اختبار مان ويتنى .Man Wuatny اختبار ويلكوكسون .Wilcokson اختبار كروكسال واليس.

1. تابع الاختبارات الإحصائية اللامعلمية Nonparametric Tests • اختبار مان ويتنى.Man Wuatny • اختبار ويلكوكسون .Wilcokson • اختبار كروكسال واليس.

2. اختبار مان ويتنى Mann Whitney • هو اختبار لا بارامترى بديل لاختبار T فى حالة عينتين مستقلتين، ويعد أكثر الاختبارات اللابارامترية استخداماً فى البحوث. ويستخدم عندما يكون: • المتغير التابع من المستوى الرتبى وليس درجات كمية. • المتغيرات من المستوى الفئوى أو النسبى، ولكنها لا تفى بشروط اختبار T مثل عدم اعتدالية التوزيع أو اختلاف التباين بين المجموعتين اختلافاً كبيراً.

3. مثال فحص باحث عينة من الطلاب لمعرفة هل يؤدى نوع الاختبار (شفوى، تحريرى) إلى اختلاف مستوى التوتر لديهم. واختار عينة مكونة من 14 طالبا، (7) طلاب طبق عليهم اختبار شفوى، و(7) طلاب طبق عليهم اختبار تحريرى، وقد سجلت الدرجات التالية لمستوى التوتر لدى كل طالب.

4. حل المثال • نحول الدرجات إلى رتب بعد دمج المجموعتين على النحو التالى: • نرتب قيم كل مجموعة على حدة بصورة تصاعدية على النحو التالى:

5. تابع حل المثال نطبق الصيغة الخاصة باختبار مان ويتنى للمجموعتين. أحجام العينات المستخدمة. مجموع رتب القيم لكل مجموعة

6. تابع حل المثال نوجد U وهى القيمة الأصغر في القيمتين U1, U2 وهى فى هذا المثال U1 لأنها = 7 نوجد القيمة الحرجة باستخدام جدول Uوذلك عند حجم العينة الأولى 7، وحجم العينة الثانية 7، وعند U = 7 نجد أنها (0.013)، ولان الفرض صفري ذو ذيلين فنضرب القيمة ×2 = 0.026، وهى أقل من 0.05 إذن هناك دلالة إحصائية ونرفض الفرض الصفري ونقبل الفرض البديل الذي يرى ”وجود اختلاف في مستوى توتر الطلاب عند اختلاف نوع الاختبار.

7. اختبار مان ويتنى Mann Whitney باستخدام برنامج SPSS

8. اختبار مان ويتنى Mann Whitney باستخدام برنامج SPSS

9. تفسير نتيجة اختبار مان ويتنى Mann Whitney نجد القيمة الحرجة U= 7، وZ = (2.243)، ولان الفرض ومستوى الدلالة = 0.026، وهى أقل من 0.05 إذن هناك دلالة إحصائية ونرفض الفرض الصفري ونقبل الفرض البديل الذي يرى ”وجود اختلاف في مستوى توتر الطلاب عند اختلاف نوع الاختبار.

10. اختبار ويلكوكسون Wilcokson ويسمى باختبار اشارات الرتب Sign –rank، ويستخدم هذا الاختبار فى تحديد ما إذا كان هناك اختلاف أو فروق بين عينتين مرتبطتين فيما يتعلق بمتغير تابع معين، ويعد بديـلاًلا بارامترياً لاختبار T لعينيتين مرتبطين، وتشتمل العينتان على نفس المجموعة من الأفراد يجرى عليهم قياس قبلى Pre test، وقياس بعدى Post testوفى مثل هذه الحالة يكون لكل فرد من أفراد العينة درجتان أحداهما تمثل درجته فى الاختبار القبلى والثانية تمثل درجته فى الاختبار البعدى. يستخدم مع البيانات العددية فقط دون الاسمية

11. مثال يود باحث اختبار ما إذا كان البرنامج التدريبى الذى أعده يعزز قدرات الطلاب فى حل المشكلات، وقد اختار عينة من 5 طلاب وأجرى لهم اختبار قبليا فى مهارات حل المشكلات، ثم عرضهم للبرنامج لمدة شهرين ثم قام بإجراء اختبارا بعديا لهم وقد سجل النتائج التالية.

12. حل المثال • إيجاد الرتب مع ملاحظة فى عمود رتب يعطى أقل فرق؛ الرتبة رقم واحد اى يتم ترتيب الفروق تصاعديا، وذلك على النحو التالى : تحديد القيمة الأصغر فى W1، W2 الرتب، وهى W1=3

13. تابع حل المثال نبحث عن القيمة الحرجة فى جدول ويلكوكسون عند n=5، ومستوى الدلالة 0.05 نجده = 1 ولان الفرض ذو ذيلين إذن نضرب قيمة W من الجدول ×2 = 2 وهى أقل من القيم المحسوبة (3) إذن ليست هناك دلالة إحصائية، ونقبل الفرض الصفري الذي يرى ”عدم وجود فرق في مهارات الطلاب فى حل المشكلات قبل وبعد التعرض للبرنامج التدريبي وهى فى ذلك تختلف عن اختبار T البارامترى الذى يقبل الفرض الصفرى عندما تكون قيمة T المحسوبة أكبر من Tالجدولية.

14. اختبار ويلكوكسون Wilcoksonباستخدام برنامج SPSS

15. تابع اختبار ويلكوكسون Wilcoksonباستخدام برنامج SPSS

16. تفسير نتيجة اختبار اختبار ويلكوكسون Wilcokson نجد القيمة الحرجة وZ = (2.243)، ومستوى الدلالة = 0.223، وهى أكبر من 0.05 إذن لا توجد دلالة إحصائية ونقبل الفرض الصفري الذي يرى ”عدم وجود اختلاف مهارات حل المشكلات لدى الطلاب قبل وبعد التعرض للبرنامج التدريبي.

17. اختبار كروسكالواليس WallisKruskal ويسمى بتحليل التباين من الدرجة الأولى ل " كروسكال – واليز" ويعد بديلاً لا بارامترياً لتحليل التباين أحادى الاتجاه، ويستخدم لاختبار الفروق بين ثلاث مجموعات أو أكثر فى الحالات التالية: • البيانات رتبية أو يمكن ترتيبها. • لا يشترط أن تكون المجموعات متساوية العدد، فيمكن استخدامه مهما كان عدد أفراد العينة.

18. شروط اختبار كروسكال واليس WallisKruskal • إذا كان عدد المجموعات الفرعية للمتغير المستقل يزيد عن3، وعدد الأفراد داخل أى مجموعة منها أكبر من 5، أى حجم العينة كلها أكبر من 15 نقارن القيم المحسوبة بقيم توزيع مربع كا. • إذا كان عدد المجموعات الفرعية للمتغير المستقل = 3، وعدد الأفراد داخل أى مجموعة منها لا يتجاوز 5، أى حجم العينة كلها أقل أو = 15 نقارن القيم المحسوبة بالقيم الحرجة لاختبار كروسكال واليس.

19. مثال استخدم باحث ثلاث برامج تدريبية لإعداد المعلمين، وفى نهاية التجربة أجريت قياسات رتبيه على أدائهم فى حجرة الدراسة والجدول التالى يبين درجاتهم على الاختبار المستخدم، ولمعرفة إن كان هناك اختلاف فيما بين المجموعات يعزى للأسلوب التدريبى تم استخدام اختبار كروسكال واليس.

20. اختبار كروكسال واليس Wallis Kruskal باستخدام برنامج SPSS

21. تابع اختبار كروكسال واليس Wallis Kruskal باستخدام برنامج SPSS

22. تابع اختبار كروكسال واليس Wallis Kruskal باستخدام برنامج SPSS

23. تفسير نتيجة اختبار كروكسال واليس Kruskal Wallis تفسير الجدول نجد أن قيمة مربع كا المحسوبة = (6.926) عند درجات حرية (عدد المجموعات -1) أى (3-1=2)، ويمكن مقارنتها بالقيمة الجدولية عند درجات حرية (2)، فإذا كانت القيمة المحسوبة أكبر من الجدولية (4.303)؛ تكون هناك دلالة إحصائية، ويوضح الجدول الدلالة الإحصائية وهى (0.031) أى أقل من (0.05) وبالتالى يتم رفض الفرض الصفرى، وقبول الفرض البديل ” يوجد فروق بين المعلمين فى المجموعات الثلاث يعزو للبرامج التدربيبة. لصالح من؟ الأعلى فى متوسط الترتيب(Mean Rank)وهو هنا المجموعة التى تلقت البرنامج التدريبى الأول (11.12).