu cen oznacza spadek siły nabywczej i odwrotnie.

19. Inflacja -- prosty nierealistyczny przykład • Czy wolisz 6000 zł teraz czy za rok? Załóżmy, że obecnie za 6000 zł możemy kupić 2 dobrej klasy laptopy(czyli każda kosztuje 3000 zł). Przyjmijmy, że po upływie roku inflacja wyniesie 100% Po upływie roku cena laptopa wzrośnie zatem o 100% czyli wyniesie 6000zł. Oznacza to że po roku za nasze 6000zł kupimy tylko jeden komputer! Bez obaw, obecnie roczna inflacja kształtuje się na poziomie 3-4%. Ale to właśnie w takim stopniu maleje „siła” naszych oszczędności.

20. Realna stopa procentowa Realna stopa procentowa–stopa procentowa skorygowana o inflację. Jeśli okres stopy procentowejrjest równy okresowi inflacji i to realna (rzeczywista) stopa procentowa wyraża się wzorem:

21. Inflacja-jeszcze jeden przykład Ile będzie warte 1000zł złożone w banku na rok na 4%, jeżeli inflacja roczna wynosi 2%? Obliczmy realną stopę zwrotu tej inwestycji: Oznacza to, że „realne” odsetki to 1000zł x1,96%=19,60zł. 1000zł złożone w banku na 4% będzie warte 1019,60zł (a nie 1040 zł, gdyż część z tych pieniędzy zjadła inflacja)

22. Systematyczne oszczędzanie

23. Systematyczne oszczędzanie Odkładanie nawet małych kwot ale regularnie i przez odpowiedni okres czasu pozwoli (dzięki procentowi składanemu) uzbierać taką kwotę pieniędzy która w przyszłości pozwoli zrealizować Wasze marzenia. Systematyczne oszczędzanie mniejszych kwot nie spowoduje dużego obciążenia naszego domowego budżetu i w dłuższym terminie pozwoli nam zgromadzić pokaźny kapitał. W przyszłości może pomóc w realizacji marzeń, a z całą pewnością zapewni bezpieczeństwo finansowe nasze i naszych najbliższych. Oszczędzać można na bezpiecznych lokatach bankowych lub bardziej ryzykownych (ale też bardziej zyskownych) funduszach inwestycyjnych.

24. Kredyty „Dobry kredyt to szybki kredyt. Szybki kredyt to drogi kredyt. Drogi kredyt to zły kredyt.” James Pierpont Morgan

25. Kredyt -- Przykład Pewna firma sprzedaje zestaw kina domowego za gotówkę po 9500 zł lub na raty, w czterech ratach płatnych co trzy miesiące po 2500 zł (pierwsza rata po trzech miesiącach od daty zakupu). Pan Nowicki w chwili zakupu takiego zestawu ma na koncie 9500 zł. W banku stałe oprocentowania wynosi 12% w skali roku, kapitalizacja odsetek jest kwartalna. Jaka forma zakupu za gotówkę - czy na raty – jest dla Pana Nowickiego korzystniejsza?

26. Pan Nowicki aby zapłacić pierwszą ratę powinien mieć na koncie kwotę: To właśnie taką kwotę trzeba włożyć na lokatę na kwartał aby po doliczeniu odsetek otrzymać 2500 zł (oprocentowanie lokaty to 12%:4=3% Do zapłacenia drugiej raty wystarczy by miał na koncie: gdyż właśnie taka kwota zainwestowana w lokatę na 2 kwartały da równowartość 2500zł (czyli kolejną ratę).

27. W analogiczny sposób otrzymujemy ilość pieniędzy jaką powinien mieć na koncie Pan Nowicki by pokryć wartość 3 i 4 raty. Ostatecznie aby zapłacić wartość wszystkich czterech rat, powinien mieć na koncie: Wartość powyższej sumy możemy wyznaczyć stosując wzór na sumę ciągu geometrycznego. Kwota 9292,75 zł wystarczy by pokryć wszystkie cztery raty kredytu, ponieważ pieniądze na koncie procentują. Okazuje się, że bardziej opłacalny jest zakup na raty. Płacąc za towar od razu całą kwotę musiałby wydać całe swoje oszczędności. Pan Nowicki kupując na raty zaoszczędza różnicę 9500 zł -9292,75zł=207, 25zł, która po uwzględnieniu oprocentowania jego konta, ma wartość ok. 232 zł (przy słacaniu ostatniej raty – cztery okresy kapitalizacji).

28. Banki stosują dwa odstawowe sposoby spłaty kredytu – raty malejące albo raty rosnące

29. Raty Równe - Przykład • Pewna firma wzięła w banku kredyt w wysokości 100.000 zł. Kredyt ma być spłacony w czterech równych ratach, po pierwszym drugim, trzecim i czwartym kwartale. Oprocentowanie wynosi 20% w skali roku. Obliczmy wysokość raty i łączną wartość zapłaconych odsetek. Oznaczmy wartość raty kredytu przez x. Każda rata składa się z części kredytu oraz naliczonych odsetek od tej części kredytu. Zatem do tej części kredytu spłacanej w pierwszej racie odsetki będą naliczane tylko przez pierwszy kwartał (odsetki w wysokości 5%=20%:4). Stąd też część kredytu spłacana w pierwszej racie to:

30. Raty Równe – Przykład c.d • Analogicznie jest w przypadku drugiej, trzeciej i czwartej raty. Suma tych czterech części kredytu jest równa kwocie całego kredytu. Stąd otrzymujemy równanie. Po wyciągnięciu x przed nawias: Sumę w nawiasie możemy wyznaczyć stosując wzór na sumę wyrazów w ciągu geometrycznym. Po wykonaniu obliczeń otrzymujemy x=28 201,19 zł

31. Raty Równe – Przykład c.d • Firma zapłaci cztery raty po 28 201,19 zł, czyli łącznie 112 804,76 zł. Zatem firma zapłaci odsetki w wysokości • 12 804, 76 zł.

32. Raty Malejące – Przykład • Przyjmujmy założenia jak w poprzednim przykładzie z tym, że tym razem firma spłaca kredyt w ratach malejących. Każda rata będzie się składać z ¼ kredytu i odsetek. Otrzymujemy wartości kolejnych rat: Rata I : 25000zł +5% * 100 000zł =30 000zł Rata II : 25000zł +5%*75 000zł= 28 750zł Rata III: 25000zł +5%*50 000zł= 27 500 zł Rata IV: 25000zł+5%*25 000zł= 26 250 zł Suma odsetek wynosi 12 500 zł i jest o 304, 76 zł niższa niż w przypadku rat. Raty malejące są bardziej korzystne.

33. Ważna Uwaga O ratach równych • Jednak jeśli różnicę między ratą równą a malejącą będziemy inwestować to fakt posiadania kredytu w ratach równych nie jest aż tak niekorzystny.

34. KONIEC