Universidad del Rosario Facultad de Economía Seminario de Ética y Economía del Bienestar

1. Decisiones individuales, colectivas y la “posibilidad” de configurar una función de bienestar social Universidad del Rosario Facultad de Economía Seminario de Ética y Economía del Bienestar

2. ¿Qué tenemos hasta ahora? • Un criterio de valoración de la felicidad: la utilidad. • Una teoría de la utilidad ORDINAL marginalista. • Una medida del bienestar: los excedentes de productor y consumidor. • Una teoría neoclásica que explica satisfactoriamente la elección individual. Hasta el momento, no tiene rival. • Dos resultados fundamentales: el equilibrio y los teoremas del bienestar. • Pareto: un criterio de bienestar en términos de EFICIENCIA

3. Instituciones de elección • ¿Cómo toma las decisiones de asignación de recursos una sociedad? • El mercado se ocupa de la asignación de un gran conjunto de recursos. El Estado y otros mecanismos institucionales como la “acción colectiva” se ocupan de la asignación del resto recursos que no pasan por el mercado. • ¿Cómo toma las decisiones de distribución de recursos una sociedad? • Este es el problema esencial de la “elección social” • Dos criterios son centrales: la justicia y la eficiencia.

4. Justicia distributiva • “En un alto nivel de abstracción, el problema de la justicia puede conceptualizarse como el problema de la escogencia de un punto [estado social] socialmente preferido dentro del conjunto de puntos [estados sociales] que conforman el espacio de posibilidades de utilidades individuales… • Dentro de este espacio de posibilidades, hay un conjunto de puntos que son eficientes en el sentido de Pareto. Este conjunto es denominado la curva de posibilidades de utilidad, y usualmente está compuesto por muchos elementos.” (Castellanos, 2003)

5. Elección social • ¿Cómo escoger un “estado social” justo del conjunto de estados sociales eficientes en el sentido de Pareto? • La posibilidad que contempla este artículo es que dicha elección puede obtenerse mediante la maximización de una función de utilidad o bienestar social (FBS), sujeta a la restricción de que el “estado social” resultante se encuentre dentro del conjunto de los estados sociales de la curva de posibilidades de utilidad. • Una FBS se puede entender como una agregación de preferencias o utilidades individuales, que permite la configuración de preferencias o utilidades colectivas o sociales (Bergson, 1938 y Samuelson, 1947).

6. Función de bienestar social • Un problema típico de elección entre un conjunto de alternativas de política que afectan la distribución de las utilidades en una economía se presenta a continuación. • Supongamos que las alternativas de política disponibles generan resultados a lo largo de la Frontera de Posibilidades de Utilidad (OAOB). • Un problema fundamental que se plantean los policy makers es cómo decidir entre diferentes alternativas de política que redistribuyen las utilidades de A y B a lo largo de la FPU generando ganadores y perdedores.

7. Función de bienestar social • Por ejemplo, la adopción de una política que cause un desplazamiento del estado a de la economía al estado b resulta en una ganancia de utilidad para B y una pérdida para A. • Este tipo de políticas involucran comparaciones interpersonales. Es decir, requieren de la comparación entre la ganancia de beneficios de una persona y la pérdida de otra.

8. Utilidad de A Frontera de Posibilidades de Utilidad y FBS Utilidad de B OB b a W1 W2 OA

9. Función de bienestar social • Teóricamente, una FBS provee un concepto que facilita las comparaciones interpersonales. • La especificación de una FBS implica el uso de juicios de valor que permiten el ordenamiento de los estados de la economía. • Por ejemplo, un juicio de valor aceptado sostiene que la FBS debe depender de las utilidades de los individuos que conforman la sociedad.

10. Función de bienestar social En un ejemplo sencillo: W = W (UA, UB) Este supuesto se conoce en la literatura con los nombres de Función de Bienestar de Bergson o Postulado Ético Fundamental de Samuelson e intenta reflejar la conformación política de las sociedades democráticas. Los juicios de valor que hacen operacional esta función son los siguientes:

11. Función de bienestar social • El bienestar social se incrementa si la utilidad de cualquier individuo puede incrementarse sin que se reduzca la utilidad de cualquier otro individuo. Esta propiedad equivale al principio de Pareto e implica que el nivel de bienestar se incrementa cuando los contornos de bienestar se desplazan hacia la derecha: > 0, j = A, B

12. Función de bienestar social • Si el nivel de bienestar de un individuo empeora, entonces, el nivel de bienestar de otro individuo debe mejorar para mantener el mismo nivel de bienestar social. Esta propiedad implica que los contornos de bienestar deben tener pendiente negativa. • Si algún individuo tiene un nivel de bienestar muy alto y otro tiene uno muy bajo, entonces, la sociedad debería estar dispuesta a sacrificar “algo” de bienestar del primer individuo para obtener un incremento de bienestar del segundo individuo, donde la intensidad con que se realice este trade off dependerá del grado de inequidad. Esta propiedad implica que los contornos son convexos al orígen.

13. Función de bienestar social • Estas propiedades son necesarias para la existencia de contornos de bienestar como W1 y W2. • Si podemos construir una FBS para ordenar los estados de la economía con base en la utilidad que éstas le generan a los individuos, entonces, los contornos asociados que mantienen el bienestar constante pueden representarse por W1 y W2, donde W1 representa un nivel de bienestar mayor que W2. • De esta manera, las alternativas de posibilidades de utilidad pueden compararse: el punto b es socialmente preferido al punto a debido a que se encuentra localizado sobre un contorno de bienestar más alto.

14. Utilidad de A Frontera de Posibilidades de Utilidad y FBS Utilidad de B OB b a W1 W2 OA

15. Función de bienestar social • El bienestar social se maximiza en el punto donde la FPU es tangente al mayor contorno de bienestar social: = Pendiente del contorno de bienestar Pendiente de la FPU Reordenado se tiene que el valor marginal social del consumo para cada bien debe ser igual para todos los individuos. Condición de maximización del bienestar social de Bergson-Samuelson

16. Teorema de posibilidad de Arrow • Sin embargo, Arrow (1951, 1963) advirtió un inconveniente con este método de elección social. • En el proceso de intentar configurar una FBS se pueden obtener resultados contradictorios que no permiten saber de forma inequívoca qué es lo que la sociedad en "su conjunto" prefiere. • Por lo tanto, no hay forma de agregar las preferencias ordinales individuales en una función de bienestar social. • Es posible que en un proceso de elección las personas sean consistentes en el ordenamiento de sus preferencias individuales, pero que el conjunto de la mayoría no lo sea.

17. Teorema de posibilidad de Arrow • Formalmente, el teorema de Arrow demuestra que no existe un proceso de elección social que satisfaga de forma simultánea cinco axiomas o condiciones que pueden considerarse "deseables" en el proceso de configurar una FBS: • U: Condición de dominio no restringido • P: Condición de Pareto • I: Condición de independencia de alternativas irrelevantes • R: Condición de racionalidad • ND: Condición de no dictadura

18. 5 axiomas • Condición U: Todas las posibles combinaciones de ordenamientos de las opciones de acuerdo con las preferencias individuales son admisibles. • Condición P: Si todos prefieren alguna alternativa j1 a alguna otra alternativa j2, entonces el proceso de escogencia social debe preferir j1a j2. • Condición I: La selección de cualquiera de dos alternativas por el proceso de escogencia social debe depender de los ordenamientos individuales sobre esas dos alternativas solamente, y no de los ordenamientos individuales sobre otras alternativas. • Condición R: El proceso de escogencia colectiva es completo, en el sentido de que puede relacionar todas las alternativas bajo consideración (para dos opciones j1 y j2, tiene que ser cierto que j1 R j2, o que j2 R j1), y transitivo, en el sentido de que, si j1 R j2, y j2 R j3, entonces j1 R j3. • Condición ND: No hay ningún individuo tal que sus preferencias sobre las opciones sean decisivas, incluso cuando todos los demás prefieren justo lo contrario. Donde los j i representan estados sociales que pertenecen a un conjunto de escogencia social S = {j1, j2, ... , jJ} común a toda la sociedad, sobre el cual existe un poder colectivo de elección y R, es equivalente a la preferencia estricta e indiferencia. Tener que j1 R i j2quiere decir que, para el individuo i, la opción j1 es preferida o es indiferente a la opción j2.

19. 1. Condición U • Arrow piensa en un sistema de decisión social que sea coherente con la ordenación de preferencias individuales desde una posición ética liberal. • Por esa razón, plantea que dentro de un sistema como ese, debe adoptarse la condición de dominio no restringido (U), que establece que el dominio de la función de bienestar social debe incluir todos los perfiles de preferencias individuales que son posibles. Esta es la esencia misma de un sistema liberal.

20. 2. Condición P • Como en un sistema de estas características es posible no alcanzar un consenso sobre una alternativa que sea preferida de manera unánime, la condición de Pareto (P) aparece como método de elección razonable entre alternativas.

21. 3. Condición I • Es deseable que el sistema esté blindado frente a cualquier intento de decisión estratégica, frente a cualquier tipo de decisión que no esté rigurosamente originada en la revelación verdadera de las preferencias individuales. • Por eso, se impone la condición de independencia de alternativas irrelevantes (I) que limita la atención de la elección a las preferencias ordinales entre dos alternativas cuando se decide sobre tales alternativas, con el objeto de evitar que los individuos tengan en cuenta otras alternativas que puedan servir para falsear sus preferencias y manipular la elección.

22. 4. Condición R • En este orden de ideas surge una pregunta, ¿qué regla de elección ha de utilizarse para escoger entre las alternativas mencionadas? • La regla predominante en una democracia es la regla de la mayoría. • Esta regla enfrenta, sin embargo, un inconveniente: puede violar las condiciones de consistencia o transitividad de la elección impidiendo saber de forma no ambigua cuál es la alternativa preferida. • De hecho, presenta a menudo una situación que es conocida en la literatura como la “Paradoja de Condorcet” . • Por esta razón se adopta la condición de racionalidad (R) que obliga a cumplir con la consistencia de manera que el proceso no se quede sin decidir.

23. Paradoja de Condorcet A P B P C P A CICLO!!!

24. ¿Cuándo se generan los ciclos de votación? • Cuando las preferencias no son unimodales. Cuando tienen más de un máximo. • Cuando se ordenan opciones que involucran más de un bien público, las ordenaciones raras veces son unimodales. Para que lo sean hay que votar una sola cuestión a la vez. (Kramer, 1973; Slutsky, 1975) • Foley (1967): en la mayoría de las cuestiones distributivas el sistema de votación por mayoría simple no encuentra una solución de equilibrio.

25. Entre A y B, bajos y medios proponen B • Altos reaccionan y proponen a bajos entre escoger C (entre B y C) • Medios proponen a altos volver a A (entre A y C) • De nuevo se genera un ciclo

26. 5. Condición ND • Sin embargo, se evidencia que con la información disponible – la ordenación de pares de alternativas- no existe un método para realizar dicha elección que no sea determinado por un dictador.

27. Implicaciones del teorema de Arrow • Si se utiliza la votación por mayoría como proceso de decisión, es evidente que el orden de las votaciones determina el resultado. • Si los votantes se dan cuenta de que las votaciones van a seguir un orden determinado, pues se fomenta el voto estratégico. • Por ejemplo, es posible que el votante 1 no vote de acuerdo con sus verdaderas preferencias (entre A y B) pensando en las consecuencias de su voto para el equilibrio final. Podría votar a favor de B así prefiera A porque en una votación entre B y C gana B, mientras que en una votación entre A y C, gana C y dado que prefiere B a C, puede votar en la primera ronda a favor de B.

28. Implicaciones del teorema de Arrow • Detrás de cualquier esfuerzo por especificar una FBS no existe otra cosa que el deseo de obligar a la sociedad a regirse por una concepción particular y arbitraria de bienestar. • En la práctica se cuestiona seriamente el uso de nociones políticas de uso común como "la voluntad o el interés general“ y "el bienestar social" cuando éstas son el resultado de mecanismos de elección social que ordenan los gustos como lo haría un individuo.

29. Conclusiones • Caplin y Nalebuff : en la medida en que las preferencias de los electores no sean muy distintas, una regla de votación del 64% garantiza que no existirán ciclos de votación. • Conclusiones: • Cuando una votación por mayoría no tiene un equilibrio, el orden de la votación determina el resultado. • Es beneficioso votar estratégicamente (no revelar las preferencias) • Se ha demostrado que no existe, en general, ningún sistema de votación en el que las personas siempre voten a favor de su preferencias reales.