1 / 11

RSA a jeho bezpečnosť

RSA a jeho bezpečnosť. Matúš Kamenský 34E30. RSA algoritmus. v roku 1978 ho vytvorili Ronald R ivest, Adi S hamir a Leonard A dlemann založený na probléme faktorizácie veľkých čísel založený na verejnom a súkromnom kľúči (dvojica čísel). Princíp šifrovania.

keiki
Download Presentation

RSA a jeho bezpečnosť

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RSA a jeho bezpečnosť Matúš Kamenský 34E30 Snímok: /14

  2. RSA algoritmus • v roku 1978 ho vytvorili Ronald Rivest, Adi Shamir a Leonard Adlemann • založený na probléme faktorizácie veľkých čísel • založený na verejnom a súkromnom kľúči(dvojica čísel) Snímok: /14

  3. Princíp šifrovania • zvolíme si dve čísla p a q (prvočísla) p=11, q=13 • vypočítame si N • N= p*q = 11*13 = 143 Snímok: /14

  4. Princíp šifrovania • zvolíme si s číslo s musí sĺpňať podmienky: 1.nesúdeliteľné číslom ϕ(N)=(p-1)*(q-1) 2.menšie ako číslo ϕ(N)=(p-1)*(q-1) s= 7 1. (10)*(12)= 120 :7= 17,1428 2. (10)*(12)= 120 => 120 >7 Snímok: /14

  5. Princíp šifrovania • vypočítame si t t*7 ≡ 1 mod 120 => t= 103 /*potrebujeme nájsť číslo pre ktoré platí:t*7 mod 120 =1 103*7 mod 120 =1 721 mod 120 = 1 ( 6*120 =720) Snímok: /14

  6. Princíp šifrovania • máme vytvorený verejný aj súkromný kľúč: • Verejný (s,N) (7,143) • Súkromný (t,N) (103,143) Snímok: /14

  7. Princíp šifrovania • Pre šifrovanie použijeme vzťah: • môžeme začať šifrovať: a=16 -> Ya= 16^7 mod 143 = 3 Snímok: /14

  8. Princíp dešifrovania • Pre dešifrovanie použijeme vzťah: • môžeme začať dešifrovať: Xp=3 -> X3= 3^103 mod 143 = 16 Snímok: /14

  9. Príklad • Zašifrujeme „AHOJTE“ pomocou RSA • ak p = 31, q = 37 a dĺžka bloku si zvolíme x =3 , • pri použití telegrafnej abecedy A=01, B=02,..., Z=26. (počítané v referáte) Snímok: /14

  10. Využitie v praxi Snímok: /14

  11. Ďakujem za pozornosť • http://cs.wikipedia.org/wiki/RSA • http://www.algoritmus.szm.com/02_cr/index.htm • http://www.karlin.mff.cuni.cz/~holub/soubory/qc/node23.html • http://www.xanadu.cz/cs/it-produkty/site-a-komunikace/zabezpeceni-siti/rsa-security.html Snímok: /14

More Related