Fisica del nucleo Le reazioni di fissione

1. Fisica del nucleoLe reazioni di fissione A cura di Motti Stefano IV H Liceo Scientifico Aselli a.s. 2010/2011

2. L’atomo L’atomo occupa una regione spaziale assimilabile ad una sfera di raggio 10-14 m il cui centro è occupato da un nucleo, formato dai protoni, carichi positivamente, e dai neutroni, attorno cui ruotano delle particelle cariche negativamente dette elettroni. Il numero degli elettroni e dei protoni è uguale in un atomo, che risulta così neutro, e, se così non fosse, sarebbe uno ione. Il numero totale degli elettroni, e quindi dei protoni, atomico è detto numero atomico Z. Il numero del totale dei nucleoni (neutroni e protoni) è detto numero di massa A. - + + + - + + - + -

3. Gli isotopi • Esempio: • L’atomo di idrogeno H ha tre isotopi: • 1H è l’idrogeno ordinario con N=0 e Z=1 e A=1 • 2H è il deuterio con N=1 e Z=1 e A=2 • 3H è il trizio con N=2 e Z=1 e A=3 Gli elementi più leggeri della tavola periodica presentano numero Z identico ad N (numero dei neutroni) ma non è così per gli atomi di elementi pesanti. Nel caso in cui nell’atomo di uno stesso elemento N sia diverso da Z e esistano più atomi di quell’elemento con diverso numero A, si è in presenza di un isotopo. Si indica con l’apice preposto al simbolo dell’elemento il numero A di un isotopo (es.:12C)

4. Idrogeno, trizio e deuterio Idrogeno Deuterio - - + + Trizio - + N.B.:i vari isotopi di un elemento differiscono solo per massa ma conservano inalterate le loro proprietà

5. Esempi di composti con isotopi H2 + O  H2O Acqua + + O  O + + + D2 + O  D2O Acqua pesante + + O O + + + 

6. L’interazione nucleare forte I protoni hanno carica concorde eppure non si respingono, come sarebbe normale a causa della repulsione elettrostatica. Esiste infatti nel nucleo una forza, di intensità maggiore di quella elettrica, che tiene uniti i protoni ed è detta forza nucleare o adronica (adròs, dal greco, significa forte). Essa ha la particolarità però di avere un raggio d’azione che non supera i 10-15m, distanza oltre cui prevale quella elettrostatica. Riportando su un grafico cartesiano l’andamento della forza elettrica (blu) e adronica (rosso) si ha: intensità Forze repulsive 0 1 2 3 4 5 Forze attrattive Raggio (x10-15)

7. I livelli energetici nucleari Così come gli elettroni occupano orbitali con diversa energia, anche i nucleoni si dispongono su diversi livelli energetici all’interno di un nucleo atomico. Ogni livello energetico nucleare può essere occupato da due soli protoni e due neutroni, dei quali ciascuno avrà uno spin ½ e l’altro spin -½. Esempio: Neutroni Protoni E n e r g i a 4 Livelli energetici Disposizione dei nucleoni di un atomo con Z=6 e N=6 nei loro livelli energetici 3 2 1 Spin ½ -½ ½ -½

8. I livelli energetici nucleari Dato un nucleo le cui particelle sono posizionate su n livelli energetici, conoscendo l’energia E1 del primo livello si può calcolare l’energia di tutti i rimanenti livelli energetici tramite la formula: En = n2 x E1 16E 4 E n e r g i a 9E 3 4E 2 E 1

9. I raggi gamma Quando un nucleo atomico viene stimolato da forze esterne, passa dal suo stato fondamentale ad uno più eccitato e tende poi, dopo pochissimo tempo, a tornare allo stato iniziale. Durante il passaggio dal livello energetico maggiore a quello minore (decadimento), viene emessa energia sotto forma di un fotone altamente energetico. Le radiazioni energetiche emesse, note come raggi gamma, sono altamente penetranti e possono essere schermati solamente grazie a spesse lastre di piombo. 3 Energia 2 γ 1

10. m1 M E m2 Separazione di un nucleo Il difetto di massa Se si misura la massa dei singoli nucleoni m di un atomo e la massa M di esso stesso, si nota che M<Σm. Ciò significa che durante l’unione dei nucleoni in un unico nucleo atomico parte della loro massa è come se fosse scomparsa. In realtà essa si è trasformata in energia, detta di legame, che è in grado di mantenere uniti i nucleoni. Per separare quindi le particelle di un nucleo sarà necessario fornire la stessa quantità di energia. m1 M E m2 Formazione di un nucleo

11. Il difetto di massa La massa che si trasforma in energia durante la formazione di un nucleo è data dalla differenza di M e la sommatoria delle masse m dei singoli nucleoni e prende il nome di difetto di massa. L’energia di legame è data dalla relazione: dove con c si indica il valore della velocità della luce nel vuoto.

12. E = mc2 Il fisico russo Lebedev notò che un fascio di luce esercita su una superficie riflettente una certa pressione, il cui valore trovò essere uguale a: Secondo la meccanica classica la pressione esercitata da un getto di particelle su una parete è uguale alla variazione della loro quantità di moto che è di 2mv perché giungono con una quantità di mv e si riflettono con una quantità di –mv e mv-(-mv)=2mv. Calcolando la pressione della luce con questa formula si ha:

13. E = mc2 Uguagliando i due precedenti risultati si ottiene così: Espressione che semplificata risulta uguale a:

14. La scoperta della radioattività Si deve a Marie Curie Sklodowska, che con il marito e A. H. Bequerel ricevette Nel 1903 il Nobel per la fisica, la scoperta della radioattività spontanea di alcuni elementi. Il tutto fu possibile grazie agli studi compiuti sul radio e sul plutonio condotti dalla scienziata che, tramite delle lastre fotografiche composte di materiali radioattivi, notò che esistono in natura alcuni elementi che emettono spontaneamente delle particelle. I coniugi Curie A. H. Bequerel

15. La legge del decadimento La radioattività spontanea di alcune sostanze è data dal fatto che i loro nuclei non sono stabili, ma decadono, trasformandosi in nuclei più leggeri attraverso l’emissione si particelle o di radiazioni. Rutherford, nel 1900, trovò una legge secondo il numero N di particelle emesse da queste sostanze diminuisce nel tempo, in maniera proporzionale ad N stesso. La radioattività spontanea di alcune sostanze è data dal fatto che i loro nuclei non sono stabili, ma decadono, trasformandosi in nuclei più leggeri attraverso l’emissione si particelle o di radiazioni. Rutherford, nel 1900, trovò una legge secondo il numero N di particelle emesse da queste sostanze diminuisce nel tempo, in maniera proporzionale ad N stesso. La radioattività spontanea di alcune sostanze è data dal fatto che i loro nuclei non sono stabili, ma decadono, trasformandosi in nuclei più leggeri attraverso l’emissione si particelle o di radiazioni. Rutherford, nel 1900, trovò una legge secondo il numero N di particelle emesse da queste sostanze diminuisce nel tempo, in maniera proporzionale ad N stesso. La radioattività spontanea di alcune sostanze è data dal fatto che i loro nuclei non sono stabili, ma decadono, trasformandosi in nuclei più leggeri attraverso l’emissione si particelle o di radiazioni. Rutherford, nel 1900, trovò una legge secondo il numero N di particelle emesse da queste sostanze diminuisce nel tempo, in maniera proporzionale ad N stesso. dove k indica la costante dove k indica la costante dove k indica la costante che è il reciproco del tempo caratteristico o vita media. La vita media di un elemento radioattivo indica l’intervallo di tempo in cui N si riduce di 1/e volte (circa 1/3). vita media. La vita media di un elemento radioattivo indica l’intervallo di tempo in cui N si riduce di 1/e volte (circa 1/3). Viene definita attività di un elemento radioattivo il numero di decadimenti che avvengono nell’unità tempo, grandezza misurata nel S.I. in bequerel (Bq), che corrisponde ad un decadimento al secondo.

16. Tipi di decadimento Nel 1899 Rutherford mise in luce tre tipi diversi di decadimenti radioattivi, al tempo inspiegabili, la cui diversità era evidenziata dal diverso cambiamento di traiettoria subito dalle loro radiazioni in un campo magnetico perpendicolare alla loro velocità. Vennero così detti decadimenti α, β e γ a seconda della loro capacità di penetrazione di un materiale. α elettromagnete β γ Sorgente di radiazioni

17. Il decadimento α Si tratta di un tipo di decadimento, che avviene per gli elementi con Z>83 in cui l’elemento radioattivo originario si trasforma in un nucleo discendente detto figlio, attraverso l’emissione di una particella α (4He elione). Tra le masse in relazione troviamo m0 (elemento originario), m1 (figlio) e mα, e Tra esse sussiste la relazione: m0 > m1+ mα Questo significa che durante il decadimento parte della massa è stata trasformata in energia, secondo il difetto di massa. Molto spesso i nuclei figli risultano essere molto instabili e divengono a loro elementi originari di nuovi decadimenti. Elio Elione

18. Il decadimento β • Esistono due tipi di decadimenti β: • decadimento β- , in cui un neutrone decade trasformandosi in un protone ed • emettendo un elettrone: n  p + e- • decadimento β+, in cui un protone decade trasformandosi in un neutrone ed • emettendo un positrone (elettrone positivo): p  n + e+ • Si può notare come in entrambi i casi la carica si conservi. Nel primo infatti si • parte da un neutrone a carica nulla per ottenere un protone e un elettrone che • neutralizzano la loro carica rispettivamente e, nel secondo caso, partendo da • una carica positiva si ottengono un neutrone e un positrone, che hanno ancora • complessivamente carica positiva. Il decadimento risponde quindi alla • conservazione delle cariche.

19. Il decadimento β- du - u d u u d d N P + e-

20. Il decadimento β+ ud + u u u d d d P N + e+ e+

21. Le reazioni nucleari Viene definita reazione nucleare quel processo, spontaneo o indotto, che trasforma un nucleo in un altro. I decadimenti β o α sono esempi di reazioni spontanee, in quanto avvengono senza che sia necessario intervenire artificialmente. Nel caso in cui si voglia indurre una reazione è necessario che i nuclei, detti bersagli, siano bombardati con alcune particelle, dette proiettili. + + 4He 9Be 12C n Reazione nucleare indotta del bersaglio 9Be bombardato con una particella alfa 4He, che Da origine a un neutrone e a all’isotopo 12C dell’atomo di carbonio.

22. La reazione di fissione nucleare La fissione è la reazione tramite cui un nucleo pesante di un elemento fissile, venendo bombardato con neutroni, si scinde in più nuclei. In questo processo il neutrone viene catturato dal nucleo colpito che si rompe in due nuclei molto instabili, liberando alcuni neutroni e producendo energia, derivata da quella di legame presente nell’atomo originario. Questa energia deriva dunque dal difetto di massa ed è esprimibile tramite la relazione di Einstein E=mc2. I materiali fissili, utilizzabili quindi in queste reazioni, sono l’uranio-235 (235U) e il plutonio-239 (239Pu). L’uranio può produrre, a seguito di una fissione, vari elementi e particelle: 235U + n = 146 La + 3n 235U + n = 90Rb + 144Cs + 2n 235U + n = 87Br + 146Ce + 3n + β-

23. Il meccanismo della fissione Nel momento in cui il nucleo dell’atomo fissile è colpito da un protone esso lo assorbe,raggiungendo uno stato eccitato. I nucleoni iniziano così ad oscillare allontanandosi dalla loro solita posizione fino a raggiungere una distanza tale che la repulsione elettrostatica vinca la forza adronica e i neutroni possano così separarsi provocando la divisione del nucleo. neutrone neutrone Energia oscillazione Strozzatura fissione Le fasi della fissione

24. Le reazioni a catena Nelle reazioni di fissione vengono liberati solitamente due o tre neutroni per ogni atomo scisso. Questi nucleoni possono, una volta liberi, scontrarsi con altri eventuali atomi presenti nelle loro vicinanze, dando così origine ad un processo di decadimenti a catena in progressione geometrica. Da notarsi è il fatto che in questa catena uno dei prodotti della reazione, il neutrone, è anche il proiettile con cui si bombarda il bersaglio. Enrico Fermi scoprì che si potevano utilizzare dei moderatori, costituiti da barre di grafite, per poter controllare le reazioni a catena e, sulla base di ciò, realizzò la prima pila atomica, base dei moderni reattori. Esistono al giorno d’oggi molti tipi di reattori anche se il principio che sta alla del loro funzionamento è il medesimo e sfrutta l’utilizzo di materiale fissile per vaporizzare acqua e mettere in funzione le turbine.

25. Il materiale fissile

26. Esempio di catena di 235U U235 U235 Rb U235 Cs Rb Cs U235 U235 U235 Rb Cs Rb U235 U235 Cs U235

27. Funzionamento dei moderatori U235 U235 U235 Rb Cs U235 U235 Rb Rb Cs Cs U235 U235 Barra di grafite

28. I reattori nucleari E’ definito reattore nucleare a fissione un sistema in grado di gestire e controllare una reazione nucleare di fissione. Essi fanno uso di barre di materiale fissile che permettono le reazioni a catena, moderate da altre barre composte da materiali in grado di assorbire protoni per rallentare la fissione. Durante la reazione l’energia è liberata sotto forma di calore che viene utilizzato per scaldare acqua passante in speciali tubi che la convogliano nello scambiatore di calore. Qui si forma il vapore acqueo che può azionare alcune turbine che, grazie a degli alternatori, possono produrre corrente elettrica. Esistono al giorno d’oggi molti tipi di reattori anche se il principio che sta alla del loro funzionamento è il medesimo e sfrutta l’utilizzo di materiale fissile per vaporizzare acqua e mettere in funzione le turbine. Essi vengono impiegati nelle centrali elettronucleari con l’ovvio fine di produrre energia elettrica.

29. Noccioli di reattori

30. Il reattore BWR Il reattore BWR, ad acqua bollente, sfrutta praticamente alla lettera la scoperta di Fermi. Torre di raffreddamento Reattore Rete elettrica Alternatore Scambiatore di calore Turbina Condensatore Pompa Nocciolo Pompa Fiume con acqua di raffreddamento

31. Centrali nucleari a fissione