3 ALS - ASA

1. 3 ALS - ASA Appunti conclusioni simulazione lancio dadi

2. Simulazioni – Una conclusione: le differenze tra frequenza relativa e stima a priori, in modulo numero prove Le differenze d • - al crescere di n non sempre decrescono • - se n è “grande” è “molto” probabile che diventino “piccole” più precisamente al crescere di n è sempre più probabile che si “avvicinino” a 0.

3. Simulazioni – Una conclusione: le Differenze Simulazioni: una conclusione (insegnante) tra frequenza e valore atteso, in modulo Le differenze D al crescere di n non sempre decrescono anzi se n è “grande”, in “numerosi” casi diventano “grandi” [dell’ordine della radice di n].

4. Simulazioni – Una conclusione: le frequenze relative Non possiamo prevedere quale punteggio uscirà al prossimo lancio. Però, se effettuiamo “molte” prove, possiamo affermare qualcosa sulla frequenza relativa di ogni punteggio: al crescere del numero delle prove è sempre più probabile che la frequenzarelativa si “avvicini” alla stima a priori della probabilità. … è probabile, ma non è certo che questo accada

5. Simulazioni ed esperimenti – Una conclusione Simulazioni: una conclusione (insegnante) Tale risultato vale per ogni esperimento in cui si effettuano prove ripetute, tra loro indipendenti e nelle “stesse” condizioni. Esprime la sostanza della Legge dei grandi numeri. E’una legge teorica e si può dimostrare. E’ verificata dall’esperienza (“Legge” empirica del caso). Ciò che è più probabile in teoria, si realizza più spesso anche nella pratica. Un altro modo di valutare la probabilità (schema frequentista): la probabilità di un evento è data dalla frequenza relativa di tale evento, osservata su un “grande” numero di prove. Assumiamo che le prove avvengano nelle “stesse” condizioni.

6. Simulazioni – Una conclusione: le frequenze assolute La legge dei grandi numeri esprime un risultato sulle frequenze relative. Vale un risultato analogo per le frequenze assolute? No. Le frequenze assolute di un evento E,al crescere del numero N di prove, non tendono ad “avvicinarsi” al valore atteso p(E)∙N. Anzi. • Un esempio. Lancio di un dado. Il numero “2” è uscito • 110 volte su 600 lanci | frequenza – valore atteso |=10 • 1030 volte su 6000 lanci | frequenza – valore atteso |=30 • 9934 volte su 60.000 lanci | frequenza – valore atteso |=66 Non c’è “recupero”. Anzi, i “ritardi” aumentano.