Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben Simonffy Zoltán

1. Transzportfolyamatok II. Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben Simonffy Zoltán Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

2. Anyagmérleg h2, C2 h1, C1 h3, C3 diffúzió és diszperzió diszperzió, be diszperzió, ki szorbciós folyamatok átalakulás advekció, ki advekció, be lebomlás advekció advekció

3. felületen megkötött anyag koncentrációjának Megváltozása (adszorbció) = = + + diffúzió és diszperzió + elsőrendű forrás-nyelő + nulladrendű forrás-nyelő + peremeken kialakuló transzport Anyagmérleg oldott anyag koncentrációjának megváltozása advekció (konvekció)

4. A felszín alatti vizekre vonatkozó transzportegyenlet • t: idő [T] • Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] • n: porozitás [-] • s: a szilárd váz sűrűsége [M/ L3] • Cs: az adszorbeált anyag koncentrációja [M/ M] • v: a szivárgási sebesség vektora [L/T] • Dm: a molekuláris diffúziós együttható [L2/T] • D: adiszperziós tényező tenzora (mechanikai vagy kinematikai diszperzió) [ L2/T] • ,0:a koncentrációtól független (un. nullad-rendű folyamat) együtthatója [M/L3/T] • 1: a koncentrációtól függő (un. elsőrendű folyamat) forrás/nyelő együtthatója [1/T] • C*:= Co , ha távozó vízről van szó (q<0) [M/L3] • = Cko, a kívülről érkező víz koncentrációja (q>0) [M/L3]

5. Advekció A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja • dCo/dt = -1/n.div(v.Co) • dCo/dt = -1/n.[Co.div(v) + v.grad(Co)] • t: idő [T] • Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] • n: porozitás [-] • v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] • Az elemi térfogatba vízzel együtt belépő és kilépő szennyezőanyag különbsége • v.Co: az egységnyi felületen belépő anyagmennyiség • A vízmozgás tényleges sebessége v/n, mert a víz csak a pórusokban mozog

6. Diffúzió és diszperzió Koncentrációkülönbség kiegyenlítése miatt kialakuló és a sebességvektor változásaiból adódó transzport • dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +div(D.grad(Co)) • dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +D.div(grad(Co)) + grad(Co).grad(D) • t: idő [T] • Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] • n: porozitás [-] • v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] • D: hidrodinamikai diszperziós tényező • D = Dm + Dk • Dm: molekuláris diffúziós együttható [L2/T] • Dk: mechanikai vagy kinematikai diszperziós tényező [L2/T] • Molekuláris diffúzió: a koncentrációkülönbség hatására kialakuló transzport • (lineáris függvény – az arányossági tényező a diff. együttható) • A kinematikai diszperzió: a sebességvektor irányváltozásaiból adódó szóródás • (más fizikai tartalom, de azonos matematikai leírás D=Dm + Dk)

7. Transverzális diszperzió Longitudinális diszperzió Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Mikroszkópikus diszperzió Egyenlőtlen sebességeloszlás Lamináris vízmozgás, de ütközés a szilárd szemcsékkel

8. Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió Geológiai heterogenitás A diszperziós tényező léptékfüggő !!!!

9. Adszorbció Megkötődés a szilárd váz felületén • Az oldott és a felületen megkötött anyag koncentrációja között egyensúly alakul ki • Az adszorbció jelenségét az ún. izotermák írják le. • Lineáris izoterma esetén: Cs=Kd.Co Kd: megoszlási hányados • Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább. • Ha a szilárd váz adszorbciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed. • Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorbció) a szilárd vázról.

10. Adszorbció Megkötődés a szilárd váz felületén • [n.dCo + (1-n).rsdCs]/dt =-div(v.Co) + n.div(D.grad(Co)) • ha figyelembe vesszük a lineáris izotermát (Cs = Kd.Co) • és [1+ Kdrs(1-n)/n] - nel végigosztjuk az egyenletet, akkor a következőt kapjuk • dCo/dt = -div(v/[1+Kd.rs(1-n)/n].Co) + n.div(D/[1+Kd.rs(1-n)/n].grad(Co)) • Az adszorpció hatása tehát látszólag egy kisebb szivárgási sebességgel és diszperziós tényezővel helyettesíthető • Ezért hívjuk a kövérrel szedett kifejezés értékét késleltetési tényezőnek. • A görbére tehát ugyanaz érvényes, mint az advekcióra és diszperzióra, csak a sebességet és a diszperziós tényezőt értelemszerűen módosítani kell. • Nem lineáris izotermák Cs = KF.CoN --- Freudlich izoterma • Cs = KL/(1+Co) --- Langmuir izoterma

11. Elsőrendű lebomlás A koncentrációtól függő intenzitású lebomlás • dCo/dt = Co. j1 • lnCo = j1.t + C Co(t=0) = Ck • ln(Co/Ck) = j1.t • Co = Ck.exp(j1 .t), Lebomlás: ha j1.< 0 • t: idő [T] • Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] • j1: a lebomlás együtthatója [1/T] • Radioaktív anyagok. Felezési idő : t1/2 • 0,5Ck = Ck.exp(j1 .t1/2)  j1=ln0,5/ t1/2 • Az áttörési kísérlet végkoncentrációja:Co,vég = Ck.exp(j1 .L/vo)

12. Kémiai átalakulás A nulladrendű lebomlási tagokon keresztül • Annyi transzportegyenlet, ahány komponens • A reakcióknak az adott komponensre vonatkozó következményei • a nulladrendű forrás-nyelő tagokon keresztül jelennek meg • A reakciók eredményeit az adott pillanatban érvényes koncentrációk függvényében, • külön egyenletrendszer alapján számítjuk, • termodinamikai egyetlenrendszer és adatbázis alapján

13. kémiai átalakulás + lebomlás + adszorbció Advekció+diszperzió Co v C Transzportfolyamatok

14. mikro lokális regionális Koncepcionális modellek Jellemző léptékek kémiai átalakulás lebomlás adszorpció ioncsere folyamatok diszperzió diffúzió advekció

15. Koncepcionális modellek Részletesség A releváns folyamatok kiválasztása A megfelelő lépték megválasztása – többszintű modellek Egyszerűsítési lehetőségek – paraméterek összevonása Paraméterbecslés – kalibrációs lehetőségek A bizonytalanságok kezelése – determinisztikus és sztochasztikus megközelítés

16. Egy példa 5 év

17. Egy példa 10 év

18. Egy példa 20 év

19. Egy példa 30 év

20. Egy példa 50 év

21. Egy példa 100 év