Die Vorhersage makroökonomischer Prozesse: Wissenschaft, Kunst oder Hochstapelei?

1. Die Vorhersage makroökonomischer Prozesse: Wissenschaft, Kunst oder Hochstapelei? François E. Cellier, Ph.D. Professor Department of Electrical & Computer Engineering University of Arizona Tucson, AZ 85721-0104 U.S.A.

2. Inhalt • „System Dynamics“ • Modellierungsmethodiken • Induktive Modellierungsverfahren • „Fuzzy Inductive Reasoning“ • System- und Signalunsicherheit • Modellierung des Modellfehlers • Modellierung im Agrarsektor • Modellierung im Energiesektor • Schlußfolgerungen

3. Niveaus und Raten Einkaufsliste Niveaus Raten Zuflüsse Abflüsse Bevölkerung Geburtenrate Todesrate Geld Einkommen Ausgaben Frustration Stress Zuneigung Liebe Zuneigung Frustration Tumorzellen Infektion Behandlung Inventar Lieferungen Verkäufe Wissen Lernen Vergessen • Bevölkerung • Lebensstandard • Nahrungsmittelqualität • Nahrungsmittelquantität • Ausbildung • Verhütungsmittel • Religiöse Orientierung Geburtenrate: System Dynamics

4. Das Weltmodell

5. Bevölkerungswachstum Realität Vorhersage

6. Bevölkerung modifiziert Vorhersage Realität Optimale Vorhersage (Brennstoffe erschöpft, bevor uns die Verschmutzung umbringt)

7. System Dynamics • Niveaus und Raten • Einkaufsliste

8. FIR Modellierungsmethodiken Wissensbasierte Methoden Musterbasierte Methoden Tiefe Modelle Flache Modelle SD Induktive Schließer Neuronale Netzwerke

9. Induktive Modellierungsverfahren • Erstellung von Modellen mittels Beobachtungen des Eingangs/Ausgangsverhaltens • Systemverständnis • Systemverhaltensvorhersage • Systemverhaltenssteuerung

10. Vergleiche • Deduktive Modellierungsverfahren *zeichnen sich auch bei zuvor unbekannten Anwendungen durch einen weitgesteckten Gültigkeitsbereich aus *sind auf Grund der gemachten Modellannahmen häufig recht ungenau in ihren Vorhersagen • Induktive Modellierungsverfahren *haben begrenzte Gültigkeit und können ausschließlich zur Vorhersage bekannter Systeme verwendet werden *sind, wenn umsichtig eingesetzt, häufig erstaunlich genau in ihren Vorhersagen Im Endeffekt gibt es nur induktive Modelle. Deduktive Modellierung ist gleichbedeutend mit der Verwendung von Modellen, die bereits früher von anderen Modellierern auf induktive Weise erstellt wurden.

11. Mehr Vergleiche Fuzzy Inductive Reasoners Neuronale Netzwerke

12. Fuzzy Inductive Reasoning • Diskretisierung quantitativer Information (Kodierung) • Zusammenhänge zwischen diskreten Kategorien (Qualitative Modellierung) • Schlussfolgerungen betreffend diskrete Kategorien (Qualitative Simulation) • Interpolation zwischen benachbarten Kategorien mittels „fuzzy logic“ (Regenerierung)

13. Regenerierung Regenerierung Quantitatives Subsystem Quantitatives Subsystem FIR Modell FIR Modell Kodierung Kodierung Fuzzy Inductive Reasoning Gemischt Quantitativ/Qualitative Modellierung

14. Regenerate Regenerate Regenerate Regenerate Regenerate Application Cardiovascular System Central Nervous System Control (Qualitative Model) Hemodynamical System (Quantitative Model) Heart Rate Controller Heart Myocardiac ContractilityController Peripheric Resistance Controller Circulatory Flow Dynamics Venous Tone Controller Carotid Sinus Blood Pressure Coronary Resistance Controller Recode

15. Cardiovascular System Confidence Computation

16. Cardiovascular System Confidence Computation

17. Modellierung des Modellfehlers • Das Erstellen von Vorhersagen ist einfach. • Das wirkliche Problem besteht darin, zu wissen, wie gut die Vorhersagen sind. • Eine Modellierungs/Simulationsumgebung, die sich über ihre Vorhersagefehler keine Rechenschaft ablegt, ist wertlos. • Die Modellierung des Modellfehlers kann nur auf statistische Weise erfolgen … denn sonst wäre es ja möglich, den geschätzten Modellfehler von der Vorhersage zu subtrahieren und dadurch eine Vorhersage ohne Modellfehler zu erzielen.

18. Kodierung in FIR Kodierung Quantitativer Wert Qualitativer Wert (Triplette) (normal, 0.89, rechts) 135 mm Hg normal hoch niedrig 0.89 Zugehörigkeitsfunktion 0.5 135 Systolischer Blutdruck

19. Qualitative Modellierung System- eingänge System- ausgänge Modell- eingänge Modell- ausgang Datenmatrix (dynamische Beziehungen) Modellmatrix (statische Beziehungen)

20. Qualitative Simulation Erfahrungs- daten Aktuelle Daten Abstands- berechnung Eingangs- muster überein- stimmende Muster 5 beste Nachbarn Optimale Maske Ausgangs- vorhersage Ausgangs- vorhersagewert

21. Modellierung im Agrarsektor

22. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Populationsdynamik Millionen U.S. Bevölkerung unter 5 Jahren Zeit in Jahren

23. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Populationsdynamik • Vorhersage von Wachstumsfunktionen k(n+1) = FIR [ k(n), P(n), k(n-1), P(n-1), … ]

24. 6 10 Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Populationsdynamik %

25. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Makroökonomie $ %

26. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Makroökonomie % %

27. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Bedarf und Angebot von Nahrungsmitteln £ %

28. Bevölkerung Verbessertes Modell Demographische Angaben Altersgruppen Einkommens- rate Arbeitslosenrate Prokopfeinkommen Konsumentenpreisindex Produzentenpreisindex Nahrungspreise Quantität pro Lebensmittel-gruppe Geld ausgegeben für Essen Nahrungsangebot

29. 0 - 4 5 - 14 15 - 24 25 - 34 35 - 44 45 - 54 55 - 64 Populationsdynamik Gesamt- bevölkerung 65+

30. Allgemeiner Stand der Wirtschaft Geld Arbeit Hypothekarzinsen Arbeitslosigkeit PPI KPI Inflation

31. Angebot und Bedarf an Nahrungsmitteln Arbeitslos. Preise Einkommen Population Inflation Essen Klima Nahrungsmittel- produktion Nahrungsmittel- konsum

32. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Populationsdynamik

33. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Populationsdynamik

34. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Macroökonomie

35. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Nahrungsmittelbedarf

36. Nahrungsangebot Nahrungsbedarf Makroökonomie Bevölkerungsdynamik Nahrungsmittelangebot

37. Modellierung im Energiesektor

38. Modellierung im Energiesektor

39. Modellierung im Energiesektor

40. Anwendungen • Modellierung des cardiovaskulären Systems zur Ermittlung von Anomalien • Anästhesiologiemodell zur Regelung der Tiefe der Bewusstlosigkeit während Operationen • Wachstumsmodell von KrevettenderEl RemolinoKrevettenfarm imnördlichen Mexiko • Vorhersage des Wasserbedarfs in Barcelona and Rotterdam • Entwurf von „fuzzy“ Reglern zur Steuerung von Tankschiffen • Fehlerdiagnose in Nuklearkraftwerken • Vorhersage von Technologieänderungen imTelekommunikationssektor

41. Dissertationen • Àngela Nebot (1994) Qualitative Modeling and Simulation of Biomedical Systems Using Fuzzy Inductive Reasoning • Francisco Mugica (1995) Diseño Sistemático de Controladores Difusos Usando Razonamiento Inductivo • Álvaro de Albornoz (1996) Inductive Reasoning and Reconstruction Analysis: Two Complementary Tools for Qualitative Fault Monitoring of Large-Scale Systems • Josefina López (1999) Qualitative Modeling and Simulation of Time Series Using Fuzzy Inductive Reasoning • Josep Maria Mirats(2001) Large-Scale System Modeling Using Fuzzy Inductive Reasoning

42. Wesentliche Veröffentlichungen • F.E.Cellier (1991) Continuous System Modeling, Springer-Verlag, New York. • F.E.Cellier, A.Nebot, F. Mugica, and A. de Albornoz (1996) Combined Qualitative/Quantitative Simulation Models of Continuous-Time Processes Using Fuzzy Inductive Reasoning Techniques, Intl. J. General Systems. • A. Nebot, F.E. Cellier, and M. Vallverdú (1998) Mixed Quantitative/Qualitative Modeling and Simulation of the Cardiovascular System, Comp. Programs in Biomedicine. • http://www.ece.arizona.edu/~cellier/publications_fir.html Webseiteüber FIR Veröffentlichungen.

43. Schlussfolgerungen • Fuzzy Inductive Reasoning bietet eine hervorragende Alternative zu denneuronalen Netzwerken,wenn es um dieModellierungdynamischerSysteme aus Beobachtungen ihres Verhaltens geht. • Fuzzy Inductive Reasoning kann sehr robust sein, wenn es zweckmäßig angewandt wird. • Fuzzy Inductive Reasoning bietet eineModellsynthese statt einerModellparameterschätzungan.Die FIR Modellerstellung ist darum recht effizient. • Fuzzy Inductive Reasoning beinhaltet eineSelbst-abschätzungdes Modellfehlers.Dies ist mit Sicherheit die wichtigste Eigenschaft dieser Modellierungsmethodik. • Fuzzy Inductive Reasoning ist eine praktische Modellierungsmethodik mit vielen industriellen Anwendungen. Im Gegensatz zu den meisten anderen qualitativen Modellierungsverfahren lässt sich FIR auch auf große Systeme anwenden.

44. Was ist es? Wissenschaft? Kunst? Hochstapelei?

45. Was ist es? Wissenschaft? Kunst? Hochstapelei? ... Ja!

46. Wissenschaft: Die (in einem weiten Sinn) statistischen Verfahren, die heute im Einsatz stehen, um damit makroökonomische Daten zu analysieren und Zusammenhänge zwischen diesen Daten zu ermitteln, sind sicherlich ein Zweig der Wissenschaft.

47. Kunst: Das Hauptproblem bei der ökonomischen Datenanalyse besteht in der Unvollständigkeit der zur Verfügung stehenden Daten. Das unvollständige Wissen sinnvoll anzuwenden und in geeigneter Weise zu ergänzen ist eine echte Kunst.

48. Hochstapelei: Die Undurchsichtigkeit der ökonomi-schen Zusammenhänge bietet Hand zu unzulässiger und nicht immer einfach zu durchschauender Extrapolation, die dazu verleitet, scheinbar korrekte Schlüsse zu ziehen, die zu polemischen Zwecken missbraucht werden können. Wenn der Modellierer aus Unwissenheit so handelt, ist dies fahrlässig. Wenn er es wissent-lich tut, ist dies echte Hochstapelei.