Download
1 / 42
E N D
Diagram daya • Besarnyadayalistrikuntukarussearahdapatdihitungdenganrumussebagaiberikut : P (W) = E x I
BesarnyaDayaListrik • ArusSearah Rumus : P (W) = E X I • ArusBolak – Balik Rumus : P (W) = E X I Di mana : I = KuatArus E = Tegangan HargaEfektif
Dayalistrikarusbolakbalikharusmemperhatikankuatarus (I) dantegangan (E) , karenakemungkinanakanterjadipergeseranfasa ( factor kerja ) antarategangan (E) dankuatarus (I). Sehingga E dan I tidakdikalikanbegitusaja • Makadariitu, kitaharusmenyelidikidayalistrikdariAruslistrikbolakbalik (I) yang sefasadenganTeganganbolakbalik (E)
Keduabesaranlistriksefasasatusama lain Teganganbolakbalik e = sin ω t ( disebuthargasaatuntuktegangan) KuatArus (I) i = sin ω t ( disebuthargasaatuntukkuatarus ) Makadapatdiperolehrumus P (W) = e x i
Jikagarislengkungabcdedikaitkandenganfaktorwaktu (t), makaakanterdapatukuranluas yang ditunjukandengantandagaris horizontal (diarsir ). Ruangantersebutmemberigambarantentangbesarnyajumlahusaha yang dilakukanolehidan e selamawaktu t, yaitu : A = i x e x t dalamsatuan joule Di mana : i = arus e = tegangan Terdapatdalamharga – hargasaatsaja
Bentukperkalian • Antara idan e, dapatdiubahmenjadisebagaiberikut : P (W) = i x e Karena : i = sin ω t dan e = sin ω t maka P (W) = Im sin ω t x Em sin ω t atau P (W) = t Menurutrumusilmuukursegitiga ( tri gonometri ) cos 2 α = 1 – 2 α 2 α = cos 2 α – 1 α = α = ½ cos 2 α – ½
Sehinggabentukrumus P (W) di atasdapatdiselesaikansebagaiberikut : P (W) = t Karenaα= ½ cos 2 α - ½ Maka : ω t = ½ cos 2 ω t – ½ P (W) = ( ½ cos 2 ω t – ½ ) = ½ cos 2 ω t – ½
Denganmemperhatikangambar di atas, bahwagarislengkung P (W) terdiridariduabagian yang rata, yaitu : Bagian yang rata merupakangarislurus AB daribagian yang berubah – ubahmenurutgariscosinusyaitu : cosω 2 t
Garislengkungdapatdiratakanmenjadigaris AB yang sekaligarismerupkansumbunoldangariscosinus, sehinggaterdapatjajaransiku OABC. Luasjajaransiku OABC samadenganluasruanganabcdedengantinggi : BC = Ukuraniniadalahsamadenganhasil kali antara I dan E sebab : I = dan E = Jadi I x E = x = = P (W)
Jikahargafaedahdarikuatarus (I) sefasadenganteganganE, makaakanmengeluarkantenagalistrik yang besarnya P (W) = I x E dalamsatuanWatt Dan akanmelakukanusahalistriksebanyak A = I x E x t dalamsatuanJoule
Kesimpulan : Kuatarus (I) yang sefasadengantegangan (E) akanmenghasilkandayalistrikdengansatuan Watt
1. Kuat Arus dan Listrik Buta Gambar dibawah ini menunjukkan lengkung sinus dari kuat arus tukar dengan Rumus : dan tegangan tukar menurut Rumus :
Rumus tegangan e di atas karena tegangan e mendahului 90° terhadap kuat arus i, sehingga tegangan itu dapat dianggap sebagai tegangan cosinus :
Hasil kali e dan i antara saat-saat t = 0 sampe t=B memberikan garis lengkung w (P) yang positif; antara saat saat t=B sampai t=C (P) yang negatif, antara saat-saat t=C dan t=D hasil kali dari – 1 dan – e akan menghasilkan lengkung W positif dan antara saat-saat t = D dan t + E, dimana hasil perkalian +e dan – 1 akan menghasilkan lengkung W (P) negatif. Sehingga jumlah usaha : e.i.t = P (W) dalamsatuan Joule
Usaha yang dihasilkan sebesar e.i.t Joule ini terdiri dari bagian-bagian yang positif dan bagian-bagian yang negatif. Jika bagian-bagian positif sama besarnya dengan bagian-bagian yang negatif, maka ini berarti bila kedua bagian itu dijumlahkan akan menjadi nol. Dengandemikianrumus di atasmenandakan, bahwagarislengkung W berupagaris sinus denganhargapuncak : E I = Denganfrekuensiputar : 2 ω t Karena itu sumbu nol dari garis lengkung W terletak tepat pada sumbu waktu t, hal mana memberika kesimpulan bahwa besarnya usaha di bagian positif sama besarnya dengan dibagian negatif, atau dapat dikatakan bahwa kuat arus tukar itu tidak membangkitkan tenaga yang nyata dan jugatidak melakukan usaha yang nyata.
Dengan memperhatikan gambar diatas bahwa pada ¼ masa yang pertama yaitu t= 0 sampai t =B,maka generatormengeluarkan tenaga sebesar : E x 1 dalamsatuanWatt Dan melakukanusaha : E x I x dalam satuanJoule Untuk ¼ masa berikutnya yaitu : t = B sampai t = C,maka generator diberi tenaga E x I Watt menerima usaha sebesar : E x I x Joule dariluar
Penjelasan diatas juga berlaku, bila tegangan e mengikuti 90° di belakang kuat arus i, karena itu dapat diambil suatu kesimpulan : Arus bolak balik yang mendahului atau mengikuti tegangan bolak balik sebesar 90°, dinamakan kuat arus watt nol atau kuat arus buta disingkat dengan Hasil perkalian dari kuat arus buta dengan tegangan E dinamakan, tegangan buta yang diukur dengan watt buta atau . x E Dan usaha yang dilakukanolehaliranbutaadalah nol.
Tenaga Watt ( W ) = E x I x cosφ Untuk tenaga listrik yang nyata (wujud) yang diketahui oleh arus bolak balik yang mempunyai fasa φ° dengan tegangan bolak-balik yaitu : Dan jumlah usaha nyata/wujud yang dilakukan oleh arus dan tegangan bolak balik dengan fasa φ° yaitu sebesar : A = E x I x t cosφ----> dalamsatuan joule Cos φ (dibacacosinus phi) dinamakan factor kerja. Hasilperkaliandari E x I dinamakantenagabayangandandiukurdengan Volt Amper (VA).
Perbedaan antara tenaga semu dengan tenaga Watt merupakan tenaga buta (Wb). Besarnya tenaga buta dapat dihitung sebagai berikut : Tenagasemu : E x I (Volt-Amper) Tenaga watt : E x I x cosφ (Watt) Di mana : = = = Tenagabuta ( Wb ) = atau TenagabutaWb = W x I sin φdengansatuan watt-buta
2. RingkasanRumusTekniklistrik ii • HukumKirchoff II 1. ΣE = Σi R (definisi : Hukum kirchoff II berbunyi jumlah aljabar hasil perkalian antara kuat arus dan tahanan sama dengn jumlah tegangan yang terdapat pada cabang itu)
2. MuatanListrik ( ElektroStatika ) K = Atau F = 3. BilanganKhayal = -1 = -j = 1
4. Tahapan Ohm padarangkaianarusbolak - balik = …………. Dalamsatuan Ampere Dayalistrik yang dihasilkanolehkuatarus yang mengalirkedalamtahanan ‘’R’’. ................... Dalamsatuan Watt 5. TahapanInduktif (ReaktansiInduktif) E = I . . . . . Dalamsatuan volt . . . . Dalamsatuan Ohm I = . . . . DalamsatuanAmper = ω L . . . . Dalamsatuan Ohm ω = 2 π f . . . . Dalamsatuan rad/detik f = . . . . Dalamsatuan Hertz
6. TahapanKapasitif ( ReaktansiKapasitif ) . . . . Dalamsatuan Ohm ω = 2πf . . . . Dalamsatuan rad/detik . . . . Dalamsatuan Ohm . . . . Dalamsatuan Volt I = . . . . DalamsatuanAmper . . . . Dalamsatuan Ohm
7. Hubunganderetantaradan R . . . . Dalamsatuan Ohm Atau π f . . . . Dalamsatuan rad/detik E . . . . Dalamsatuan Volt I = = = I . . . . . . . . . . . DalamsatuanAmper tgφ = (secaragrafis)
8. HubunganderetantaraXcdan R . . . . DalamsatuanOhm Atau : I = ----> I = AtauI = . . . . DalamsatuanAmper E = I x . . . . Dalamsatuan Volt Tgφ = -
9. Hubunganderet jX = j (ωL - ) I dalamsatuanAmperAtauE = I ( ωL - )dalamsatuanvolt RumusfrekuensiResonasi fr = fr = dalam satuanHertz
10. Hubunganderetantaradan R =dalam satuan Ohm X = - Tg = I =dalam satuan Amper I = E = I x dalam satuan Volt E = I x
11. TeganganBolakBalikberbentuk Sinus volt (rumus ini berlaku untuk belitan N=1) Bentuk Umum dari rumus diatas sebagai berikut : Volt dalam satuan Volt
b. HargaTegangandankuatArusBolak - balik • I =sin dalam satuan Amper • e = sin dalam satuan Volt • .= • I = harga saat dari kuat arus • E= harga saat dari tegangan • (dalam satuan Amper) • (dalam satuan Volt) • . • .= harga rata rata dari tegangan • . atau = 0,7071 (Amper) • atau = 0,7071 (Volt)
c. DayalistrikArusbolakbalik • Daya semu = = E x I dalamsatuanVA • Daya sebenarnya = W (P) E x I x Cos dalam satuan Watt • Daya buta = E x I x sin dalam satuan Watt butta
3. Beberaparumuspentingilmugoniometri • Perbandingangoniometri yang berlaku di dalamsegitigasiku Sin Cos tg B A C
Daftarnilaidarisudut – sudutlancip yang terpenting di dalamilmugoniometri : Tandabesarnyatakterhingga
Sudut – sudutlebihbesardaripada 90˚, makaharusdikembalikanpadasudut – sudut yang lebihkecildaripada 90˚
Rumusgeometriantarasatusudut : • Sin . Cosec = • = 1 • = 1 • = 1
= • =
RumusGeometrihubunganantara 2 buahsudut • ± ) = ± • ± ) = • ± ) = • ± ) = • = • - )
= sin ( + ) . Sin (- ) = cos (+ ) . Cos (-)
5. Rumusgoniometriuntukkelipatansudut • = =) = = = = = = ) = =
atau = = = • = = • = ½ (cotg – tg) • = = • =
