1 / 74

Bab 7C

Bab 7C. Pengujian Hipotesis Parametrik 3. ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bab 7C -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Bab 7C

kateb
Download Presentation

Bab 7C

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 7C PengujianHipotesisParametrik 3

  2. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Bab 7C • PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK 3 • A. Pengujian Hipotesis Parametrik pada Satu Koefisien Korelasi Linier • 1. Pendahuluan • Seperti pada pengujian satu rerata, di sini, kita hanya membicarakan pengujian hipotesis statistika melalui data sampel • Pengujian hipotesis dapat berlangsung pada satu ujung (ujung atas dan ujung bawah) dan pada dua ujung

  3. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Jenis pengujian hipotesis • Ada pengujian hipotesis pada XY = 0 • Ada pengujian pada XY  0 • Ada pengujian hipotesis pada koefisien korelasi Pearson • Ada pengujian hipotesis pada koefisien korelasi biserial titik • Cara pengujian hipotesis pada dua macam korelasi adalah sama

  4. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 3. Rumusan Hipotesis Statistika • Parameter populasi adalah satu koefisien korelasi linier XY • Rumusan hipotesis statistika dapat berbentuk • H0 : XY = konstanta H0 : XY = konstanta • H1 : XY > konstanta H1 : XY < konstanta • H0 : XY = konstanta • H1 : XY  konstanta • Pengujian hipotesis dilakukan dengan probabilitas keliru tipe I, menggunakan taraf signifikansi 

  5. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. Satu koefisien korelasi linier

  6. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Ukuran Efek • Ada dua kriteria yang dipergunakan. • d = r  0 d sekitar 0,1 efek kecil • d sekitar 0,3 efek sedang • d sekitar 0,5 efek besar • 0,01 < r2 < 0,09 efek kecil • 0,09 < r2 < 0,25 efek sedang • r2 > 0,25 efek besar

  7. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- B. Pengujian Hipotesis dengan XY = 0 1. Macam pengujian Ada dua macam koefisien korelasi: Pearson dan biserial titik Ada tiga macam hipotesis H1 : XY > 0 XY < 0 XY  0

  8. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Hipotesis dengan koefisien korelasi Pearson • Contoh 1 • Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi positif di antara populasi independen X dan Y. • Sampel acak berukuran 51 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = 0,30. • Populasi berdistribusi normal dan beregresi linier. • Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi  = 0,05 • Hipotesis H0 : XY = 0 • H1 : XY > 0 • Sampel n = 51 rXY = 0,30

  9. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP t-Student • Kekeliruan baku • Derajat kebebasan  = n – 2 = 51 – 2 = 49 • Statistik uji

  10. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada ujung atas • Nilai kritis • t(0,95)(49) = 1,677 • Tolak H0 jika t > 1,677 • Terima H0 jika t ≤ 1,677 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H0

  11. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 2 • Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi negatif di antara populasi independen X dan Y. • Sampel acak berukuran 66 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = – 0,28 • Populasi berdistribusi normal dan beregresi linier. • Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi  = 0,025 • Hipotesis H0 : XY = 0 • H1 : XY < 0 • Sampel n = 66 rXY = – 0,28

  12. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP t-Student • Kekeliruan baku • Derajat kebebasan  = n – 2 = 66 – 2 = 64 • Statistik uji

  13. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Taraf signifikansi  = 0,025 Pengujian pada ujung bawah • Nilai kritis • t(0,025)(49) = – 1,988 • Tolak H0 jika t < – 1,988 • Terima H0 jika t ≥ – 1,988 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,025 tolak H0

  14. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 3 • Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi di antara populasi independen X dan Y. • Sampel acak berukuran 42 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = 0,20 • Populasi berdistribusi normal dan beregresi linier. • Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi  = 0,05 • Hipotesis H0 : XY = 0 • H1 : XY≠ 0 • Sampel n = 42 rXY = 0,20

  15. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP t-Student • Kekeliruan baku • Derajat kebebasan  = n – 2 = 42 – 2 = 40 • Statistik uji

  16. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada ujung dua ujung • Nilai kritis • t(0,025)(40) = – 2,021 • t(0,975)(40) = 2,021 • Tolak H0 jika t < – 2,021 atau t > 2,021 • Terima H0 jika – 2,021≤ t ≤ 2,021 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  17. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 4 (dikerjakan di kelas) Diduga bahwa banyaknya anak yang dimiliki wanita Y berhubungan positif dengan banyaknya anak yang dimiliki oleh ibunya X. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menunjukkan X 8 6 2 1 3 4 2 5 4 3 4 5 Y 6 4 1 2 2 3 2 5 3 4 5 3

  18. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 5 • Padatarafsignifikansi 0,05, akandiujiapakahterdapatkorelasipositifdiantaranilaiujianmasukperguruantinggi (X) denganindeksprestasikumulatif (Y) dikalanganmahasiswa. Sampelacakmenunjukkan • X 81 76 91 75 83 67 77 68 • Y 3,22 2,76 3,45 2,81 3,11 2,48 2,70 2,55 • Contoh 6 • Padatarafsignifikansi 0,05, akandiujiapakahlajukelahiran X (banyaknyakelahiran per 1000 penduduk) berhubungannegatifdenganrerataharapanhidup Y (dalamtahun). Sampelacakbeberapanegaraberkembangmenunjukkan • X 30 38 38 43 34 42 31 32 26 34 • Y 66 54 43 42 49 45 64 61 61 66

  19. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 7 Didugaadahubunganpositifdiantaranilaiujianmasukperguruantinggi X denganindeksprestasiakademik Y paramahasiswa. Pengujiandilakukanpadatarafsignifikansi 0,05. Sampelacakmenghasilkan X 80 85 88 90 95 92 82 75 78 85 Y 2,4 2,8 3,3 3,1 3,7 3,0 2,5 2,3 2,8 3,1 Contoh 8 Padatarafsignifikansi 0,05, akandiujiapakahlajukelahiran X (banyaknyakelahiran per 1000 penduduk) berhubungannegatifdenganrerataharapanhidup Y (dalamtahun). Sampelacakbeberapanegaraberkembangmenunjukkan X 30 38 38 43 34 42 31 32 26 34 Y 66 54 43 42 49 45 64 61 61 66

  20. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 8 Pada taraf signifikansi 0,05 diuji apakah ada hubungan di antara berat mobil (X) dalam pound dengan pemakaian bahan bakar Y dalam mile per gallon. Sampel acak menghasilkan X 2800 2650 2500 2340 2200 2300 2500 2600 Y 19 23 27 25 32 26 22 18

  21. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Hipotesisdengankoefisienkorelasibiserialtitik Contoh 9 Didugaterdapatkorelasinegatifdiantara X yang dikotomidengan Y yang kontinu. Sampelacakmenunjukkan X Y X Y 1 10 1 15 Padatarafsignifikansi 0,05 1 15 0 20 ujidugaanini. 1 30 0 25 0 20 1 30 Hipotesis H0 : btXY = 0 0 25 1 20 H1 : btXY < 0

  22. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sampel X Y Y1 Y0 p = 0,6 q = 0,4 sY = 6,583 1 10 10 1 15 15 1 = 20 0 = 22,5 1 30 30 0 20 20 0 25 25 1 15 15 0 20 20 0 25 25 1 30 30 1 20 20

  23. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Distribusi probabilitas pensampelan DP t-Student Kekeliruan baku Derajat kebebasan bt = 10 – 2 = 8 Statistik uji Kriteria pengujian uji ujung bawah  = 0,05 t(0,05)(8) =  1,860 Tolak H0 jika t <  1,860 Terima H0 jika t   1,860 Keputusan Tolak H0

  24. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 10 (dikerjakan di kelas) • Pada taraf signifikansi 0,05 diuji apakah terdapat hubungan positif di antara X dan Y. Sampel acak menghasilkan • X 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 • Y 6 8 8 11 16 25 27 31 31 39 41 50 56 68 • Contoh 11 • Pada taraf signifikansi 0,05 diuji apakah terdapat hubungan positif di antara X dan Y. Sampel acak menghasilkan • X 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 • Y 59 67 63 65 55 72 62 60 64 66 63 61 62 63 60

  25. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 12 • Pada taraf signifikansi 0,05 diuji apakah terdapat hubungan negatif di antara X dan Y. Sampel acak menghasilkan • X 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 • Y 16 12 11 7 15 14 1011 15 9 13 7 13 11 10 11 10 11 • Contoh 13 • Pada taraf signifikansi 0,05 diuji apakah terdapat hubungan di antara X dan Y. Sampel acak menghasilkan • X 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 • Y 52 52 44 55 58 52 61 38 53 29 40 40 45 59 57 50

  26. ----------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • C. Pengujian Hipotesis untuk H0 : XY = 0 • 1. Bentuk umum hipotesis adalah • H0 : XY = 0 H0 : XY = 0 • H1 : XY > 0 H1 : XY < 0 • H0 : XY = 0 • H1 : XY≠0 • Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung • Distribusi probabilitas dinormalkan melalui transformasi Fisher

  27. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- 2. Cara pengujian hipotesis Hipotesis dan sampel ditransformasi Fisher sehingga berdistribusi probabilitas normal Z = tanh-1  Zr = tanh-1 r Distribusi probabilitas pensampelan DP normal Kekeliruan baku

  28. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 12 • Suatupenelitianmenyatakanbahwapopulasiindependen X dan Y berdistribusiprobabilitas normal danberegresi linier. Menurutpenelitikoefisienkorelasi linier diantarapopulasi X dan Y adalahlebihdari 0,60. • Sampelacakberukuran 39 menghasilkankoefisienkorelasi linier padasampeladalahrXY= 0,70 • Pernyataanpenelitiinidiujipadatarafsignifikansi 0,05 • Hipotesis H0 : XY = 0,60 • H1 : XY > 0,60 • Transformasi Fisher Z = tanh-1 XY • = tanh-1 0,60 • = 0,693 • H0 : Z = 0,693 • H1 : Z > 0,693

  29. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • Sampel n = 39 rXY = 0,70 • Transformasi Fisher • Zr = tanh-1 rXY • = tanh-1 0,70 • = 0,867 • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP normal • Kekeliruan baku

  30. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • Statistik Uji • Kriteria pengujian • Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada ujung atas • Nilai kritis z(0,95) = 1,645 • Tolak H0 jika z > 1,645 • Terima H0 jika z ≤ 1,645 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  31. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 13 (dikerjakan di kelas) Pada taraf signifikansi 0,05, akan diuji apakah korelasi di antara nilai ujian masuk perguruan tinggi (X) dengan indeks prestasi kumulatif (Y) di kalangan mahasiswa lebih dari 0,85. Sampel acak menunjukkan X 81 76 91 75 83 67 77 68 Y 3,22 2,76 3,45 2,81 3,11 2,48 2,70 2,55

  32. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 14 Pada taraf signifikansi 0,05, akan diuji apakah laju korelasi di antara kelahiran X (banyaknya kelahiran per 1000 penduduk) dengan rerata harapan hidup Y (dalam tahun) sama dengan  0,80. Sampel acak beberapa negara berkembang menunjukkan X 30 38 38 43 34 42 31 32 26 34 Y 66 54 43 42 49 45 64 61 61 66

  33. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 15 Pada taraf signifikansi 0,05 akan diuji hapakah hubungan di antara berat mobil (X) dalam pound dengan pemakaian bahan bakar Y dalam mile per gallon lebih dari  0,80. Sampel acak menghasilkan X 2800 2650 2500 2340 2200 2300 2500 2600 Y 19 23 27 25 32 26 22 18

  34. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 16 Diduga bahwa koefisien korerlasi di antara banyaknya anak yang dimiliki wanita Y dengan banyaknya anak yang dimiliki oleh ibunya X lebih dari 0,60. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menunjukkan X 8 6 2 1 3 4 2 5 4 3 4 5 Y 6 4 1 2 2 3 2 5 3 4 5 3

  35. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 17 Diduga bahwa koefisien korelasi di antara nilai ujian masuk perguruan tinggi X dengan indeks prestasi akademik Y para mahasiswa adalah 0,80. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menghasilkan X 80 85 88 90 95 92 82 75 78 85 Y 2,4 2,8 3,3 3,1 3,7 3,0 2,5 2,3 2,8 3,1

  36. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • D. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier • 1. Pendahuluan • Seperti pada pengujian satu rerata, di sini, kita hanya membicarakan pengujian hipotesis statistika melalui data sampel • Pengujian hipotesis dapat berlangsung pada satu ujung (ujung atas dan ujung bawah) dan pada dua ujung • Ada dua macam selisih koefisien korelasi linier yakni korelasi independen dan korelasi dependen

  37. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier Independen • Bentuk umum hipotesis adalah • H0 : XY  UV = 0 • H0 : XY  UV > 0 XY independen dari UV • H0 : XY  UV = 0 • H0 : XY  UV < 0 • H0 : XY  UV = 0 • H0 : XY  UV ≠ 0 • Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung

  38. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Selisih dua koefisien korelasi linier independen

  39. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. Cara pengujian pada selisih dua koefisien korelasi independen Agar distribusi probabilitas pensampelan menjadi DP normal • Koefisien korelasi pada hipotesis ditransformasi Fisher • Koefisien korelasi pada sampel ditransformasi Fisher • Kekeliruan baku

  40. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 18 (independen) • Populasi X dan Y berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Secara independen, populasi U dan V berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. • Menurut peneliti, koefisien korelasi linier di antara X dan Y lebih besar dari koefisien korelasi linier di antara U dan V • Sampel acak menghasilkan • nXY = 39 nUV = 52 • rXY = 0,52 rUV = 0,43 • Pernyataan peneliti diuji pada taraf signifikansi 0,05

  41. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Hipotesis Transformasi Fisher • H0 : XY  uv = 0 H0 : ZXY  ZUV = 0 • H1 : xy  uv > 0 H1 : ZXY  ZUV > 0 • Sampel Transformasi Fisher • nXY = 39 nUV = 52 ZrXY = tanh-1 0,52 = 0,576 • rXY = 0,52 rUV = 0,43 ZrUV = tanh-1 0,43 = 0,460

  42. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP normal • Kekeliruan baku • Statistik uji

  43. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Taraf signifikansi  = 0,05 Pengujian pada ujung atas • Nilai kritis • z(0.95) = 1,645 • Tolak H0 jika z > 1,645 • Terima H0 jika z ≤ 1,645 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

  44. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 19 (dikerjakan di kelas) • Populasi X dan Y berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Secara independen, populasi U dan V berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. • Menurut peneliti, koefisien korelasi linier di antara X dan Y lebih besar dari koefisien korelasi linier di antara U dan V • Sampel acak menghasilkan • X 5 4 10 6 6 8 9 7 8 10 U 7 4 6 3 5 • Y 4 5 9 3 6 5 10 7 8 9 V 11 3 5 4 7 • Pernyataan peneliti diuji pada taraf signifikansi 0,05

  45. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 20 Selisih dua koefisien korelasi linier independen di antara XY dan UV. Sampel acak adalah X 1 3 7 5 4 U 1 3 5 7 Y 0 1 6 2 1 V 2 2 3 5 Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah XY kurang dari UV

  46. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 21 • Populasi X dan Y berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Secara independen, populasi U dan V berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Pada taraf sifnifikansi 0,05 diuji apakah XY sama atau berbeda dengan UV • Sampel acak menghasilkan • X 80 85 88 90 95 92 82 75 78 85 • Y 2,4 2,8 3,3 3,1 3,7 3,0 2,5 2,3 2,8 3,1 • U 2 5 7 10 11 • V 10 20 35 50 65

  47. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 4. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier Dependen • Bentuk umum hipotesis adalah • H0 : XY  XZ = 0 • H0 : XY  XZ > 0 • H0 : XY  XZ = 0 • H0 : XY  XZ < 0 • H0 : XY  XZ = 0 • H0 : XY  XZ ≠ 0 • Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung

  48. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Selisih dua koefisien korelasi linier dependen

  49. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cara pengujian hipotesis Distribusi probabilitas pensampelan adalah t-Hotelling • Kekeliruan baku • Derajat kebebasan  = n – 3

  50. -----------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7C----------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 21 Populasi X, Y, dan Z berdistribusi probabilitas normal. Terdapat regresi linier di antara X dan Y serta di antara X dan Z sehingga kedua korelasi itu menjadi dependen • Pada taraf sifnifikansi 0,05 diuji apakah XY dan XZ sama atau berbeda • Sampel acak menghasilkan • X 175 174 173 176 184 188 191 192 191 193 191 187 189 • Y 145 136 145 140 136 148 152 154 155 154 146 150 149 • Z 156 146 142 145 145 144 160 159 165 157 161 160 159 • Hipotesis H0 : XY– XZ = 0 • H1 : XY– XZ ≠ 0

More Related