Zanim odpowiem na to pytanie – chcę Ci pokazać kilka przykładów

1. A kiedy dwa ułamki są sobie równe? Zanim odpowiem na to pytanie – chcę Ci pokazać kilka przykładów

2. Równość ułamków Wyobraź sobie, że dostaliśmy taki sam placek. Ja podzieliłem swój na dwie części i zjadłem jedną z nich Ty podzieliłeś swój placek na cztery części i zjadłeś dwie z nich. Który z nas zjadł więcej ciasta? Tyle samo?

3. Równość ułamków DALEJ DALEJ Widzę, że nie jesteś o tym przekonany. Wyobraź sobie, że to są nasze placki… = Pierwszy z nich dzielimy na dwie części, a drugi na cztery Zapisz za pomocą ułamka jakie części zamalowano Zamalowano dokładnie tyle samo, czyli te dwa ułamki są sobie równe.

4. Równość ułamków DALEJ Popatrzmy na inne przykłady 2 1 = 8 4

5. Równość ułamków DALEJ Podaj brakujący licznik 6 2 = 3 9

6. Równość ułamków DALEJ Podaj brakujący licznik 3 6 = 10 5

7. Równość ułamków Co wynika z tych przykładów? Weźmy dwa równe sobie ułamki: = Porównajmy najpierw liczniki. Licznik drugiego ułamka jest dwa razy większy od licznika pierwszego ułamka A teraz porównajmy mianowniki: Mianownik również jest dwa razy większy mianownika pierwszego ułamka.

8. Równość ułamków DALEJ Jeśli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę różną od zera, to jego wartość sięnie zmieni. np. • 2 = • 2 Tę własność nazywamy rozszerzeniem ułamka

9. Zapamiętaj Rozszerzyć ułamek oznacza pomnożyć jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera.

10. Skoro = To oczywiste jest, że: =

11. Równość ułamków Zatem: :2 = :2 Dzieląc licznik i mianownik przez tę samą liczbę nie zmieniamy wartości ułamka. Tę własność nazywamy skracaniem ułamka

12. Zapamiętaj Skrócić ułamek oznacza podzielić jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera.

13. Równość ułamków DALEJ Czy możemy rozszerzyć każdy ułamek? Tak!!! Wystarczy pomnożyć licznik i mianownik przez tę samą liczbę Czy możemy skrócić każdy ułamek? Nie!!! Może nie istnieć taka liczba, przez którą można podzielić jednocześnie licznik i mianownik

14. Równość ułamków DALEJ Umiesz podać klika przykładów ułamków, których nie można skrócić? Oczywiście… Ułamki, których nie można skrócić, to ułamki nieskracalne

15. Równość ułamków DALEJ DALEJ DALEJ DALEJ DALEJ Rozszerz ułamki . 2 3 6 = 4 8 . 2 . . 3 3 4 12 2 6 = = 5 15 7 21 . . 3 3

16. Równość ułamków DALEJ DALEJ DALEJ DALEJ DALEJ DALEJ Skróć ułamki : 4 4 1 = 8 2 : 4 : : 3 5 6 2 10 2 = = 9 3 25 5 : : 3 5

17. Równość ułamków DALEJ DALEJ DALEJ DALEJ Zapisz jako ułamek nieskracalny: : : 5 2 5 1 2 1 = = 4 20 10 5 : : 5 2 : : 8 7 16 2 14 2 = = 24 3 49 7 : : 8 7

18. Podsumowanie Rozszerzyć ułamek oznacza pomnożyć jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera. 1. 2. Skrócić ułamek oznacza podzielić jego licznik i mianownik przez tę samą liczbę różną od zera. 3. Ułamki nieskracalne to ułamki, których nie można skrócić (nie istnieje taka liczba, która jest jednocześnie dzielnikiem licznika i mianownika) Opracowała: Magdalena Matysiak