1 / 16

Resolusi

Resolusi. Oleh : Fidia Deny Tisna A. Pendahuluan. Pada bab-bab sebelumnya , pengujian validitas suatu argumen dapat diuji dengan menggunakan Tabel Kebenaran , Penyederhanaan dengan hukum logika , Strategi Pembalikan (SP), dan Tablo Semantik+SP menegasi kesimpulan .

kelly-shelton
Download Presentation

Resolusi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Resolusi Oleh : Fidia Deny Tisna A.

  2. Pendahuluan • Padabab-babsebelumnya, pengujianvaliditassuatuargumendapatdiujidenganmenggunakanTabelKebenaran, Penyederhanaandenganhukumlogika, StrategiPembalikan (SP), danTabloSemantik+SPmenegasikesimpulan. • Metode lain yang dapatdigunakanuntukmengujikevalidansuatuargumenadalahPembalikanResolusi (PR). • Metode PR dikembangkanoleh John Alan Robinson sekitartahun 1960-an

  3. Resolving Argument Contoh : Jikajerukinimanis, makajerukinienakdimakan. Jikajerukinienakdimakan, makasayaakanmemakannya. Dengandemikian, jikajerukinimanis, makasayaakanmemakannya. Apakahcontohdiatas valid? Cek : 1) variabelproposisional A = jerukinimanis B = jerukinienakdimakan C = sayaakanmemakannya 2) BentukLogika • A B • B C • A  C “ SecaralangsungdapatdilihatbahwabentuklogikatersebutbentulogikaSilogismeHipotetis yang pasti Valid “ lihatbab 2 tentangpengantarlogikaproposisional

  4. Jikaingindicekkevalidannyabisamenggunakan • TabelKebenaran : (AB)^(BC)(AC) (tautologi) bisaditulis : (AB)^(BC)|=(AC) Jika T ^ T  T maka(AC) disebutdisebutjugakonsekuensilogis dari(AB) dan (BC). • SP menegasikesimpulan : (AB)^(BC)^~(AC) denganmenggunakantabelkebenaranharusbisadibuktikanbahwanilainya F semua. Jika v(-(AC)) saja = F maka v((AC))=T, artinya yang benaritu (AB)^(BC)^(AC) (valid). • Nah, untuk yang F semuabisadituliskan, (AB)^(BC)^~(AC) |=  Dimana  dinamakanFalsumatauvariabelproposional yang nilainya F semua.

  5. Falsumdan CNF Kemarinsudahbelajar CNF, sekarangakandilihatkaitanFalsumdengan CNF. Misalkanekspresilogika (AB)^(BC)^~(AC) akandirubahmenjadi CNF  (~AvB)^(~BvC)^~(~AvC) lakukanhkm de morgan  (~AvB)^(~BvC)^(~~A^~C) lakukannegasiberganda  (~AvB)^(~BvC)^A^~C CNF Analisa…

  6. Analisa… (~AvB)^(~BvC)^A^~C Analisa : lihat yang berwarnamerah 1) Jika v(B)=T maka v(~AvB)=T (ingatTabel “atau”) v(~B)=F, v(~BvC)=?, ? Artinyabisa T atau F bergantungnilai v(C). 2) Jika v(B)=F makav(~AvB)=?, bergantung v(~A) v(~B)=T, v(~BvC)=T Bandingkanjikasayamempunyai v((~AvB)^(~BvC))=T Makadenganhanyamemasukkan v(~A)=T dan v(C)=T nilaidariekspresilogikatersebutterpenuhi. D.k.l …

  7. d.k.l… {B,~B} tidakberpengaruh. Artinyaekpresilogika(~AvB)^(~BvC)yang terdapat B dan ~B dapatdireduksi / di resolvedmenjadi (~AvC). Inilah yang dinamakanResolusi. Untukmelihatresolusisecarakeseluruhandariekspresilogikatersebutdapatdigunakanpohonsbb : (~AvB) (~BvC) A ~C ~AvC C  Kenapaterakhir = falsum? Karena C^~C = T^F = F

  8. TerminologiDalamResolusi 1) HimpunanKlausa (HC) adalahhimpunan yang berisiklausa-klausa. 1 klausa = 1 bentuklogika. Contoh : CNF : (~AvB)^(~BvC)^A^~C HC : {(~AvB),(~BvC),A,~C} menghilangkan ^ Karena A^B B^A, makakitabebasmerubahrubahposisibentuklogikadalam HC.

  9. HC : {(~AvB),A,(~BvC),~C} digunakanuntukmempermudahpembuatanpohon: (~AvB) A (~BvC) ~C B C 

  10. 2) Resolvent Misalkanada 2 literal p1 dan ~p1, disebutjugapasangan literal salingmelengkapi (complementary pair). Jikadalam HC, adaduaklausaataulebih yang memuat complementary pair makaklausatersebutdapat di resolved (menghilangkan complementary pair). Cara inidisebutResolvent. Contoh : res({p1,~p2},{p2,~p3}) = {p1,~p3} 3) DeduksiResolusiadalah proses penyederhanan HC denganmenggunakanResolvent. Contoh : buktikan 1. (p1vp2vp3)^(~p2vp4)^(~p1vp4)^(~p3vp4)|=p4

  11. 2. {(p1p2),(~(p2p3)~p1)}|=(p1p3) Jawab : • Buat CNF • Cari HC, pohonkandenganteknikResolvent. 4) TeknikResolusiadalahteknikuntukmembuktikankevalidansuatuekspresilogikadengan me-negasikesimpulan. Contoh : buktikan{(p1p2),(~(p2p3)~p1)}|=(p1p3) valid? Jawab : {(p1p2),(~(p2p3)~p1)}|=~(p1p3) Karena~(p1p3) buktikandenganpohonbahwaekspresilogikadiatas (jika  artinyaargumen valid)

  12. 5) Deduksiresolusi + TeknikResolusi = PembalikanResolusi. PembalikanResolusiinilah yang biasadigunakanuntukmembuktikankevalidansuatuargumen. Contoh : Tentukankevalidandariargumen 1) dan 2) 1) Jika MJ mengadakankonser, makapenggemarnyaakandatangjikatikettidakmahal. Jika MJ mengadakankonser, hargatiketmahal. Dengandemikian, jika MJ mengadakankonser, penggemarnyaakandatang Jawab : • Tentukanvariabelproposisional • Tentukanekspresilogika • Lakukanpembalikanresolusi

  13. c) Lakukanpembalikanresolusi : • Menegasikesimpulan • Bentuk CNF • Buktikandenganpohonbahwahasilnya (jika , argumen valid) 2) Jikapejabatmelakukankorupsi, makarakyattidakakanmarahataukejaksaanakanmemeriksanya. Jikakejaksaantidakakanmemeriksanya, makarakyatakanmarah. Kejaksaanakanmemeriksanya. Dengandemikian, pejabattidakmelakukkankorupsi. Jawab : cobakerjakansendiri

  14. Kesimpulan • PembalikanResolusiadalahmetodeuntukmembuktikankevalidansuatuargumen. • Langkah-langkahpembuktiankevalidanargumendenganmenggunakan PR : • Tentukanvariabelproposisional • Tentukanekspresilogika • Lakukanpembalikanresolusi • Menegasikesimpulan • Bentuk CNF • Buktikandenganpohonbahwahasilnya (jika , argumen valid)

  15. Latihan Buktikanapakahekspresi-ekspresilogikaberikut valid : • P ^ (QR) ^ (PQ) ^ (S~R) |= ~S • S ^ (~PQ) ^ (P~S) ^ (QR) |= R

  16. Next… DeduksiAlami

More Related