360 likes | 641 Views
Cap5. Descrierea si reprezentarea formelor. Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor. Segmentarea construirea regiunilor omogene determinarea frontierelor regiunilor Descrierea regiunilor vector (numeric) al trasaturilor descrierea sintactica
E N D
Cap5. Descrierea si reprezentarea formelor Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor Segmentarea construirea regiunilor omogene determinarea frontierelor regiunilor Descrierea regiunilor vector (numeric) al trasaturilor descrierea sintactica Caracterizeaza proprietatile regiunilor: forma Forma nu exista tehnici generale de descriere Clase de forme: forme generice ale obiectelor ce apartin acelorasi clase
Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor Forma (“shape”) proprietatea unui obiect - reprezentarea formelor frontiere - extern regiuni - intern - abilitatea refacerii obiectelor - posibilitatea de a recunoaste formele incomplete - tehnici de reprezentare matematice: TF euristice : elongatia - descrierea sintactica sau statistica - robustetea descrierii la translatii, rotatii, scalari etc. Descrierea formelor descriptori globali sau de frontiera: descriere externalocali de regiune: descriere interna
Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor 5.1. Identificarea regiunilor Identificarea regiunilor: necesara pentru descrierea regiunilor Identificarea = etichetarea (“colorarea”) unei regiuni (frontiere) cu un numar intreg - eticheta cu numarul cel mai mare numarul regiunilor Imaginea RRiregiuni disjuncte: Ri = obiecte (i b); Rb = fundal Etichetare:
f (i-1, j) f (i-1, j -1) f (i-1, j) f (i-1, j +1) f (i, j -1) f (i, j ) f (i, j -1) f (i, j) Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor • Algoritm de etichetare V4 V8 • 1. Cerceteaza linie cu linie R • pixelul R(i, j) 0R(i, j) = v, v 0: v in functie de pixelii vecini aflati in V4 sau V8 • 1.1 • vecinii Rb v = valoare noua (numar nou nefolosit) • 1.2• un vecin 0 v = valoare gasita 0 • 1.3• mai multi vecini 0 se atribuie eticheta oricarui pixel 0 coliziunea etichetelor perechi echivalente in tabele de echivalente • 2. Pixeli cu etichete incerte tabelul de echivalente se alege o valoare • (de ex. cea mai mica) • Etichetele se atribuie incremental in diferite etape ale algoritmului
Cap. 5. Descrierea si reprezentarea formelor Exemplu Identificarea regiunilor folosind V8 a) pasul 1o : v = 1 b) pasii 1.1 - 1.3 Tabelul de echivalente: 2 - 5 5 - 6 2 - 4 c) pasul 2o
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Algoritm de identificare pentru o structura de tip arbore cvadripartit • 1o Cauta nodurile incepand de la radacina: dir NW, NE, SW, SE • nod frunza 0neetichetat eticheta • verifica nodurile frunzadin vecinatate: • dir = E si S pt. (V4) + SE pt. (V8) nodurile frunza 0 • fara eticheta eticheta nodului de unde a inceput verificarea • nod etichetat coliziune • 2o Repata 1o pana se verifica tot arborele • 3o Reeticheteaza nodurile frunza din tabelul de echivalente
y y y xn yn r n x x x xn Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor 5.2. Descrierea formelor bazata pe contur Reprezentarea matematica a frontierelor regiunilor Sistem de coordonate rectangular polar tangential (xn,yn)(r, ) (n, ) (•) un element al frontierei
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.2.1. Codurile Freeman (lant) • Codul lant =descriere prin: • - coordonate punct start • - secventa de numere = sir segmente de lungime unitate cu directii predefinite • Codul lant diferential mod 4 sau mod 8: secventa de directii relative masurate ca • variatii cu 90o sau 45o • - dir = dir(k+1) – dir(k) • Codul lant normalizat independent de pixelul de START • - se alege START secventa numar intreg de valoare minima
1 START • 0 3 V4 START: (2, 4) Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor Exemplu 2 Codul lant: 3 0 0 3 3 0 0 0 0 0 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 2 2 Codul diferential: 1 0 3 0 1 0 0 0 0 1 0 3 0 1 0 0 3 0 0 1 0 1 0 3 [0o-(-90o)] [0o-0o] [-90o-0o] 90o 0o -90o
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.2.2. Reprezentari geometrice ale frontierei • Descriptori sensibili la rezolutia imaginii • Lungimea frontierei • Codul lant: 4 dir. directii de lungime unitara; • 8 dir. directii de lungime 1 sau • Frontiera inchisa lungime = perimetru [pixeli] • Curbura • Cazul continuu: curbura = rata de variatie a pantei • Descriptorul curbura = • Evaluarea curburii • detectia punctelor de curbura ridicata= colturi sau puncte dominante (•) nr. total de pixeli ai frontierei (lungimea) nr. de pixeli cu schimbari semnificative de directie
Functia de curbura: y C = x + jy x y T2 T1 a M2 s M1 x Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • puncte dominante: varfurile poligonului care aproximeaza conturul : reprezentarea parametrica a curbei C lungimea unui arc t [a, b] Notatii: punct de inflexiune
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor Cazul discret: functia c = zgomotoasa - Netezirea functiilor x(t) si y(t): operator gaussian netezirea functiei x(t) functia de curbura
c(k) 2 1 k -1 -2 c2(k) 4 2 1 Codul lant k Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Energia de indoire Curbura: c(k) dir(k+1)-dir(k)
r 2r y h x h Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Semnatura • Semnatura = {distante normale la contor} • Exemple Cerc Semnatura unui cerc Triunghi echilateral Semnatura unui triunghi
r Dy Dx Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Distributia corzii • Coarda = linia care uneste doua puncte ale conturului • b(x, y) = 1 pt. multimea punctelor ce alcatuiesc conturul • b(x, y) = 0 celelalte puncte • Descriptori: • Distributia radiala = invarianta la rotatii • Distributia unghiulara:: invarianta la scalare Imagini digitale
y (x1(s), y1(s)) • C s x Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor 5.2.3. Descriptori Fourier Curba C parcursa cu viteza constanta: viteza intregul contur parcurs in 2p z (t) = functie periodica s: distanta parcursa in t sec. : Descriptorii Tn depind de: - forma curbei - punctul de start Tn = descriptori Fourier
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor Descriptori Fourier invarianti Frontiera inchisa: Descriptori invarianti la rotatii si translatii: Descriptori invarianti la scalare:
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Reprezentarea frontierelor: lk , k y 4 5 4 3 l4 1 2 (x1, y1) x SF k capteaza frecventele ridicate Sndescreste mai incet ca Tn Descrierea formelor cativa coeficienti Fourier de ordin inferior
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor 5.2.4. Reprezentarea poligonala a frontierei Reprezentarea poligonala regiunea ~ poligon descriere prin varfuri Frontiera segmentare secventa de segmente de drepta segmente de curbura constanta Punctele extreme ale fragmentelor de frontiera varfuri Segmentare - puncte de curbura ridicata = varfuri pentru fragmentele de frontiera frontierei - pixeli adiacenti ce pot fi aproximati prin drepte sau curbe
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Determinarea segmentelor liniare de contur (metoda celor mai mici patrate) • Segmentarea frontierei varfurile {x(i), y(i)}, i = 1 … N; parametrii segmentelor • Fragmente (pixeli de la 1 n) drepte: y = ax + b a, b ? • Calculul parametrilor optimi: Notatii:
b a y • • 2p p • • Punct de start s c d x a b c d Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Segmentarea frontierelor in domeniul - s • Segmentarea frontierei determinarea varfurilor in - s: = dir. tangentei la contur • s = lungimea arcului (s) = constant portiuni liniare liniar variabil zone de curbura constante
p(k) (xp+k , yp+k) • • • (xp , yp) • • • • • • • • (xp-k , yp-k) • • Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Determinarea valorilor lui(s) intr-un punct (xp, yp) • - pixelii din vecinatatea (xp-k, yp-k) (xp+k, yp+k) • Cuantizarea directiei: 0o, 45o, 90o, … • Valoarea unghiului : impusa apriori k opt. : Valoarea lui k N = lungimea fragmentului
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor 5.3. Descrierea formelor bazata pe regiuni Regiuni forme simple: descriptori euristici: aria, elongatia, compactitatea etc forme complexe descompunere in subregiuni simple descriptori euristici Obiect graful subregiunilor - subtierea regiunilor scheletul regiunii - subregiune = nod; arcele = relatii de vecinatate ale subregiunilor Reprezentari grafice ale regiunilor: - invariante la translatii, rotatii si in raport cu magnitudinea - robuste la mici schimbari ale formei - potrivite pentru recunosterea sintactica
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.3.1. Descritori scalari simpli • Proprietati globale descriptori : vector de trasaturi recunoasterea statistica • Aria • A = nr. de pixeli aria reala a unui pixel • Grila rectangulara: functie caracteristica a regiunii R • - R poligon cu varfurile (ik , jk ) si (i0, j0) = (in , jn ) • - R codul lant cu 4 directii • 1o A = 0, pozitia verticala PV = i (i coordonata punctului de start) • 2o Pentru directiile codului executa 0: A = A - PV • 1: PV = PV + 1 • 2: A = A + PV • 3: PV = PV - 1 • 3o Elementele frontierei parcurse aria in A
d a b l kl Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Perimetrul • Pixelii care apartin frontierei ordonarea pixelilor vecini fiecare pereche formata din vecini • Compactitatea Cerc: cercul cea mai compacta regiune Elipsa: Dreptunghi:
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Centrul de greutate • Elongatia • Gradul de excentritate • n = nr. de pixeli frontierei • Elongatia (ic , jc) - centrul de greutate (ik , jk) - pixelii frontierei
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor Laturile dreptunghiului: • Punctele de extrem y sst sd jst jd s = sus j = jos d = dreapta st = stanga ds dj sts stj x • Regiunea incadrata intr-un dreptunghi • cu laturi paralele cu 0x si 0y • Coordonatele punctelor de extrem: • Fiecare pereche de puncte extreme (ex.: sd, dj)axa: lungime, orientare descriptori
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.3.2. Descriptori bazati pe momente • Functia imagine normalizata = densitate de probabilitate a unei variabile aleatoare 2D • Proprietatile variabilei aleatoare caracteristici statistice = momente • Momentul de ordinul p + q: • - momente centrate (invariante la translatie): • Centrul de greutate (xc, yc): • Imagine binara: • - momente centrate scalate: scalare • -
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor - momente centrate normalizate nescalate: : invarianta la translatie, rotatie si scalare (pe baza teoriei invariantilor algebrici)
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Regiunea frontiera: • - momentul de ordinul r: • - momentul de ordinul r centrat: • - momentul normalizat: • - momentul normalizat centrat: • - descriptori cu sensibilitate scazuta la zgomote
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • 5.3.3 Grafuri bazate pe scheletul regiunii • Graf: nod = punct de curbura ridicata • Subtierea regiunii scheletul regiunii graf • Algoritm (grosimea maxima = 2 pixeli) • 1oR: multimea pixelilor unei regiuni • Hi(R): frontiera interioara; H0(R): frontiera exterioara • S(R): pixeli din R cu toti vecinii octoconectati cu Hi(R) sau cu fundalul • Rold = R • 2o Construieste regiuneaRnew prin subtiere • 3o Daca Rnew = Rold STOP si treci la pasul 4o • Daca Rnew Rold Rold= Rnewsi repeta pasul 2o • 4o Rnew= multimea pixelilorce formeaza scheletul regiunii R
Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Ilustrarea algoritmului de subtiere Pasul 1o Pasul 2o S(Rold) Hi(R) ºH0(R) Rold - Hi(Rold) S(R) +H0( S(Rold)) H0( S(Rold)) Rold
• • • Cap. 5 Descrierea si reprezentarea formelor • Subtierea regiunilor axe mediane scheletul • Axa mediana: scheletul = multimea punctelor R care au aceeasi distanta minima de la • frontiera pentru cel putin doua puncte separate ale frontierei • Exemple: Schelete ale unor regiuni