Experimentos de Mecânica com o Gravador do PC

1. Experimentos de Mecânicacom o Gravador do PC Carlos Eduardo Aguiar Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro

2. Colaboradores • Euclydes Barbosa (IF - UFRJ) • Francisco Laudares (Coppe - UFRJ)

3. Resumo • Gravação e análise de sons no PC • Três experimentos de mecânica • Velocidade de uma bola de futebol • Queda livre • Coeficiente de restituição • Conclusões

4. Gravação de som no PC / Windows Mixer: determina as entradas do sinal de áudio (microfone, line-in, ...) Propriedades da digitalização: formato (tipo de compressão), taxa de amostragem, resolução,canais (mono/estéreo) Gravador: digitaliza e salva em arquivo o sinal de áudio.

5. Análise dos arquivos de áudio Audacity Goldwave (também podem ser usados para gravar)

6. D Experimento 1Com que velocidade você chutou a bola?

7. T chute batida na parede Com que velocidade você chutou a bola? • Elisa (14 anos) • T = 0,214 s • D = 2,5 m velocidade da bola V = D / T = 12 m/s = 42 km/h

8. Num CIEP carioca Aquisição de dados Análise dos dados alguns resultados

9. Comentários • Formalização do conceito de velocidade num contexto atraente aos alunos. • Efeitos da técnica de chute, da idade, etc. • Medida impossível com cronômetro.

10. Experimento 2Escutando a queda livre

11. Atualização de um experimento clássico descrito no livro de R.M. Sutton, Demonstration Experiments in Physics (exp. M84).

12. t1 t2 t3 Escutando a queda livre

13. Velocidade média vs. tempo médio

14. Escutando a queda livre g = 10 m/s2

15. Escutando a queda livre

16. Escutando a queda livre

17. Comentários • Verificação experimental de que a queda livre ocorre com aceleração constante. • Medida não muito precisa (~10%) da aceleração gravitacional, mas conceitualmente simples.

18. v’ v coefic. de restituição Berenice Abbott & PSSC Experimento 3Ouvindo o coeficiente de restituição

19. Altura após o quique da bola http://www.exploratorium.edu/baseball/bouncing_balls.html

20. Ouvindo o coeficiente de restituição

21. T3 T2 T1 Ouvindo o coeficiente de restituição Tn = tempo de vôo após o n-ésimo quiqueVn = velocidade logo após o n-ésimo quique

22. Ouvindo o coeficiente de restituição superbolaem granito = 0,9544 Vimpacto (4,9 m/s2) Tvôo

23. Ouvindo o coeficiente de restituição bola de pingpongem cerâmica Ikhsan Setiawan (Indonésia)

24. V = 0 h V = V0 Ouvindo a aceleração gravitacional no primeiro impacto: nos impactos seguintes: para o tempo de vôo: onde

25. T0 = 0,804  0,001 s h = 79,4  0,1 cm Ouvindo a aceleração gravitacional • log Tn vs. n  linha reta: • coef. angular   • coef. linear  T0

26. Referências: • A.D. Bernstein, Am. J. Phys. 45, 41 (1977). • P.A. Smith, C.D. Spencer, and D.E. Jones, Am. J. Phys. 49, 136 (1981). • I. Stensgaard and E. Laegsgaard, Am. J. Phys. 69, 301 (2001). • M.A. Cavalcante, E. Silva, R. Prado, R. Haag, Rev. Bras. de Ensino de Física 24, 150 (2002). • C.E. Aguiar and F. Laudares, Am. J. Phys. 71, 499 (2003). • S.K. Foong, D. Kiang, P. Lee, R.H. March and B.E. Patton, Phys. Educ. 39, 40 (2004). "E é assim, senhoras e senhores, que uma bola quica."

27. Comentários • Medida simples do coeficiente de restituição, inclusive da dependência na velocidade. • Medida bastante precisa (~1%) da aceleração gravitacional.

28. Conclusões • O gravador do PC pode ser usado em experimentos de mecânica, como cronômetro capaz de medir frações de milisegundo. • Grande facilidade na montagem, execução e análise de experimentos que seriam impraticáveis com cronômetros manuais. • Custo zero, se o computador já existe. • Introdução à aquisição digital de dados: • O microfone como transdutor. • A placa de som como conversor analógico-digital. • Há muito mais a ser feito: • resistência de materiais; “Elasticidade, plasticidade, histerese ... e ondas”, L.A. Mützenberg, E.A.Veit, F.L. Silveira, Rev. Bras. Ens. Fis. 26 (2004) 307