1 / 10

Vzdialenosť bodu od priamky v rovine

Vzdialenosť bodu od priamky v rovine. Analytická geometria lineárnych útvarov. Geometricky. M [ m 1 ;m 2 ]. q: ax + by + c = 0. P. Definícia. Vzdialenosť bodu M od priamky q je vzdialenosť bodu od priesečníka P priamky s kolmicou, ktorá je vedená na priamku z daného bodu

mala
Download Presentation

Vzdialenosť bodu od priamky v rovine

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vzdialenosť bodu od priamkyv rovine Analytická geometria lineárnych útvarov

  2. Geometricky M[m1;m2] q:ax+ by + c = 0 P

  3. Definícia Vzdialenosť bodu M od priamky q je vzdialenosť bodu od priesečníka P priamky s kolmicou, ktorá je vedená na priamku z daného bodu Na výpočet potrebujeme: • súradnice bodu M[m1;m2] • všeobecnú rovnicu priamky q: ax+ by + c = 0 • z nej si určíme normálový vektor (a, b) Vypočítame podľa vzorca:

  4. Vzdialenosť bodu od priamky • v = 0  bod leží na priamke • v  0  bod neleží na priamke

  5. Príklad 1 Určte vzdialenosť bodu M[2,4]od priamky a: x – 3y + 6 = 0 Dosadíme do

  6. Príklad 2 Určte vzdialenosť bodu F[-3,-1]od priamky a: x = -1 + 3t; y = 6 – 2t Všeobecná rovnica Dosadíme

  7. Príklady učebnica M5 • riešené 69, 70/Pr.60, 61 • neriešené 71/1 – 7

  8. Vzdialenosť dvoch rovnobežiek • na jednej z priamok nájdeme ľubovoľný bod • vypočítame vzdialenosť tohto bodu od druhej priamky • ak v = 0 priamky sú totožné M[m1;m2] p:ax+ by + c’= 0 v q:ax+ by + c = 0

  9. Príklad 3 Určte vzdialenosť rovnobežiek a: x – 3y + 6 = 0, b: x – 3y – 3 = 0

  10. Koniec

More Related