Magnetsko polje i magnetska sila

1. Magnetsko polje i magnetska sila • Magnetski efekti prirodnih (permanentnih) magneta poznati su već dugo vremena. Grci su bilježili svoja opažanja prije više od 2500 godina. • Riječ magnetizam dolazi od grčke riječi za željeznu rudu (prirodni magnet) koja sadrži željezo-oksid, a pronađena je u Magneziji, pokrajini u sjevernoj Grčkoj (danas Turska). • Permanentni magneti: posebne željezne legure (tzv. tvrdi feromagnetski materijali) • elektromagneti: zavojnice s jezgrom od meka željeza

2. Šipkasti magnet (magnetski dipol) • Šipkasti magnet ... dva pola: N i SIstoimeni polovi se odbijaju; a raznoimeni se privlače.Linije (silnice) magnetskog polja : definirane na isti način kao i linije električnog polja, smjer i gustoća • Da li vas to podsjeća na sličan slučaj u elektrostatici?

3. Linije električnog polja električnog dipola Linije magnetskog polja šipkastog magneta

4. S N S N S N Magnetskimonopoli ne postoje • Kako biste pokušali izolirati magnetski naboj da dobijete + ili - magnetski naboj?Pokušajte prerezati magnetsku šipku na pola: Čak i pojedinačni elektron ima magnetski "dipol"! • Magnetski monopoli nikada nisu nađeni. • Linije magnetskog polja su zatvorene krivulje upravo zato jer ne postoji magnetski monopol (razlika u odnosu na silnice el. polja)

5. Magnetsko polje Zemlje • Mala magnetna igla obješena o nit uvijek će se orijentirati u smjeru sjever-jug; detektira Zemljino magnetsko polje. • Magnetski polovi se pomiču cca 40 km u godini dana • Promjena N iS pola cca 100 puta u 5 milijuna godina

6. Orbite elektronaoko jezgre Intrinsični “spin” elektrona (još važniji efekt) Izvor magnetskih polja • Što je izvor magnetskog polja, ako ne magnetski naboj? • Odgovor: električni naboj u pokretu! • primjer, struja u zavojnici proizvodi magnetsko polje vrlo slično polju magnetske šipke. • Dakle, razumijevanje izvora magnetskog polja generiranog magnetskom šipkom leži u razumijevanju struja na atomskoj razini. Ako se magnetski efekti svih elektronskih struja međusobno ponište, materijali ne pokazuju magnetska svojstva

7. Magnetski materijali • Materijali se mogu klasificirati po tome kako reagiraju na primjenjeno magnetsko polje, Bapp. • Paramagnetske (aluminij, volfram, kisik, ...) • Atomski magnetski dipoli (~ atomski šipkasti magneti) imaju tendenciju da se postroje s poljem, i tako ga povećavaju. Ali termalno gibanje randomizira njihove smjerove, tako da samo mali broj atoma ustraje u orijentaciji s poljem : Bind ~ Bapp•10-5 • Dijamagnetske (zlato, bakar, voda, ...) • Primijenjeno polje inducira suprotno polje, koje je obično vrlo slabo; • Bind ~ -Bapp•10-5[Iznimka: supravodiči pokazuju savršena dijamagnetska svojstva  isključuju sva magnetska polja] • Feromagnetske (željezo, kobalt, nikal, ...) • Slični su paramagnetskim, ali se dipoli orijentiraju s primijenjenim poljem. Složeno kolektivno djelovanje zbog jake interakcije između susjednih dipola imaju tendenciju da se postroje svi na isti način.Vrlo jako pojačanje. Bind ~ Bapp•10+5

8. Feromagnet (željezo)

9. Magnetska sila na točkasti naboj (česticu) • Električna sila na točkasti naboj: • Magnetska sila je kompleksnija; ovisi o brzini točkastog naboja i o magnetskom polju i uvijek je okomita i na brzinu naboja (čestice) i na magnetsko polje: • Vektorski produkt: • Apsolutna vrijednost (modul) vektora:

10. Magnetska sila na točkasti naboj (česticu) • Magnetska sila je okomita na brzinu čestice, pa ne vrši nikakav rad (rad je skalarni produkt sile i prijeđenog puta): • Ek čestice se ne mijenja, mijenja se samo smjer gibanja i to je gibanje po kružnici; magnetska sila djeluje kao centripetalna: • radijus putanje čestice u • magnetskom polju

11. Gibanje nabijene čestice u homogenom magnetskom polju • Ako je brzina okomita na mag. polje :gibanje po kružnici • Ako je brzina paralelna s mag. poljem; mag. sila =0: gibanje je jednoliko po pravcu • Ako je brzina pod nekim kutem na mag. polje: gibanje po spirali (čestica ima • komponente brzine i • paralelno i okomito na • magnetsko polje)

12. B magnetsko polje (magnetska indukcija ili gustoća magnetskog toka) • Magnetska indukcija definira se pomoću sile kojom magnetsko polje djeluje na naboj koji se giba • mjerna jedinica tesla • Φ: magnetski tok; je skup silnica koje prolaze kroz neku plohu (mjerna jedinica veber)

13. Lorentzova sila • Na nabijene čestice u gibanju djeluje magnetsko polje silom F. • Ako osim magnetskog polja B na naboj u gibanju djeluje i električno polje E, ukupna elektromagnetska sila koja djeluje : Lorentzova sila • Ciklotron: uređaj za ubrzavanje čestica

14. Oerstedov pokus (1819) • Magnetna igla se otklanja u blizini vodiča kojim prolazi električna struja: • oko vodiča kojim prolazi struja stvara se magnetsko polje • prvi put se povezuju elektricitet i magnetizam ! • Djelovanje magnetskog polja na vodič opisujemo Amperovom silom:

15. Magnetsko polje oko ravnog vodiča Silnice magnetskog polja ravnog vodiča su koncentrične kružnice koje leže u ravninama okomitim na vodič, sa središtima na osi vodiča. • Na udaljenosti r od vodiča iznos magnetskog polja je: • μ0 permeabilnost vakuuma • Magnetsko polje zavojnice sa N navoja ukupne duljine l u kojoj se nalazi jezgra relativne permeabilnosti μr

16. Elektromagnetska indukcija • na slici su prikazani sjeverni (N) i južni (S) pol nekog trajnog magneta. • Magnetske silnice, tj. magnetski tok ide od sjevernog prema južnom polu • Pokusima je utvrđeno, da u magnetskom polju stalne jakosti sve točke vodiča imaju isti potencijal, tj. na krajevima žičane petlje neće se pojaviti nikakav napon dok petlja miruje. • Kad jakost magnetskog toka kojega obuhvaća petlja počne rasti ili padati, na krajevima petlje stvorit će se tzv. inducirani napon,koji će biti to veći, što je brža promjena magnetskog toka. • Induciraninaponpotjeratćeinduciranustruju u zatvorenojpetlji. Smjerinduciranestruje, odnosnopolaritetnaponanakrajevimavodičamožemoodreditiprematzv. praviludesneruke

17. Faradayev zakon elektromagnetske indukcije • najvećiinduciraninapondajepomicanjevodiča u ravniniokomitojnasmjer N - S, dokpomicanjevodičaparalelnopravcumagnetskihsilnica ne uzrokujepojavuindukcije, jertakavpomak ne siječesilnice(ne mijenjamagnetskitokobuhvaćenpetljom). • nijebitnodalipromjenumagnetskogtokapostižemopromjenomjakostimagnetskogpoljapomicanjemvodiča, ilipomicanjemmagneta u odnosunamirujućivodič. • Elektromagnetskaindukcija je pojavada se u vodičukoji se relativnogiba u odnosunamagnetskesilnice induciranapon. • N broj navoja vodiča (zavojnice) • Φ: magnetski tok, mjerna jedinica veber • Negativan predznak: inducirana struja ima uvijek takav smjer da svojim magnetskim poljem djeluje protiv uzroka koji ju je izazvao (Lenzovo pravilo)

18. Primjena indukcije: Transformator

19. Primjena indukcije:induktivna peć • Primjena • Kada je vodič postavljen u promjenljivo mag . polje induciraju se vrtložne struje koje u vodiču (metalu) proizvode toplinu (omski otpor)

20. Primjena indukcije:induktivna peć • 1900 godina

21. Radni (omski) otpor u krugu izmjenične struje • Omski otpor u izmjeničnom strujnom krugu • Omski otpor u istosmjernom strujnom krugu:

22. Induktivni otpor u krugu izmjenične struje:zavojnica koef. samoindukcije L i zanemarivog omskog otpora R U istosmjernom strujnom krugu: Struja kratkog spoja U izmjeničnom strujnom krugu: u zavojnici se inducira napon i struja; struja zaostaje za naponom za π/2 • Prema Ohmovom zakonu: Induktivni tpor

23. Kapacitivni otpor u krugu izmjenične struje: • U istosmjernom strujnom krugu: kondenzator se za vrlo kratko vrijeme nabije i struja prestane prolaziti: I=0 • U izmjeničnom strujnom krugu: kondenzator se puni i prazni; kroz strujni krug prolazi izmjenična struja koja brza ispred napona

24. Serijski RCL strujni krug serijski RCL-krug: radni otpor R induktivni XL=Lω kapacitivni otpor XC=1/Cω

25. Serijski RCL strujni krug Kad je induktivni otpor = kapacitivnom otporu, tad je napon na LC-spoju jednak nuli i sav napon izvora je na otporu R.U tom slučaju kažemo da je u serijskom krugu nastupila rezonancija. U rezonanciji napon U je u fazi sa strujom(φ=0), pa je Z=R tj. induktivni i kapacitivni dio mreže se međusobno ponište. Thomsonov izraz za rezonantnu frekvenciju: • Impedancija: ukupni otpor RCL strujnog kruga