1 / 16

Lotka-Volterra Mudel

Lotka-Volterra Mudel. Maria Arpo. Lotka-Volterra mudel ehk kiskja-saaklooma mudel Ameerika biofüüsik Alfred James Lotka Itaalia matemaatik Vito Volterra. Lotka-Volterra võrrandid. y – kiskja arvukus x – saaklooma arvukus t – aeg ; – kiskja ja saagi arvukuse muutumine ajas

kane-brock
Download Presentation

Lotka-Volterra Mudel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lotka-Volterra Mudel Maria Arpo

  2. Lotka-Volterra mudel ehk kiskja-saaklooma mudel • Ameerika biofüüsik Alfred James Lotka • Itaalia matemaatik Vito Volterra Maria Arpo

  3. Lotka-Volterra võrrandid • y – kiskja arvukus • x– saaklooma arvukus • t – aeg • ; – kiskja ja saagi arvukuse muutumine ajas • α, β, γ, δ– parameetrid, mis iseloomustavad kahe populatsiooni vastasmõju Maria Arpo

  4. Eeldused • Saaklooma populatsiooni toidulaud on piiramatu. • Kiskja populatsiooni toiduvarud sõltuvad täielikult saaklooma populatsiooni suurusest. • Populatsiooni muutumise määr on proportsio-naalne tema suurusega. • Keskkonnatingimused ei muutu protsessi käigus ühe liigi kasuks ja geneetiline kohanemine on nii aeglane, et selle võib vaatluse alt välja jätta. Maria Arpo

  5. Saaklooma võrrand: • – saaklooma arvukuse kasv kiskja puudumisel • – kiskja mõju saaklooma liigile • Saagi arvukuse muutus ajas avaldub tema enda kasvu ja jahi tulemusena toimuva arvukuse vähenemise vahena. Maria Arpo

  6. Kiskja võrrand: • – kiskja arvukuse kasv • – kiskja arvukuse vähenemine saagi puudumisel • Kiskja arvukuse muutus ajas avaldub juurdekasvu ja loomuliku surma vahena. Maria Arpo

  7. Võrrandite lahendid on perioodilised arvukus Saakloom Kiskja aeg Maria Arpo

  8. Lahendeid saab esitada ka faasidiagrammina kiskja saakloom Maria Arpo

  9. Süsteemi tasakaal • Leidub 2 tasakaalupunkti • Kummagi populatsiooni tase ei muutu, kui mõlemad tuletised on võrdsed nulliga • Tasakaalupunktid: Maria Arpo

  10. Kolme liigi toiduahel • a, b, c, don ümbertähistatult α, β, γ, δesialgses kahe liigi Lotka-Volterra mudelis • e– kiskja z mõju liigiley • f – kiskja z loomulik surm saagi puudumisel • g – kiskja z populatsiooni kasv saagi olemasolu korral Maria Arpo

  11. Süsteemi tasakaal • Leidub 2 tasakaalupunkti: ja • Tasakaalupunkti erijuhtum ehk . Maria Arpo

  12. ga = fb z(t) y(t) x(t) arvukus aeg Maria Arpo

  13. ga < fb arvukus z(t) y(t) x(t) aeg Maria Arpo

  14. ga >fb arvukus z(t) y(t) x(t) aeg Maria Arpo

  15. 2+1 – dimensioonilised süsteemid • Kahe saaklooma – ühe kiskja süsteem: • Kahe kiskja – ühe saaklooma süsteem: Maria Arpo

  16. Tänan tähelepanu eest! Maria Arpo

More Related