Capítulo 8: Amplificadores de microondas

1. Capítulo 8:Amplificadores de microondas Objetivo: Diseño de amplificadores de microondas. Se partirá de los parámetros medidos o proporcionados por el fabricante para llegar a construir un amplificador con las características pedidas de: estabilidad, ganancia, ruido, ancho de banda y desadaptación a la entrada y salida pedida (ROEin y ROEout). Será indispensable, desde el punto de vista de diseño, el manejo de la carta de Smith. También se verán características adicionales de diseño como estrategias de polarizáción

2. ÍNDICE • Índice. • Dispositivos de estado sólido • Introducción. • Propiedades de la transformación bilineal. • Criterios de diseño de amplificadores de microondas en transmisión. • Estabilidad de amplificadores de microondas: circunferencias de estabilidad. • Ganancia en amplificadores de microondas: circunferencias de ganancia. • Ruido en amplificadores de microondas: circunferencias de ruido. • Desadaptación de entrada y salida: circunferencias de desadaptación. • Amplificadores de banda ancha. • Polarización de amplificadores. • Amplificadores de potencia. • Conclusiones.

3. DISPOSITIVOS DE ESTADO SÓLIDO • La mayor parte de los dispositivos de microondas y de RF se diseñan en base a: diodos de barrera Schottky, transistores bipolares y transistores de efecto de campo FET. • Nomenclatura: • Dispositivos activos basados en transistores, FET o bipolares. • Dispositivos pasivos basados en diodos. • De modo general se pueden tomar los siguientes dispositivos y aplicaciones: • Diodo Schottky: mezcladores, multiplicadores de frecuencia, moduladores • Diodos varáctores: VCOs, multiplicadores de frecuencia • Transistores bipolares (BJT): amplificadores de pequeña señal (no de bajo ruido) • Transistores bipolares de “heterounión” (HBT): amplificadores de potencia, osciladores de bajo ruido • Transistores de efecto de campo (JFET): amplificadores de bajo ruido, mezcladores, osciladores y conmutadores. • MESFET: amplificadores de bajo ruido, mezcladores, multiplicadores de frecuencia, osciladores y mezcladores. • HEMT (high electron mobility transistor): lo mismo que el FET pero en un margen de frecuencias mayor.

4. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES (I) • Las características van relacionadas con propiedades como: concentración intrínseca de portadores, movilidad de portadores y propiedades térmicas. • Concentración intrínseca de portadores: • Interesa que no sea muy elevada por dos razones: • Tener mayor control sobre la concentración de impurezas. • Para tener un grado de aislamiento importante entre materiales distintos: σ=q(μnn+μpp) • Resulta ventajoso el AsGa frente al Si • Movilidad de portadores: capacidad para transportar corriente. • En aplicaciones de alta frecuencia interesa alta movilidad (mejor AsGa que Si) • También es conveniente diseñar dispositivos con portadores mayoritarios electrones • Efectos térmicos: • A mayor ancho de banda prohibida menores efectos térmicos (mejor AsGa que Si)

5. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES (II):MATERIALES UTILIZADOS • Germanio: • Prácticamente abandonado. • La anchura del gap es menor que en el Si • Concentración de portadores mayor que el Si • Es complicada su utilización en alta frecuencia (aunque la μ sea mayor que el Si) • Silicio (muy abundante, lo que ha desarrollado una tecnología de Si): • Ancho del gap importante • Buena conductividad térmica y baja concentración intrínseca • Soporta campos de ruptura mayores que el Ge • AsGa • Concentración intrínseca más baja que el Si y mayor movilidad de electrones. • Menor dependencia con la temperatura • Tecnología más compleja y de mayor coste. Comportamiento deficiente en alta potencia. • PI • Características importantes en alta frecuencia pero todavía no están explotadas.

6. DIODOS DE BARRERA SCHOTTKY (I) • Un diodo de barrera Schottky es una unión metal-semiconductor con propiedades rectificantes. • Se usa en: mezcladores, detectores y multiplicadores de frecuencia. • La combinación metal-semiconductor presenta dos configuraciones: • Configuración tipo contacto óhmico: el metal actúa como interfase • Función de trabajo del metal es menor que la del semiconductor. • Configuración tipo contacto rectificante: propiedades similares a una unión p-n • Función de trabajo del metal es mayor que la del semiconductor. • Esto crea una barrera energética en el sentido semiconductor- metal. • Parámetros que caracterizan al metal y al semiconductor: • Metal: • Nivel de Fermi: por debajo de ese nivel los estados están ocupados por e- • Función de trabajo: cantidad de energía que hay que aportar a un e- para pasar al nivel de vacío. • Semiconductor: • Nivel de Fermi: en la banda prohibida del semiconductor (su posición depende del tipo de semiconductor. • Afinidad electrónica: energía para ir de la banda de conducción al nivel de vacío

7. DIODOS DE BARRERA SCHOTTKY (II) • ¿Por qué se usan, en microondas, diodos Schottky en vez de diodos p-n? • La corriente viene determinada, fundamentalmente, por los portadores mayoritarios, normalmente, electrones. • En los diodos p-n, el mecanismo de conducción de corriente viene dado por los minoritarios. • Cuando un diodo p-n se alimenta en directa, se almacenan portadores minoritarios en la región de unión; si se polariza repentinamente en inversa, antes de que el diodo entre en corte hay que retirar la carga. Este proceso es lento como para que puedan funcionar como rectificadores en alta frecuencia. • Suelen tener buen comportamiento como varactores. • Configuración básica de un diodo Schottky: • Se construye sobre un substrato n (de Si, más común, o de AsGa), nunca p en AF. • Por debajo de esa capa hay un contacto óhmico que hace de cátodo (Au ó Ni) • Por encima hay una capa gruesa fuertemente dopada n+ que separa la capa epitaxial del substrato. • Capa epitaxial levemente dopada sobre la que se deposita el metal que hace de ánodo. • Se pueden ajustar los siguientes parámetros en el diodo: la selección del metal, forma y área del ánodo, densidad del dopaje.

8. DIODOS DE BARRERA SCHOTTKY (III): CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS • En ausencia de polarización: • El contacto entre ánodo y semiconductor hace que fluyan e- del sc al metal creando una región vacía de carga entre metal y sc (zona de deplexión). • Esto ha creado una carga neta positiva en el metal y una neta negativa en el sc lo que origina un campo eléctrico que se opone al paso de más e- de sc a metal. • En presencia de polarización: • La carga se mueve entre dos polos (ánodo y cátodo) creando una capacidad no lineal. • Si se aplica un voltaje positivo al ánodo, disminuye la barrera y pueden pasar más e- del sc al metal. Esta corriente es altamente no lineal. • Ecuación que define la relación (I/V): • Is corriente de saturación, de valor muy pequeño de 10-20 a 10-8 A; n es el factor de idealidad (cuanto “más ideal” sea el diodo, más próximo a 1); e es la carga del electrón (1.6*10-19 C); k es la constante de Boltzmann (1.38*10-23 J/K); T: temperatura absoluta en K

9. LS RS g(Vj) Cj(Vj) Cp DIODOS DE BARRERA SCHOTTKY (IV) • Diferencias entre diodos p-n y Schottky: • Corriente de saturación tiene origen físico diferente • Diodo p-n: ligada a la constante de difusión; valores muy pequeños. • Portadores mayoritarios: valores de corriente elevados con bajas V • En la barrera Schottky la conducción es debida a un único movimiento de portadores (dispositivo unipolar). • No es importante la contribución de portadores minoritarios, por lo que la capacidad de difusión no es importante (importante en alta frecuencia) • Circuito equivalente del diodo Schottky: • LS depende del hilo de conexión • Cp depende del encapsulado • g(vj) conductancia no lineal • Cj(v) capacidad de deplexión

10. DIODOS DE BARRERA SCHOTTKY (V) • Selección del diodo: consideraciones (Rs, Cj, Is) • A bajas frecuencias Cj no afecta a la rectificación proporcionada por g(V). No obstante en altas frecuencias tiende a ser un cortocircuito por lo que conviene reducir su valor si se quiere mantener la eficiencia de la mezcla. Su valor es proporcional al área del ánodo. • Rs es inversamente proporcional al área del ánodo. Su valor está en torno a 10Ω • El producto RsCj es más o menos constante con el área del ánodo. Se puede definir una figura de mérito, llamada frecuencia de corte, fc como: • Una forma incorrecta de seleccionar un diodo es mediante la figura de ruido, pérdidas de conversión que proporciona el fabricante ya que el diodo está claramente limitado por las características del circuito en el que está insertado. De esta forma las medidas proporcionadas serán muy próximas a las del test fixture. • Medidas en el diodo: • Determinación de la pendiente de la curva I/V en milivoltios por década de corriente. • Para determinar Rs (como se sabe que es del orden de 10Ω) se ve cuando I es del orden de 1 mA cuántas mV se separa de la recta (mV/década)

11. DIODOS VARACTORES (I) • Es un diodo con reactancia variable que se deriva de la variación de la capacidad de deplexión al polarizar en inversa el diodo. • Aplicaciones: • Sintonizador fino en frecuencias de microondas para un OL • Osciladores controlados por tensión. • Amplificadores paramétricos. • Conversores y multiplicadores de frecuencia. • Dispositivos: • Diodos de unión p-n por su capacidad no lineal. • Diodos Schottky: sólo cuando las capacidades de difusión son muy altas. • SRD (step recovery diodes): son dispositivos de unión p-n pero que funcionan con polarización directa.

12. LS RS Rj Cj(Vj) Cf Cp DIODOS VARACTORES (II) • Circuito equivalente: • LS depende del hilo de conexión • Cp depende del encapsulado • Rj resistencia no lineal: en inversa tiende a un abierto • Cf es la capacidad de fugas • Cj(v) capacidad de deplexión • Parámetros: • Voltaje de ruptura: máximo voltaje inverso antes de que se produzca disrupción. • Frecuencia de corte en estática: para una tensión de ruptura fija • Frecuencia de corte en dinámica: se mide en función de la variación de la capacidad cuando se aplica una tensión inversa al diodo

13. TRANSISTORES BIPOLARES BJT (I) • Los BJT´s se fabrican, fundamentalmente, en Si y cubre una banda desde DC hasta valores bajos de microondas. Las prestaciones de un BJT de AsGa o InP son peores debido a que el control de dopantes, mediante difusión, de la base es más difícil. • Hay dos opciones: • De “homounión”(BJT): el dopaje se controla por difusión, creando regiones “relativamente” uniformes. Sólo se puede aplicar, con resultados apreciables, en Si. • De “heterounión” (HBT): el dopaje se realiza mediante epitaxia de haces moleculares, creando perfiles de dopaje muy abruptos y estrechos. Se puede realizar en materiales como AsGa y permite alcanzar unas frecuencias bastante mayores (≈10GHz). • Operación: • Como una unión p-n con un terminal adicional. • La corriente en la unión p-n está controlada por VBE, pero esta corriente se recoge por un tercer terminal: colector, con una amplificación de dicha corriente:

14. Emisor n++ Colector n Base p TRANSISTORES BIPOLARES BJT (II) • Estructura y funcionamiento: • La región de base es muy estrecha para reducir la resistencia y en microondas, tipo P. La base está levemente dopada. • Las regiones de colector y emisor son largas y en microondas con dopaje tipo N. El emisor está fuertemente dopado. • Esta estructura hace que (bajo polarización directa de la unión base-emisor, VBE>0.7) se inyecten e- en la base, reduciendo la inyección de huecos en emisor. • Como la base es estrecha estos e- la atraviesan sin casi recombinarse. • Una polarización inversa de la unión base colector (VBC< varios voltios) hace que el colector recoja dichos electrones. VBC<0 VBE>0.7

15. TRANSISTORES BIPOLARES BJT (III) • Dificultades al funcionamiento anterior: • La corriente de base (debida a inyección de huecos o recombinación) es baja pero no es 0 (se limita la ganancia de corriente) • El tiempo de paso por la base es finito por lo que se almacena carga en la base empeorando las prestaciones debido a la capacidad base-emisor. • El BJT puede funcionar en inversa creando una unión p-n semejante a la base-colector. • Existen elementos parásitos como capacidades de deplexión y resistencias en los terminales.

16. Características I/V en estática establecida por la característica I/V de la unión p-n base emisor: En operación inversa tendríamos una expresión equivalente: La corriente total de colector será: El primer término establece el pico de la corriente de colector (VCE grande) El segundo modela la corriente en función de la VCE La transconductancia será: IC Ib VCE TRANSISTORES BIPOLARES: CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS (I) Aumento de

17. TRANSISTORES BIPOLARES: CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS (II) • Capacidades: • De deplexión, dada por las capacidades del diodo • De difusión originada por el almacenamiento de carga en la base • Capacidad total: • Figuras de mérito en un transistor bipolar: • Frecuencia de corte para ganancia de corriente unidad: • Frecuencia máxima (fmax) a la que el producto ganancia ancho de banda es 1. • Otros parásitos: • Resistencias en todos los terminales • Capacidades asociadas a la unión colector-substrato

18. TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (I) • Los JFETs son el punto de partida para el estudio de todos los dispositivos FET aunque las prestaciones que tienen en microondas, los hacen inservibles. • Tipos de FET: • JFET: control en puerta por medio de una unión p-n • MOSFET: contacto metal-óxido-semiconductor en puerta • MESFET: control en puerta por medio de una barrera Schottky • MODFET: barrera Schottky en puerta actuando sobre un gas de electrones. • Estructura: • Sustrato de baja conductividad de tipo p • Se difunde un canal tipo n sobre dicho sustrato con regiones n+ en los extremos para realizar los contactos óhmicos. • Finalmente, se difunde una región p+ en el canal n que constituirá la puerta.

19. TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (II) • Funcionamiento: • La unión puerta-canal (p+-n) crea una región de vaciamiento en el canal que depende del voltaje entre puerta y fuente siempre que esté por encima de un voltaje de estrangulamiento (de pinch-off) • Un voltaje entre drenador y fuente (VDS) crea una corriente en el canal: • Si VDS es pequeño, el canal funciona como una resistencia operando el FET lineal • Conforme crece VDS: • Inicialmente aumenta la corriente. • VGD llega a ser mayor que VGS haciendo que se estrangule el canal por el terminal de drenador. Esto hace que se inyecte una corriente fija en el drenador diciéndose que está saturado en corriente. • Proceso de funcionamiento de un FET: • Primero se crea el canal • Segundo se modela la corriente en función de VDS

20. IDS Saturación VGS=0 Lineal VGS VDS TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (III):CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS La corriente de drenador, en zona lineal, viene dada por el modelo de Shockley: El JFET normalmente opera en saturación, dicha corriente es independiente de Vds: Transconductancia: una alta transcon- ductancia es necesaria para conseguir alta ganancia en dispositivos de pequeña señal

21. Rd Rg Cgd Puerta Drenador Rds Vg GmVg Cgs Rs Surtidor TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (IV):PRESTACIONES Circuito equivalente de pequeña señal • Ventajas: trabaja bien para muchas aplicaciones pero en bajas frecuencias. • Inconvenientes: • El tiempo de tránsito es elevado lo que reduce el valor de la transconductancia y la máxima frecuencia de utilización. • La capacidad de puerta a canal es elevada lo que reduce la máxima frecuencia de utilización. Esta capacidad está compuesta de Cgd y Cgs y su aportación depende de la región de funcionamiento. • El proceso de fabricación es la difusión de dopantes lo que implica trabajar con Si que tiene características de movilidad menores que el AsGa o el InP. • El proceso de difusión crea perfiles mucho menos abruptos. • Se crea otra unión p-n entre canal y substrato

22. TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (V): MESFET • Características. De los inconvenientes anteriores se derivan las exigencias: • Utilización de un material semiconductor con mayor movilidad que el Si. Esto conlleva a la utilización de uniones Schottky que evitan los procesos de difusión y reducen el tiempo de tránsito. • Empleo de técnicas con capacidad de crear perfiles más abruptos. Esto lleva a controlar las dimensiones de forma mucho más precisa (epitaxia haces moleculares) • Evitar el uso de una puerta tipo p (lo hace la unión metal semiconductor) • Cambio del substrato p por uno de alta resistividad. • El conjunto de estas características ha hecho acudir a otros materiales: AsGa o InP • Prestaciones: • Sobre las características del circuito en que se utiliza: • Mínima figura de ruido para valores de Ids del 10 al 25% de Idss • Mínima distorsión para valores de Ids en torno al 50% de Idss • Máxima ganancia para valores de Ids en torno a Idss • La impedancia de fuente que proporciona mínimo ruido es completamente diferente de la que proporciona la mejor ganancia. La ganancia y la distorsión son bastante insensibles a la impedancia de fuente.

23. IDS VGS=0 Alta ganancia 0.9 IDSS Mínima distorsión VGS 0.5 IDSS Potencia 0.15 IDSS VDS Potencia, alto rendimiento Bajo ruido TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (VI): MESFET, prestaciones Prestaciones en la polarización de un MESFET

24. TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (VII): MESFET, prestaciones • Prestaciones (continuación): • Impedancia de entrada: • En continua, es muy alta, igual que en los JFET • En frecuencias de microondas, el MESFET, tiene una impedancia baja. Como los parásitos resistivos son pequeños la Q de entrada es alta lo que hace difícil su adaptación, directa, en banda ancha. • Resistencia drenador-surtidor del MESFET es alta en bajas frecuencias (igual que JFET y MOSFET) pero es baja para frecuencias por encima de unos pocos de MHz lo que le hace inservible para circuitos de baja frecuencia. • Forma de polarización (importante): • Tiene un voltaje de ruptura relativamente bajo con lo que hay que aislarlo fuertemente de las posibles descargas electrostáticas que puedan existir. • Es FUNDAMENTAL formar primero el canal (polarizar primero la puerta) y después “modelar” la corriente Ids (polarizar el drenador). Por lo tanto a la hora de polarizar un MESFET: • Comenzar a subir suavemente a partir del pinch-off la tensión de puerta hasta que se forme el canal. • Conectar la tensión de drenador y subir suavemente hasta alcanzar el valor de VDS • Reducir la tensión de puerta hasta alcanzar el valor de IDS deseado

25. Transformador IS ZS INTRODUCCIÓN A AMPLIFICADORES EN MICROONDAS (I) • Origen: amplificadores paramétricos a reflexión construidos básicamente con varactores y circuladores (desde 1958 hasta década de 1970) • Utilizan el concepto de resistencia negativa del diodo varáctor, diodo Gunn o Impatt. ZD ZL • Mejoras en el transistor bipolar de forma que pueda trabajar hasta 10 GHz. • Utilización de los transistores en transmisión con características amplificadoras. • Clave: miniaturización y reducción de efectos parásitos de inductancia y capacidad.

26. Red de Adaptación de entrada Red de Adaptación de salida IS ZL ZS INTRODUCCIÓN (II) • Desarrollo de la tecnología de los FET: • Mayor movilidad de los dispositivos: se pueden alcanzar frecuencias mayores. • Hasta 40 GHz basados en homoestructuras. • Hasta 120 GHz basados en heteroestructuras. • Problema: efectos parásitos provocan realimentación del dispositivo que pueden hacerlo oscilar: • Inductancia de la fuente a masa • Capacidad entre drenador (colector) y puerta (base)

27. ZL Red de Adaptación de entrada ZS Red de Adaptación de salida IS Zc [S] Zin Zout Zf INTRODUCCIÓN (III) • Objetivo: • Determinación de las impedancias de carga ZS y ZL con que es necesario cargar el transistor, definido a partir de los parámetros S, para conseguir las características de diseño pedidas al amplificador: estabilidad, ganancia, ruido, desadaptación a la entrada y a la salida (desajuste entre ZS y Zin ó ZL y Zout) • Medios: • Carta de Smith • Transformación bilineal: Zin= f([S], ZL); Zout=f([S], ZS)

28. TRANSFORMACIÓN BILINEAL • Punto de partida: circunferencia de centro (xo, yo) y radio R • Notación con números complejos: z=x+jy, zo=xo+jyo • Transformación bilineal del plano complejo Z en el plano complejo W • Algebraicamente: circunferencias del plano Z se transforman en circunferencias del plano W y viceversa. Comparando (1) y (2), la circunferencia |W|2=ρ2 resulta en una circunferencia en el plano Z con centro y radio: (1) (2)

29. DISEÑO DE AMPLIFICADORES DE MICROONDASUTILIZANDO LOS PARÁMETROS S DEL TRANSISTOR • Un transistor viene definido por los parámetros S que da el fabricante o por las medidas que puedan hacerse del mismo conectado a líneas de 50 ohm. • Los parámetros S varían con cualquier cambio en la polarización, con cualquier variación en las condiciones de medida (temperatura, humedad, …) • Hay que dejar algún margen de variación de los parámetros S • Objetivos de diseño: • Máxima ganancia de potencia. • Mínima figura de ruido. • Ganancia estable lo que supone que no haya oscilaciones • ROE de entrada y salida lo más cercanas a la unidad. • Ganancia uniforme en un ancho de banda (ROE por debajo de un valor en esa banda) • Respuesta de fase lineal. • Insensibilidad a pequeños cambios en los parámetros S • Las topologías en baja frecuencia son válidas (amplificadores balanceados, cascodo, push-pull, …) pero asegurando la estabilidad del dispositivo • Estabilización mediante cargas resistivas en entrada, salida o ambas (PADDING) • Estabilización mediante realimentación negativa

30. ZS ZL ZS a2 a1 ZL [S] Γin ΓL Γout ΓS VS b2 b1 Zout Zin GANANCIA DE POTENCIA EN UN AMPLIFICADOR (I) • Definiciones: • Ganancia de potencia: Gp=(Potencia entregada a la carga)/(Potencia de entrada al amplificador) • Ganancia transducción: G= (Potencia entregada a la carga)/(Potencia disponible del generador) • Ganancia disponible: Ga= (Potencia disponible en la carga)/(Potencia disponible del generador) • Ganancia en condiciones de estabilidad incondicional: • Se puede conseguir adaptación conjugada SIMULTÁNEA a la entrada y a la salida • Gp= G= Ga= Gmax • Si el dispositivo sólo es condicionalmente estable, no se puede conseguir adaptación conjugada simultánea en la entrada y la salida manteniendo la estabilidad del amplificador.

31. Zo ZL Red Adapta entrada Red Adapta salida ZS a2 a1 Zo [S] VS b2 b1 Zout Zin Γin ΓL Γout ΓS GANANCIA DE POTENCIA DE UN AMPLIFICADOR (II):OBTENCIÓN DE EXPRESIONES DE GANANCIA ML M1=MS MS M1=ML

32. Parámetros S del transistor ZS ZL ZS a2 a1 Condición de terminación ZL [S] Γin ΓL Γout ΓS VS b2 b1 Parámetro de entrada: Zout Zin GANANCIA DE POTENCIA DE UN AMPLIFICADOR (III):OBTENCIÓN DE EXPRESIONES DE GANANCIA

33. GANANCIA DE POTENCIA DE UN AMPLIFICADOR (IV):OBTENCIÓN DE EXPRESIONES DE GANANCIA • Ganancia de potencia: • Ganancia de transducción: • Condiciones de estabilidad incondicional: Factor de Rollet

34. GANANCIA DE POTENCIA DE UN AMPLIFICADOR (V):CONDICIONES DE UNILATERALIDAD • En el caso unilateral se puede aproximar el parámetro s12=0. • Las expresiones de la ganancia se simplifican al precio de aparecer un error que hay que analizar si es tolerable o no. • Ganancia de transducción • Ganancia de potencia • Figura de mérito unilateral • Error cometido

35. ESTABILIDAD EN AMPLIFICADORES (I):CIRCUNFERENCIAS DE ESTABILIDAD • Definición: un amplificador es estable cuando la potencia reflejada en la puerta del amplificador es menor que la potencia incidente. • Condición: el módulo del coeficiente de reflexión es menor que 1. • Los valores de los coeficientes de reflexión que definen la condición de estabilidad dependen de las condiciones de carga a la entrada y a la salida que, a su vez, son los objetivos de diseño del amplificador para unas determinadas características. • Objetivo: determinar las cargas ΓL (ZL) (circunferencia de estabilidad de carga) y ΓS (ZS) (circunferencia de estabilidad de fuente) que hacen que ΓIN y ΓOUT son menores que 1. • Transformación bilineal entre ΓL y ΓIN: circunferencia en el plano ΓIN se transforma en circunferencia en el plano ΓL • Transformación de regiones (para el círculo de estabilidad de carga): el valor ΓL =0 resulta en el plano ΓIN en ΓIN=s11. Si |s11|<1 la región en que está ΓL =0 es estable (que puede ser interior o exterior al círculo de estabilidad de carga)

36. ESTABILIDAD EN AMPLIFICADORES (II):ESTABILIDAD INCONDICIONAL (I) • Hay dos situaciones: circunferencia de estabilidad exterior a la carta de Smith ó carta de Smith interior a la circunferencia de estabilidad RLC |ΓLC| RLC |ΓLC| |ΓLC|+1<RLC |ΓLC|>1+RLC

37. ESTABILIDAD EN AMPLIFICADORES (III):ESTABILIDAD INCONDICIONAL (II) Condiciones necesarias y suficientes para estabilidad incondicional Factor de Rollet (1) (2) Sumando (1) y (2) se puede poner

38. ESTABILIDAD EN AMPLIFICADORES (IV): PROPIEDADES DEL FACTOR DE ROLLET • Si se conectan en serie con la entrada y la salida sendas resistencias el factor K queda aumentado ya que no se ve modificado el parámetro z12 (K’>K) • K no cambia si se añaden al cuadripolo elementos reactivos puros • K es invariante con cualquier cambio de referencia de los parámetros S

39. ESTABILIDAD EN AMPLIFICADORES (V):ESTABILIDAD CONDICIONAL • Para un dispositivo inestable existen cuatro posibles configuraciones de las circunferencias, de las cuales será más importante la última configuración. • Círculo de estabilidad cae totalmente fuera de la carta de Smith y |s11|>1: corresponde a K<-1, |s22|<|Δ| • Círculo de estabilidad encierra la carta de Smith y |s11|>1; K<-1

40. ESTABILIDAD EN AMPLIFICADORES (VI):ESTABILIDAD CONDICIONAL • El círculo de estabilidad cae totalmente dentro de la carta de Smith: puede haber valores estables dentro o fuera de la carta de Smith dependiendo de s11 • El círculo de estabilidad es secante a la carta de Smith (-1<K<1). Hay dos situaciones, que incluya al origen o que no lo incluya.

41. GANANCIA DE AMPLIFICADORES (I) • Ganancia de potencia normalizada: • Desarrollando esta expresión: • Vemos que es una circunferencia en el plano de impedancias de carga ΓL • Comentarios: • Cuando gp tiende a infinito la circunferencia degenera en la de estabilidad de carga. • Cuando gp=0, ΓLG=0, RLG=1, que es la carta de Smith • Suele ser normal dibujar las circunferencias a saltos de 1 dB desde el máximo: • A partir de la MAG para incondicionalmente estables • A partir de la figura de mérito para transistores condicionalmente estables. • La ecuación de los centros de las circunferencias de ganancia constante están sobre la misma recta que los de estabilidad.

42. GANANCIA DE AMPLIFICADORES (II): PROPIEDADES DE LOS CÍRCULOS DE GANANCIADISPOSITIVOS ESTABLES • Cuando el dispositivo es estable un conjunto de círculos cae dentro de la carta de Smith:

43. GANANCIA DE AMPLIFICADORES (III): PROPIEDADES DE LOS CÍRCULOS DE GANANCIADISPOSITIVOS INESTABLES • Propiedades: • K<1 • El círculo de ganancia cortará en dos puntos la carta de Smith que coinciden con el círculo de estabilidad. Estos dos puntos son invariantes

44. GANANCIA DE AMPLIFICADORES (IV): CÍRCULOS DE GANANCIA EN CONDICIONES DE UNILATERALIDAD • S12=0 • Pueden aparecer nuevas circunferencias de transformación • Expresión de la ganancia: • Nuevos círculos: • Los centros de cada familia caen sobre rectas con ángulo s*11 ó s*22 • La máxima ganancia se da cuando gS ó gL=1 corresponde al punto s*11 ó s*22

45. RUIDO EN AMPLIFICADORES (I)INTRODUCCIÓN • Definiciones: • Ruido térmico es el resultante del movimiento de los electrones en una resistencia debido a la agitación térmica. Se refleja en un voltaje aleatorio en dicha resistencia. • No hay forma analítica de definirlo por lo que estadísticamente se considera como un proceso ergódico cuya densidad espectral de potencia (a frecuencias inferiores a 1000 GHz) es constante (función de correlación delta en el origen) • Dicha función es par por lo que podemos modelarla para f>0: • Para un margen de frecuencias: PN=4kTRΔf • Ruido shot: debido a la naturaleza discreta de los portadores que constituyen la corriente en las uniones p-n. Su valor es proporcional a la tensión de polarización y tiene densidad espectral plana. • Ruido flicker: proporcional a 1/f • En alta frecuencia, en amplificadores, influyen el shot y el térmico: habrá que buscar un punto de polarización que con buena ganancia (valor importante de la trasconductancia) tenga el menor ruido shot posible

46. I2 I1 E Cuadripolo Sin ruido + I V2 V1 RUIDO EN AMPLIFICADORES (II) • Caracterización del ruido: • Figura de ruido a una frecuencia dada es la relación entre la potencia de ruido existente a la salida del cuadripolo en los casos en que el cuadripolo fuera real e idea. • Interesa amplificadores con un factor de ruido lo más bajo posible lo que supone que la primera etapa tenga el menor ruido posible. • Modelado del ruido

47. I2 I1 E Cuadripolo Sin ruido + V2 I V1 RUIDO EN AMPLIFICADORES (III) • La red libre (de ruido) no modifica el ruido luego su figura de ruido será la de la parte ruidosa • Descomponemos I en una parte incorrelada con E y otra totalmente correlada

48. RUIDO EN AMPLIFICADORES (IV) Si se busca el mínimo de la anterior función, resulta para GS=Go Expresando las admitancias en función de los coeficientes de reflexión Para una figura de ruido constante resulta un conjunto de circunferencias Los centros están sobre la recta cuyo vector de dirección es Γo Ruido mínimo fi =fo se reduce al punto Γo

49. DESADAPTACIÓN EN AMPLIFICADORES (I):TRANSFORMACIÓN DE CÍRCULO DE GANANCIA • Objetivo anterior de diseño: elegir cargas de salida y entrada que cumplan unas determinadas especificaciones de ganancia o de ruido y de estabilidad. • Además: máxima transferencia de energía (en la medida de lo posible) lo que supondría adaptación entrada y/o salida. • Herramienta: transformación del círculo de ganancia del plano ΓL al plano de entrada • Nuevo círculo por la transformación bilineal

50. DESADAPTACIÓN EN AMPLIFICADORES (II):CÍRCULOS DE DESADAPTACIÓN • Objetivo: diseñar un amplificador con una ROE(in o out) determinada a partir de una carga ΓL ó S ya seleccionada. • Parámetros conocidos y expresiones de partida: • En el caso de un criterio de desadaptación a la entrada, se conoce una carga de salida determinada ΓL1 que se corresponde con un ΓIN1. La expresión de desadaptación resulta una circunferencia en el plano ΓS. • Lo mismo se puede hacer para la desadaptación a la salida: