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LINEA RECTA

LINEA RECTA. DEFINICIÓN: Lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P 1 (x 1 , y 1 ) y P 2 (x 2 , y 2 ) del lugar, el valor de la pendiente (m) calculado por medio de la fórmula:. resulta siempre constante.

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  1. LINEA RECTA • DEFINICIÓN: Lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera P1(x1, y1) y P2(x2, y2) del lugar, el valor de la pendiente (m) calculado por medio de la fórmula: resulta siempre constante.

  2. 1.- ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR UN PUNTO Y TIENE UNA PENDIENTE DADA • TEOREMA: La recta que pasa por el punto dado P1(x1, y1) y tiene la pendiente (m), tiene por ecuación: y - y1 = m (x – x1)

  3. PUNTO Y PENDIENTE

  4. PUNTO Y PENDIENTE La ecuación de la línea recta esta totalmente determinada si se conoce la inclinación ó la pendiente (m) y un punto de esta línea (x1,y1).

  5. 2.- ECUACION DE LA RECTA DADA SU PENDIENTE Y SU ORDENADA AL ORIGEN • TEOREMA: La recta cuya pendiente es (m) y cuya ordenada en el origen es (b) tiene por ecuación: y = mx + b

  6. PENDIENTE Y ORDENADA AL ORIGEN

  7. Desarrollando la ecuación y definiendo el parámetro b denominada ordenada al origen, se tiene:

  8. 3.- ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS • TEOREMA: La recta que pasa por dos puntos dados P1(x1, y1) y P2(x2, y2) tiene por ecuación: y - y1 = (x – x1) X1 X2

  9. CARTESIANA

  10. 4.- ECUACION SIMETRICA DE LA RECTA • TEOREMA: La recta cuyas intercepciones con los ejes X y Y son a 0 y b 0, respectivamente, tiene por ecuación:

  11. DEMOSTRACION y

  12. De la ecuación de la recta conocidos dos puntos se tiene: • desarrollando

  13. Dividiendo esta última expresión por el producto ab • Esta expresión es conocida como la forma reducida o abscisa y ordenada al origen.

  14. 5.- FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA Es una ecuación lineal de primer grado en las variables (x) y (y) de la forma:

  15. Reacondicionando esta expresión para llevarla a una forma conocida si

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