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Unidad 2: La derivada

Unidad 2: La derivada. Trazado de curvas: Funciones exponenciales. Límites infinitos especiales. 1. 2. 3. Ejemplo 1:. Trace la gráfica de las funciones: f ( x ) = 5 x e x f ( x ) = 10 x e - x. Curva de aprendizaje:. Se llama así a una función de la forma

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Unidad 2: La derivada

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Presentation Transcript

  1. Unidad 2: La derivada Trazado de curvas: Funciones exponenciales

  2. Límites infinitos especiales 1. 2. 3.

  3. Ejemplo 1: • Trace la gráfica de las funciones: • f (x) = 5xex • f (x)= 10xe-x

  4. Curva de aprendizaje: Se llama así a una función de la forma donde A,ByKson constantes positivas. Para t> 0 con frecuencia describen la relación entre la eficiencia de un individuo al realizar una tarea y la cantidad de tiempo de entrenamiento del aprendiz. Q(t) = B – Ae-kt

  5. Ejemplo 2: • La tienda de Muebles “ Mega Muebles”, de acuerdo a una campaña publicitaria de su producto estrella y t meses después de introducir esa línea en el mercado su demanda en función del tiempo está por: • q(t) = 2100 – 1500e-0,05t. • ¿Cuál es la demanda después de 1mes, un año, dos años y ocho años? • b)¿En que nivel se espera que se estabilice la demanda?

  6. Curva logística: Se le llama así a una función de la forma dondeA,ByKson constantes positivas. Para t> 0, modelan las poblaciones cuando los factores ambientales frenan la tasa de crecimiento. También para la propagación de epidemias y rumores. El punto de inflexión se obtiene en .

  7. Ejemplo 3: • Los registros sobre salud pública indican que t semanas después del brote de cierta gripe, aprox. • miles de personas habían contraído la enfermedad. • ¿Cuántas personas tenían la enfermedad al inicio? • ¿Cuándo comienza a descender la tasa de • infección? • c)Si la tendencia continúa, aprox. ¿cuántas personas • contraerán la enfermedad?

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