HYBNOST HMOTNÉHO BODU

2. HYBNOSTHMOTNÉHO BODU Mgr. Luboš Káňa F-1 · Fyzika hravě · DUM č. 14 Gymnázium Sušice kvinta osmiletého studia a první ročník čtyřletého studia Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Gymnázium Sušice – Brána vzdělávání II

3. V kinematice nám stačilo pro popis pohybového stavu tělesa (hmotného bodu) znát jeho polohu a rychlost, popřípadě ještě zrychlení jako veličinu určující změnu již vzpomínané rychlosti. V dynamice už nám to nestačí.V dynamice se zabýváme silami a jejich účinkyna pohybový stav tělesa, a z druhého pohybového zákona víme, že účinek síly na pohyb tělesa je závislý na hmotnosti tělesa (a=F/m). A proto v je dynamice pohybový stav tělesa určen nejen rychlostí,ale také hmotností tělesa. Nyní prozkoumejme pohybový stav tělesaz hlediska dynamiky, tedy z hlediska rychlosti, ale také hmotnosti zkoumaného tělesa.

4. Pojďme zjistit, jaký dynamický účinek má rychlost tělesa. Ukážeme si to na tom, jak dlouho musí působit stejná síla, aby se těleso zastavilo. Kouli spustíme z určité výš-ky na dráze, čímž nabere rychlost, jejíž velikost odpovídá dané výšce.Koule narazí do hranolua díky třecí síle mezi hranolem a podložkou dojde po určité době kzastavení pohybu koule. Nyní stejnou kouli spustíme z větší výšky, čímž získá větší rychlost. Zjistíme, že hranol je odsunut dále, tedy k zastavení pohybu koule je potřeba delší působení stejně velké síly.

5. Nyní zase prozkoumáme, jaký dynamický účinek má hmotnost tělesa. Rychlost tělesa tentokrát bude stejná a jiná bude jeho hmotnost. Teď obě koule spustíme ze stejné výšky, tedy obě naberou stejně velkou rychlost. Druhá koule je však větší a má také větší hmotnost (jsou ze stejného materiálu). Jak je vidět, hranol je odsunut dále v případě větší hmotnosti pohybující-ho se tělesa. Delší působení stejně velké síly je tedy potřeba k zastavení pohybu koule, která má větší hmotnost (při stejné rychlosti těles).

6. K popisu pohybu v dynamice si zavádímefyzikální veličinu HYBNOST, se značkou p Na předchozích pokusech jsme viděli, že dynamické účinky pohybu těles jsou závislé (přímou úměrou)na jejich rychlosti a také na jejich hmotnosti. Hybnost (tělesa resp. hmotného bodu)je vektorová fyzikální veličina definovaná jako součin hmotnosti a okamžité rychlosti (tělesa resp. hmotného bodu). p = m.v

7. Z této definice odvodímejednotku veličiny hybnost: Hybnost je vektorová veličina. Pro její plné určení je tedy potřeba znát velikost a také směr. [ p ] =kg.m.s-1 p = m.v Pro vektory platí, že pokud vektor násobíme kladným reálným číslem (což hmotnost je),má výsledný vektor stejný směr jako vektor, který násobíme (tedy u nás okamžitá rychlost). Hybnost tělesa má v daný moment stejný směr jako jeho okamžitá rychlost. (Tedy hybnost má vždy směr tečny k trajektorii pohybu)

8. Do lavice nyní dostanete pracovní listy, na kterých si vyzkoušíte vyřešení dvou ukázkových příkladů Ukázkové řešení příkladů Příklad č. 1: Jak velkou hybnost získá parašutista, který padá před otevřením padáku volným pádem po dobu 5 sekund. Hmotnost paragána je 96 kilogramů i se zavřeným padákem na zádech. Odpor vzduchu pro tyto účely zanedbejme. Tíhové zrychlení uvažujte 10 m.s-2. Příklad č. 2: Jak velká síla působila na těleso, které zvýšilo za 40 sekund svoji rychlost z18km.h-1 na 90 km.h-1 a získalo hybnost 400 kg.m.s-1?

9. Příklad č. 1: Jak velkou hybnost získá parašutista, který padá před otevřením padáku volným pádem po dobu 5 sekund. Hmotnost paragána je 96 kilogramů i se zavřeným padákem na zádech. Odpor vzduchu pro tyto účely zanedbejme. Tíhové zrychlení uvažujte 10 m.s-2. t = 5 s p = m . v m = 96 kg v = g . t g = 10 m.s-2 p = ? p = m . g . t p = 96 . 10 . 5 kg.m.s-1 p = 4800 kg.m.s-1 Hybnost parašutisty po 5 sekundách volného pádu je4800 kg.m.s-1.

10. Příklad č. 2: Jak velká síla působila na těleso, které zvýšilo za 40 sekund svoji rychlost z18km.h-1 na 90 km.h-1 a získalo hybnost 400 kg.m.s-1? p = m . v t = 40 s F = m . a v0 = 18km.h-1 = 5 m.s-1 p v p v v = 90 km.h-1 = 25 m.s-1 m = p = 400 kg.m.s-1 v = v0 + at F =  F = ? 400 . (25 - 5) 25 . 40 p . (v - v0) v . t v - v0 t v - v0 t a = F = F = = 8 N Na těleso působila síla 8 Newtonů.

11. Příklad č. 1: Jak velkou hybnost získá parašutista, který padá před otevřením padáku volným pádem po dobu 5 sekund. Hmotnost paragána je 96 kilogramů i se zavřeným padákem na zádech. Odpor vzduchu pro tyto účely zanedbejme. Tíhové zrychlení uvažujte 10 m.s-2. Příklad č. 2: Jak velká síla působila na těleso, které zvýšilo za 40 sekund svoji rychlost z18km.h-1 na 90 km.h-1 a získalo hybnost 400 kg.m.s-1? PRACOVNÍ LIST

12. HYBNOST HMOTNÉHO BODU Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice - Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Luboš Káňa, Gymnázium Sušice Předmět: Fyzika, mechanika Datum vytvoření: listopad 2012 Třída: kvinta osmiletého gymnázia a první ročník čtyřletého gymnázia Označení: VY_32_INOVACE_F-1_14 Anotace a metodické poznámky: Tento materiál slouží učiteli k tomu, aby zavedl fyzikální veličinu hybnost s její jednotkou a také ke vzbuzení představy o projevu této veličiny ve fyzice. Hybnost se vyučuje v rámci výuky dynamiky na střední škole. Dle animovaně znázorněných pokusů mohou žáci sami přijít na to, co veličina hybnost představuje a jak se v dynamice projevuje. Jednotlivé úvahy jsou zobrazovány postupně po stisku klávesy „Page Down“ nebo stisknutím levého tlačítka myši tak, aby žáci mohli sami předkládat svoje postřehy a předpoklady. Součástí tohoto učebního materiálu jsou zároveň také dva vzorové příklady, které se řeší rovněž postupně s komentářem učitele, přičemž strana 11 této prezentace slouží jako pracovní list, který se vytiskne a rozdá žákům, aby mohli řešit vzorové úkoly spolu s učitelem dle prezentace. Tyto listy jim pak nadále zůstanou jako vzorové řešení podobných příkladů pro domácí studium. Samotná prezentace určená pro projekci žákům začíná na straně 3 a končí na straně 10.

13. HYBNOST HMOTNÉHO BODU Vytvořeno v rámci projektu Gymnázium Sušice - Brána vzdělávání II Autor: Mgr. Luboš Káňa, Gymnázium Sušice Předmět: Fyzika, mechanika Datum vytvoření: listopad 2012 Třída: kvinta osmiletého gymnázia a první ročník čtyřletého gymnázia Označení: VY_32_INOVACE_F-1_14 Použité materiály: BEDNAŘÍK, Milan, RNDr., CSc. + ŠIROKÁ, Miroslava, doc. RNDr., CSc., Fyzika pro gymnázia, Mechanika. Prometheus 2010, ISBN 978-80-7196-382-0 Animace a použité vzorové příklady jsou dílem autora prezentace Mgr. L. Káni.Prezentace je vytvořena pomocí nástrojů MS Power Point 2007. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávánína všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.