ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Licenciatura en Nutrición

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORALLicenciatura en Nutrición Movimiento de Proyectiles Allison Moreira 5/junio/2012

2. Contenido: • OBJETIVOS • INTRODUCCION • CONCEPTOS • MOVIMIENTO DE PROYETILES ó PARABÓLICO • TIPOS DE MOVIMIENTO DE PROYECTILES ó PARABÓLICO • FÓRMULAS • EJEMPLO • BIBLIOGRAFIA

3. OBJETIVO • Aplicar a los futuros ejercicios los conceptos básicos del movimiento de proyectiles descrito

4. INTRODUCCIÓN Hacia finales del siglo XV la sociedad tenía planteados importantes problemas prácticos: de navegación, tecnológicos, contables... Resolver esos problemas fue uno de los motores que facilitaron el rápido avance de las matemáticas renacentistas y posteriores.

5. CONCEPTOS QUÉ ES UN PROYECTIL? Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectiles un objetomoviéndose en dos dimensiones, bajo la influencia de la gravedad de la Tierra y sutrayectoriaesunaparábola.

6. CONCEPTOS Parábola.-Se llamaparábolaal lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.

7. CONCEPTOS Lanzamiento Parabólico.- Movimiento que resulta de dos movimientos, el horizontal que es un movimiento rectilíneo uniforme y el vertical que es un movimiento rectilíneo uniformemente variado, afectado por la gravedad.

8. Movimiento de Proyectiles Cuando un objeto es lanzado al aire, éste sufre una aceleración debida al efecto del campo gravitacional. El movimiento más sencillo de éste tipo es la caída libre; pero cuando un cuerpo, además de desplazarse verticalmente, se desplaza horizontalmente, se dice que tiene un movimiento de proyectil.

9. Tipos de movimiento proyectiles o parabólico Movimiento Semiparabólico El movimiento de media parábola o semiparábólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre

13. Tipos de movimiento parabólico Movimiento Parabólico completo El movimiento parabólico completo puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad

14. FÓRMULAS Vx= d/t H= Voy.t – ½ g. t2 Vx= V Cos0 Vy= Voy + g.t Vy = V Sen 0 Vy2= 2. g. h + Voy2

15. EJERCICIO Se lanza horizontalmente una pelota desde la parte superior de un edificio que tiene 40 m de alto. La pelota choca contra el piso en un punto que se encuentra a 80m de la base del edificio el tiempo que la pelota se encuentra en el aire es: (Tomar g=9.8m/s2)

16. Tenemos una pelota que es lanzada horizontalmente desde la parte superior de un edificio de 40m de alto.......... ........______________..☻............ ......... ↑.. ........ ...... │.....☻............ ......... │.. ........ ..... │..... ...☻............. ......... │.. ........ ..... │........ ....☻............ ......... │.. ........ ..... │...... ..... ...☻............ ......... │.. ........ ..... │....... ......... .☻_..........4om....│ .. …… │..... ........ ...... ☻..t............ ......... │.. ........ ..... │.......... .......... . ☻............ ......... │.. ........ ..... │......... ............. ☻............. ......... │.. ........ ..... │........... ........... . ☻............ ......... │.. ........ ..... │............. .......... .☻............ ......._ ↓.__________│______________ ☻__...... ............ ................ ......│←------- 80 m -----→│Por ser un movimiento compuesto, formado por un MRU horizontal y un MRUV vertical, vamos a analizar el movimiento vertical para calcular el tiempo de caída............

17. MOVIMIENTO VERTICALDATOSVelocidad inicial ................. Vo = 0altura de caída ........................h = 40m. aceleración de caída ............g = 9.8 m /s2tiempo de caída ................... t = ?Para calcular el tiempo ( t ) aplicaremos :h = Vo . t + 1/2 g . (t)2remplazando valores ( se anula el primer termino porque la velocidad inicial es 0) 40m = ( 0 ) + 1/2 ( 9,8 m/s2 ) ( t)2 4.9m/s2 (t)2 = 40 m (t)2 = 40m / 4.9 m/s2 (t)2 = 8.1633 s2 t= 2.8571 s

18. BIBLIOGRAFÍA • http://elmundodelafisica.wikispaces.com/Movimiento+de+proyectiles • http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_Proyectiles.htm

19. Alguna Pregunta??