1 / 97

Graf (bagian 1)

Graf (bagian 1). Bahan Kuliah Matematika Diskrit. Pendahuluan. Definisi Graf. Jenis-Jenis Graf. Contoh Terapan Graf. Latihan. Gambarkan graf yang menggambarkan sistem pertandingan ½ kompetisi ( round-robin tournaments ) yang diikuti oleh 6 tim. Terminologi Graf.

kacia
Download Presentation

Graf (bagian 1)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Graf (bagian 1) Bahan Kuliah Matematika Diskrit Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  2. Pendahuluan Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  3. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  4. Definisi Graf Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  5. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  6. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  7. Jenis-Jenis Graf Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  8. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  9. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  10. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  11. Contoh Terapan Graf Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  12. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  13. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  14. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  15. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  16. Latihan • Gambarkan graf yang menggambarkan sistem pertandingan ½ kompetisi (round-robin tournaments) yang diikuti oleh 6 tim. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  17. Terminologi Graf Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  18. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  19. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  20. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  21. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  22. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  23. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  24. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  25. Akibat dari lemma (corollary): Teorema: Untuk sembarang graf G, banyaknya simpul berderajat ganjil selau genap. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  26. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  27. Latihan • Mungkinkah dibuat graf-sederhana 5 simpul dengan derajat masing-masing simpul adalah: (a) 5, 2, 3, 2, 4 (b) 4, 4, 3, 2, 3 (c) 3, 3, 2, 3, 2 (d) 4, 4, 1, 3, 2 Jika mungkin, berikan satu contohnya, jika tidak mungkin, berikan alasan singkat. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  28. Jawaban: (a) 5, 2, 3, 2, 4: Tidak mungkin, karena ada simpul berderajat 5 (b) 4, 4, 3, 2, 3: Mungkin [contoh banyak] (c) 3, 3, 2, 3, 2: Tidak mungkin, karena jumlah simpul berderajat ganjil ada 3 buah (alasan lain, karena jumlah derajat ganjil) (d) 4, 4, 1, 3, 2: Tidak mungkin, karena simpul-1 dan simpul-2 harus bertetangga dengan simpul sisanya, berarti simpul-3 minimal berderajat 2 (kontradiksi dengan simpul-3 berderajat 1) Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  29. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  30. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  31. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  32. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  33. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  34. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  35. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  36. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  37. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  38. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  39. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  40. Beberapa Graf Khusus Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  41. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  42. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  43. Latihan • Berapa jumlah maksimum dan jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 16 buah sisi dan tiap simpul berderajat sama dan tiap simpul berderajat ≥ 4 ? Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  44. Jawaban: Tiap simpul berderajat sama -> graf teratur. • Jumlah sisi pada graf teratur berderajat r adalah e = nr/2. Jadi, n = 2e/r = (2)(16)/r = 32/r. • Untuk r = 4, jumlah simpul yang dapat dibuat adalah maksimum, yaitu n = 32/4 = 8. • Untuk r yang lain (r > 4 dan r merupakan pembagi bilangan bulat dari 32): r = 8 -> n = 32/8 = 4 -> tidak mungkin membuat graf sederhana. r = 16 -> n = 32/16 = 2 -> tidak mungkin membuat graf sederhana. • Jadi, jumlah simpul yang dapat dibuat adalah 8 buah (maksimum dan minimum). Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  45. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  46. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  47. Representasi Graf Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  48. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  49. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  50. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

More Related