Řešení úloh v testech Scio z obecných studijních předpokladů zadaných ve školním roce 2012/2013

1. Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškolapro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977 Řešení úloh v testech Scio z obecných studijních předpokladů zadaných ve školním roce 2012/2013 pro 9. ročník (23. – 35. úloha) III. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_OSP.9.053

2. Metodické pokyny • Autor: Mgr. Roman Kotlář • Vytvořeno: říjen 2012 • Určeno pro 9. ročník • Sumář učiva za 2. stupeň • Téma: řešení úloh testů Scio • Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio • Forma: žáci pracují samostatně • Pomůcky: počítač, dataprojektor • Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu • Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možného zisku bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy můžeme aktivně pracovat s odlišnými pozicemi členů skupiny.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

3. Úloha č. 23 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 23-26 Letušky Anděla, Barča, Sylva a Vanda ovládají cizí jazyky (angličtinu, francouzštinu, italštinu, němčinu). Každá z nich umí dva cizí jazyky, jedna dokonce tři jazyky. Víme, že: – angličtinu umějí všechny čtyři letušky, – žádný z ostatních jazyků neovládají zároveň tři letušky, – italštinu umí pouze Barča, – jazyky, které umí Anděla, umí i Sylva, – jazyky, které umí Vanda, umí i Sylva. Které jazyky by mohla umět Vanda? A) jen dvojici angličtina, italština; B) jen dvojici angličtina, francouzština; C) jen dvojici angličtina, němčina; D) kteroukoli z dvojic angličtina, francouzština nebo angličtina, němčina; E) trojici angličtina, francouzština, němčina. Řešení: Pokud by Vanda uměla francouzsky i německy, pak by to uměla i Sylva, a tak by obě uměly tři jazyky, což nejde. Proto Vanda může umět pouze francouzsky nebo německy. Správnou odpovědí je varianta D).

4. Úloha č. 24 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 23-26 Letušky Anděla, Barča, Sylva a Vanda ovládají cizí jazyky (angličtinu, francouzštinu, italštinu, němčinu). Každá z nich umí dva cizí jazyky, jedna dokonce tři jazyky. Víme, že: – angličtinu umějí všechny čtyři letušky, – žádný z ostatních jazyků neovládají zároveň tři letušky, – italštinu umí pouze Barča, – jazyky, které umí Anděla, umí i Sylva, – jazyky, které umí Vanda, umí i Sylva. Která z letušek umí tři cizí jazyky? A) jen Anděla; B) jen Sylva; C) jen Vanda; D) jen kterákoli z trojice Anděla, Barča, Vanda; E) kterákoli ze všech čtyř letušek Řešení: Je to jen Sylva, protože umí to co Vanda i to co Anděla a ty mohou umět jen 2 jazyky. Správnou odpovědí je varianta B).

5. Úloha č. 25 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 23-26 Letušky Anděla, Barča, Sylva a Vanda ovládají cizí jazyky (angličtinu, francouzštinu, italštinu, němčinu). Každá z nich umí dva cizí jazyky, jedna dokonce tři jazyky. Víme, že: – angličtinu umějí všechny čtyři letušky, – žádný z ostatních jazyků neovládají zároveň tři letušky, – italštinu umí pouze Barča, – jazyky, které umí Anděla, umí i Sylva, – jazyky, které umí Vanda, umí i Sylva. Které z následujících tvrzení je určitě pravdivé? A) Anděla umí italštinu.; B) Barča neumí ani němčinu, ani francouzštinu.; C) Sylva neumí francouzštinu.; D) Vanda umí francouzštinu.; E) Anděla umí tři cizí jazyky. Řešení: Barča neumí ani němčinu, ani francouzštinu. Správnou odpovědí je varianta C).

6. Úloha č. 26 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 23-26 Letušky Anděla, Barča, Sylva a Vanda ovládají cizí jazyky (angličtinu, francouzštinu, italštinu, němčinu). Každá z nich umí dva cizí jazyky, jedna dokonce tři jazyky. Víme, že: – angličtinu umějí všechny čtyři letušky, – žádný z ostatních jazyků neovládají zároveň tři letušky, – italštinu umí pouze Barča, – jazyky, které umí Anděla, umí i Sylva, – jazyky, které umí Vanda, umí i Sylva. Pokud by Vanda uměla angličtinu a němčinu, které jazyky by uměla Anděla? A) jen dvojici angličtina, italština; B) jen dvojici angličtina, francouzština; C) jen trojici angličtina, němčina, francouzština; D) všechny čtyři cizí jazyky; E) Odpověď nelze jednoznačně určit. Řešení: Jen dvojici angličtina, francouzština. Správnou odpovědí je varianta B).

7. Úloha č. 27 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 27-31 Pět kamarádů (Anna, Lída, Martin, Vašek a Zina) hrálo pexeso s 30 dvojicemi kartiček kolem kulatého stolu. Když někdo našel správnou dvojici, ponechal si ji. O pořadí kamarádů a jejich rozmístění kolem stolu víme, že: Na konci hry měl nejhorší z kamarádů 4 dvojice, další lepší v pořadí vždy o jednu dvojici více. Lída skončila na třetím místě a seděla vedle vítěze. Anna měla více dvojic než Lída, ale méně než Vašek a neseděla vedle ani jednoho z nich. Martin hru prohrál a neseděl vedle Vaška. Kde seděla Lída? A) mezi Martinem a Zinou; B) mezi Vaškem a Annou; C) mezi Vaškem a Martinem; D) mezi Zinou a Annou; E) Žádná z možností (A) až (D) není správná. Lída, 3.místo Vašek, vítěz Martin Řešení: Lída seděla mezi Martinem a Vaškem. Správnou odpovědí je varianta C). Zina Anna

8. Úloha č. 28 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 27-31 Pět kamarádů (Anna, Lída, Martin, Vašek a Zina) hrálo pexeso s 30 dvojicemi kartiček kolem kulatého stolu. Když někdo našel správnou dvojici, ponechal si ji. O pořadí kamarádů a jejich rozmístění kolem stolu víme, že: Na konci hry měl nejhorší z kamarádů 4 dvojice, další lepší v pořadí vždy o jednu dvojici více. Lída skončila na třetím místě a seděla vedle vítěze. Anna měla více dvojic než Lída, ale méně než Vašek a neseděla vedle ani jednoho z nich. Martin hru prohrál a neseděl vedle Vaška. Kolik dvojic měla Zina? A) 4 dvojice; B) 5 dvojic; C) 6 dvojic; D) 7 dvojic; E) 8 dvojic Řešení: Zina měla 5 dvojic. Správnou odpovědí je varianta B).

9. Úloha č. 29 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 27-31 Pět kamarádů (Anna, Lída, Martin, Vašek a Zina) hrálo pexeso s 30 dvojicemi kartiček kolem kulatého stolu. Když někdo našel správnou dvojici, ponechal si ji. O pořadí kamarádů a jejich rozmístění kolem stolu víme, že: Na konci hry měl nejhorší z kamarádů 4 dvojice, další lepší v pořadí vždy o jednu dvojici více. Lída skončila na třetím místě a seděla vedle vítěze. Anna měla více dvojic než Lída, ale méně než Vašek a neseděla vedle ani jednoho z nich. Martin hru prohrál a neseděl vedle Vaška. Kdo skončil ve hře jako druhý? A) Anna; B) Martin; C) Lída; D) Vašek; E) Zina Řešení: Na druhém místě skončila Anna. Správnou odpovědí je varianta A).

10. Úloha č. 30 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 27-31 Pět kamarádů (Anna, Lída, Martin, Vašek a Zina) hrálo pexeso s 30 dvojicemi kartiček kolem kulatého stolu. Když někdo našel správnou dvojici, ponechal si ji. O pořadí kamarádů a jejich rozmístění kolem stolu víme, že: Na konci hry měl nejhorší z kamarádů 4 dvojice, další lepší v pořadí vždy o jednu dvojici více. Lída skončila na třetím místě a seděla vedle vítěze. Anna měla více dvojic než Lída, ale méně než Vašek a neseděla vedle ani jednoho z nich. Martin hru prohrál a neseděl vedle Vaška. Kolik dvojic měli vítěz a Zina v konečném pořadí dohromady? A) 4 dvojice; B) 6 dvojic; C) 8 dvojic; D) 11 dvojic; E) 13 dvojic Řešení: Vítěz a Zina měli dohromady 8+5=13 dvojic. Správnou odpovědí je varianta E).

11. Úloha č. 31 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 27-31 Pět kamarádů (Anna, Lída, Martin, Vašek a Zina) hrálo pexeso s 30 dvojicemi kartiček kolem kulatého stolu. Když někdo našel správnou dvojici, ponechal si ji. O pořadí kamarádů a jejich rozmístění kolem stolu víme, že: Na konci hry měl nejhorší z kamarádů 4 dvojice, další lepší v pořadí vždy o jednu dvojici více.; Lída skončila na třetím místě a seděla vedle vítěze.; Anna měla více dvojic než Lída, ale méně než Vašek a neseděla vedle ani jednoho z nich.; Martin hru prohrál a neseděl vedle Vaška. Které z následujících tvrzení je určitě pravdivé? A) Zina seděla vedle Vaška, který kromě ní seděl vedle Martina.; B) Součet dvojic kartiček chlapců byl vyšší než součet dvojic kartiček dívek.; C) Anna byla druhá v pořadí se čtrnácti kartičkami pexesa.; D) Třetí až páté místo obsadily dívky.; E) Lída skončila v pořadí lépe než Anna. Lída, 3.místo Vašek, vítěz Martin Řešení: Anna byla druhá v pořadí se čtrnácti kartičkami pexesa, protože měla 7 dvojic karet. Správnou odpovědí je varianta C). Zina Anna

12. Úloha č. 32 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 32-35 Paní učitelka Plachá dostala rozpis hodin na první týden druhého pololetí. Rozvrh zahrnuje rozpis jak jejích vyučovacích hodin (F – fyzika, I – informatika, M – matematika), tak hodin, které zastupuje za paní učitelku Rychlou (B supl. – biologie, Ch supl. – chemie). Na každou hodinu má paní učitelka Plachá maximálně jeden předmět. Každá buňka, která představuje, který den a hodinu je daný předmět vyučován, obsahuje značku předmětu, třídu a učebnu. Ve kterých dnech učí paní učitelka Plachá nejvíce svých nesuplovaných předmětů? A) jen ve středu; B) jen ve čtvrtek; C) v pondělí a ve čtvrtek; D) ve středu a ve čtvrtek E) Žádná z možností (A) až (D) není správná. Řešení: Počty nesuplovaných předmětů jsou v jednotlivých dnech takovéto: pondělí 3, úterý 1, středa 2, čtvrtek 4 a pátek 3. Nejvyšší počet 4 je ve čtvrtek. Správnou odpovědí je varianta B).

13. Úloha č. 33 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 32-35 Paní učitelka Plachá dostala rozpis hodin na první týden druhého pololetí. Rozvrh zahrnuje rozpis jak jejích vyučovacích hodin (F – fyzika, I – informatika, M – matematika), tak hodin, které zastupuje za paní učitelku Rychlou (B supl. – biologie, Ch supl. – chemie). Na každou hodinu má paní učitelka Plachá maximálně jeden předmět. Každá buňka, která představuje, který den a hodinu je daný předmět vyučován, obsahuje značku předmětu, třídu a učebnu. Ve kterých učebnách učí paní učitelka Plachá nejčastěji za celý týden? A) jen v učebně U2; B) jen v učebně U5; C) v učebnách U2 a U3; D) v učebnách U3 a U5 E) Žádná z možností (A) až (D) není správná. Řešení: V učebně U1 učí celkem 2 hodiny, v učebně U2 učí 3 hodiny, v učebně U3 učí 5 hodin, v učebně U4 učí 1 hodinu a v učebně U5 učí 5 hodin. Nejvíce tedy učí 5 hodin, a to v učebně U3 a U5. Správnou odpovědí je varianta D).

14. Úloha č. 34 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 32-35 Paní učitelka Plachá dostala rozpis hodin na první týden druhého pololetí. Rozvrh zahrnuje rozpis jak jejích vyučovacích hodin (F – fyzika, I – informatika, M – matematika), tak hodin, které zastupuje za paní učitelku Rychlou (B supl. – biologie, Ch supl. – chemie). Na každou hodinu má paní učitelka Plachá maximálně jeden předmět. Každá buňka, která představuje, který den a hodinu je daný předmět vyučován, obsahuje značku předmětu, třídu a učebnu. Které z následujících tvrzení je podle uvedeného rozvrhu pravdivé? A) Paní učitelka Plachá nikdy neučí v učebně U4.; B) Třídu 7. A učí paní učitelka Plachá jen dvě hodiny týdně.; C) Matematiku vyučuje paní učitelka Plachá každý všední den kromě pátku.; D) Každý den učí paní učitelka Plachá alespoň jednu hodinu fyziku.; E) Ve třídě 8. B učí paní učitelka Plachá nejméně ze všech tříd. Řešení: Třídu 7. A učí paní učitelka Plachá jen dvě hodiny týdně. Správnou odpovědí je varianta B).

15. Úloha č. 35 testu Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2012) Společné zadání pro úlohu č. 32-35 Paní učitelka Plachá dostala rozpis hodin na první týden druhého pololetí. Rozvrh zahrnuje rozpis jak jejích vyučovacích hodin (F – fyzika, I – informatika, M – matematika), tak hodin, které zastupuje za paní učitelku Rychlou (B supl. – biologie, Ch supl. – chemie). Na každou hodinu má paní učitelka Plachá maximálně jeden předmět. Každá buňka, která představuje, který den a hodinu je daný předmět vyučován, obsahuje značku předmětu, třídu a učebnu. Které třídy mají tento týden s paní učitelkou Plachou nejvíce hodin matematiky? A) jen 6. B; B) jen 7. A; C) jen 9. A; D) 6. B a 9. A; E) 6. B a 8. B. Řešení: Počet hodin matematiky je v jednotlivých třídách následující: v 6.B 2 hodiny, v 7.A 0 hodin, v 8.B 0 hodin a v 9.A 3 hodiny. Nejvíce hodin učí v 9.A. Správnou odpovědí je varianta C).