IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

1. UNIVERSIDAD DE OVIEDO Centro de Inteligencia Artificial Departamento de Informática Campus de Viesques, 33271 Gijón (Asturias) Un problema real de corte óptimo de bobinas de film de plásticoGrupo de Tecnologías de la Computación www.aic.uniovi.es/Tc IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

2. Índice • Introducción • Formulación del Problema • Cálculo de Planes de Corte • Resultados Experimentales • Consideraciones Finales IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

3. Introducción Objetivo Optimizar los cortes de bobinas de film de plástico cumpliendo las restricciones y criterios de optimización de la empresa ERVISA (Extrusión de Resinas Vinílicas, S.A.) Proceso Productivo de ERVISA • Generación de bobinas madre de film de plástico de 6 m de ancho • Introducción de la bobina madre en la máquina cortadora para la obtención de bobinas de diferentes anchos (según el pedido) pero igual longitud • Rebobinado de las distintas bandas generadas en el corte para la obtención de un conjunto de bobinas • Paletización de las bobinas generadas tras el corte IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

4. Introducción Máquina • Margen Aprovechable • Velocidad de Corte Cambios de Brazos • Rodillos de Presión IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

5. Sistema Actual • Stocks: palé completo de bobinas de interés para el stock de la empresa • Paletización de Productos: tipo de producto y ancho Introducción IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

6. Formulación del Problema • Variante de 1D-CSP (One Dimension Cutting-Stock Problem) Dados • Parámetros máquina corte: margen aprovechable [Lmin, Lmax] y Nº máximo de bobinas que se pueden generar en un corte Cmax • Conjunto de Pedidos M = {1,...,m},anchos (l1,...,lm) y demandas (d1,...,dm) • Conjunto de Stocks S = {m+1,...,m+p}, anchos (lm+1,...,lm+p), máximos permitidos (dm+1,...,dm+p) y restricciones de cantidad (r1,...,rp) (tamaño de lote) • Conjunto de patrones de corte factibles P = {p1,...,pk} • pj = (a1j,...,amj, a(m+1)j,...,a(m+p)j) y aij = bobinas del pedido o stock i que se generan con el patrón pj. • pj es factible sii cumple La suma de los anchos de las bobinas que lo componen [Lmin, Lmax] El nº de bobinas generadas en pj Cmax IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

7. Formulación del Problema Objetivo Encontrar el plan de cortes ΠP y las frecuencias de sus patrones x = (x1,...,x|Π|)que satisfagan las restricciones y cumplan los criterios de optimización Restricciones • Conjunto de Bobinas generadas estará compuesto por todas las bobinas del pedido y eventualmente por alguna bobina del Stock. • Si existe Stock, será en lotes completos y sin superar un máximo permitido • Criterios de Optimización • Minimizar el nº total de cortes que representa el plan de cortes • Minimizar el nº de patrones de corte • Maximizar la cantidad de Stock generado • Minimizar el ancho aprovechado en los cortes (seguridad) • Minimizar el nº total de las configuraciones de los brazos de corte IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

8. Cálculo de Planes de Corte Algoritmo Heurístico de naturaleza estocástica que resuelve el problema mediante la aplicación sucesiva de varias estrategias de optimización local • Algoritmo CalculaPlanDeCortes_1(CP: ConjuntoDePedidos) • // Minimizar Nº de Cortes y Nº de Patrones de Corte • 1. ProblemaResidual = CP; • mientras ProblemaResidual  { • // Cálculo de la siguiente columna • Seleccionar aleatoriamente L[Lmin, Lmax]; • Buscar el patrón pjP’ P con L  Lj Lmax y con más repeticiones, si no hay patrones con LjL se elige el de mayor Lj ; • Añadir pj a la solución (Π,x) y actualizar el ProblemaResidual ; • } • 5. Devuelve la solución (Π,x); • fin. IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

9. Cálculo de Planes de Corte Algoritmo CalculaPlanDeCortes(CP: Conjunto de Pedidos, S: Stock) 1. (Π,x) = CalculaPlanDeCortes_1(CP); // Maximizar Stock mientras Se puedan añadir bobinas de S y No empeore la solución actual { 2. Añadir a CP bobinas de S de acuerdo con D|Π|;3. (Π,x) = CalculaPlanDeCortes_1(CP); } // Minimizar Máximo Aprovechado en los Cortes mientras No empeore la solución actual { 4. Lmax = Lmax - L; 5. (Π,x) = CalculaPlanDeCortes_1(CP); } 6. Devuelve la solución (Π,x); fin. IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

10. Resultados Experimentales Objetivo Mostrar que el método aquí planteado encuentra soluciones mucho mejores que las que el experto es capaz de encontrar y en un tiempo considerablemente menor Problema 1 66 Bobinas (65+1) de 9 anchos distintos Solución Experto, 30 minutos Solución Prototipo, 5 segundos IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

11. Resultados Experimentales Problema 2 127 Bobinas de 21 anchos distintos Solución Prototipo, 15 segundos Solución Experto, 4 horas 21 Cortes 7 Configuraciones 2 Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5680 mm 21 Cortes 8 Configuraciones 4 Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5780 mm IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

12. Resultados Experimentales Problema 3 200 Bobinas de 13 anchos distintos Solución Prototipo, 1.5 minutos Solución Experto, > 4 horas 24 Cortes 5 Configuraciones 0 Bobinas Stock 2 Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5800 mm 25 Cortes 5 Configuraciones 2 Bobinas de Stock 3 Configuraciones de Brazos Máximo Aprovechado 5750 mm IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning

13. Consideraciones Finales • Versión Real de problema cutting-stock unidimensional • Criterio Secundario de Optimización: minimización del ancho aprovechado (aumenta la fiabilidad) Objetivo a Corto Plazo • Nuevos criterios de optimización • Eliminación de bobinas • Configuraciones de Rodillos • Priorización de Clientes • Paletización de Pedidos • Tiempo de Respuesta • Mejora de los resultados obtenidos con el prototipo actual • Algoritmos Genéticos • Algoritmos de Ramificación y Poda IV WorkShop on Planning, Scheduling and Temporal Reasoning