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Hannover, XX.6.2011

Hannover, XX.6.2011. Analyse der Wechselwirkung zwischen Industrieroboterstruktur und Fräsprozess. Teil I: Prozessmodell, Parameteridentifikation, experimentelle Verifikation und Kompensation der Abdrängung (PL: PTW) ―

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Hannover, XX.6.2011

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Presentation Transcript

  1. Hannover, XX.6.2011 Analyse der Wechselwirkung zwischen Industrieroboterstruktur und Fräsprozess Teil I: Prozessmodell, Parameteridentifikation, experimentelle Verifikation und Kompensation der Abdrängung (PL: PTW) ― Teil II: Dynamikmodellierung, Parameteridentifikation, optimale Roboterbahnplanung zur Kompensation der Abdrängung (PL: SIM)

  2. Invest/ m³ Genauigkeit Flexibilität Ausgangssituation und Problemstellung • Industrieroboter: • Gutes Verhältnis von Kosten / Arbeitsraum • Hohe Flexibilität • HSC-Bearbeitung: • Geringe Fräskräfte • Ungelöstes Problem: • Hohe statische Nachgiebigkeit (Struktur, Getriebe, Lagerung) • Geringe Absolut- und Wiederholgenauigkeit • Starke Positionsabhängigkeit stat. u. dyn. Effekte • (z.B. Eigenfrequenzen / Eigenformen) G G S S Hyy Hxx Hzz G S S G G-Getriebe S-Struktur

  3. HSC- Bearbeitung Wechselwirkung Roboter Ablenkung Δx,y,z Prozesskraft FProzess Δxm,stat y x Sollbahn y z Reale Bahn x x x x Δxm = Δxm,stat + Δxm,dyn Auswirkung der Wechselwirkung Struktur und Prozess in starkerWechselwirkung abhängig von Position, statischen und dynamischen Effekten Resultat: Wechselwirkung von Prozess- und Struktur-kräften verursacht statische und dynamischeAblenkungen  Statischer Versatz der Bahn (Δxm,stat ) und niederfrequente Welligkeit (Δxm,dyn)  Reduzierte Oberflächenqualität  Reduzierte Maßhaltigkeit

  4. Modellkopplung Prognose Simulation der Wechselwirkung Θr Modellierung φj(t) Fx Fy Fz Ziele und Vorgehen HSC- Bearbeitung Roboter Interaktion Ablenkung Δx,y,z Prozesskraft FProzess Strukturmodell Prozessmodell Achse Fräskraft Systemdynamik Spandicke Beeinflussung  Modellbasierte Kompensation statischer und niederfrequenter Effekte (Validierung) durch math. Parameteridentifikation, Trajektorienoptimierung und experimentelle Untersuchungen Simulationsmodellbasierte Auslegung von Struktur- und Technologieparametern zur Optimierung der wechselseitigen Beeinflussung in Abhängigkeit der Bearbeitungsaufgabe

  5. Modellierung der Roboterdynamik:(1) Erweiterte Kinematik • Standard Modell nach DH-Konvention: • StarrkörpermitDrehgelenk: • qiGelenkwinkel; • di, ziaiDH-parameter • Verfeinerung und Erweiterung: • FreiePositionierung des Drehgelenksentlangder z-AchsedurchVerschiebungpi: • Erweiterung um zusätzliche, virtuelleRotationsachsensenkrechtzurangetriebenenDrehachse: • qx,iqy,i : Gelenkstellungen an virutellenAchsen • Kippungen senkrecht zu angetriebenen Drehrichtungen werden abgebildet • Achsschiefstände durch weitere Rotationsmatrix erfassbar

  6. Modellierung der Roboterdynamik:(2) Dyanmik und Anriebsmodellierung • Parameterisierung des dynamischenVerhaltenseinesStarrkörpersidurch • Masse mi , • TrägheitstensorIi, • Schwerpunktlagecomi. • Rekursives Roboterdynamikmodell (iterativer O(n)Articulated-Body-Algorithm.) gekoppelt mit Fräsprozess-Modell in geschlossener kinematischer Kette • Achs-Antriebsmodell : • qi: Antriebswinkel • qi: Abtriebswinkel • Ki: Gelenksteifikeit • Di: Gelenkreibung • si: Spiel M(q) Massenmatrix Coriolis- und Zentrifugalkräfte G(q) Gravitationskräfte : Gelenkmomente und projezierte Kontaktkräfte • Erfasste Effekte: • Getriebespiel • Gelenkreibungen • Nachgiebigkeit in angetriebenen / virtuellen Achsen

  7. Modellierung der Roboterdynamik:(3) Implementierung • Effiziente, objektorientierte C++-Implementierung auf Basis von Modulen: base, rigid body, variable/fixedrotation, variable translation, fork •  Allgemeine Beschreibung Baumstrukturen • Rekursives Roboterdynamikmodell erlaubt Auswertung der Roboterstruktur zur Laufzeit: • MKS-Struktur kann als Eingabedaten vorgehalten werden und ohne Anpassung im Sourcecode geändert werden • Optional: Effiziente Berechnung von Ableitungen • Automatisches Differenzieren durch Operator-überladung: ADOL-C-Bibliothek [Walther‘06] • Präzise Ableitung der Bewegungsgleichungen nach beliebigen Zustandsgrößen und Parametern • Schnittstelle zur effizientennumerischen Sensitivitätsanalyse, Prameterschätzungund Trajektorienoptimierung • Beispiel:Modellbasierte Sensitivitäts-analyse bezüglich Spindelmasse m6 • Differentiation der Integrations-schritte parallel zur Simulation Simulierte Bahn im Arbeitsraum Verlauf der Sensitivitäten

  8. Berechnung der Fräskraft durch Abtragssimulation

  9. Experimentell empirische Prarmeterschätzung Steifigkeitsmessugen Modalanalysen

  10. experimentelle Messwerte (mit Messfehler j) tj, j = 1,…,nt Optimierungsproblem: Nebenbedingung: Lösung des Roboter-Fräsprozess-Modells Modellbasierte Parameteridentifikation Modellbasierte Parameteridentifikationmit Optimierungsverfahren unter Verwendung statischer und dynamischer Modelle von Roboterstruktur-Fräsprozess • Transformation in ein endlichdimensionales Optimierungsproblem durch Anwendung einer Mehrzielmethode  Numerische Optimierung mit strukturausnützendem SQP-Verfahren nutzt gezielt laufende Masterarbeit bis Oktober 2011 Beispiel: Test der numerischen Parameterschätzung eines 6-DOF-Modells. Simulierte Messdaten und Trajektorien stimmen nach der Lösung des Ausgleichsproblems weitestgehend überein.

  11. Optimales • Fräsergebnis • Maßhaltigkeit • Oberflächengüte • Bearbeitungszeit • -… Struktur- und Technologieparameter Weiteres Vorgehen (5 von 5):Wechselwirkung / Simulationsmodellbasierte Prognose und Kompensation • Kompensation • Kompensation auf Basis von modellbas. Optimalsteuerungsverfahren • Praktische Fräsversuche zum Test der Kompensation • Nachträgliche Vermessung von Bauteilen zur Validierung • Ziel: Kompensation (statisch / niederfrequent) kompletter Werkzeugbahnen • langfristig: Ableiten von Handlungsempfehlungen • Wechselwirkung • Untersuchung der Wechselwirkung und deren Auswirkungen auf den Fräsprozess • Sensitivitätsanalyse verschiedener Strukturparameter (Getriebesteifigkeit, -spiel) und Technologieparameter (Drehzahl, Vorschub) • Modellbasierte Sensitivitätsanalyse basierend auf Ableitungsinformationen bietet genaueste und effizienteste Beurteilungsmöglichkeit. •  Schlüssel zu größtmöglicher Einsicht in Wechselwirkungen relevanter Parameter und Einflussgrößen

  12. Prognose der Abdrängung Simulationsschleife Berechne Pose und Geschwindigkeit des TCP in Abhängigkeit vom aktuellen Zustand des Roboters Berechnung externer Kräfte aus dem Prozesskraftmodell Berechnung der Antriebskräfte in den Gelenken Lösung Bewegungsgleichungen für die Gelenkbeschleunigungen Integration über einen Zeitschritt Für jeden Zeitschritt: Gehe zu 1. + Fx Fy Fz

  13. Kompenation von Abdrängungen(1) Geometrische Spiegelung von Kompensationspunkten an der Sollbahn • PTW: Ausführlich validiert und analysiert von Jörg ….

  14. Kompenation von Abdrängungen(2) Modellbasierte Kompensation an Punkten Simuliere Referenzbahn mit ideal steifen Robotermodell • Glättung des Kraftverlaufs Ideale Verläufe von • Auswahl Kompensationspunkte • Inversdynamikberechnung Punktweise ideale Gelenkmomente. . • Annahme • Modellbasierter Ansatz berücksichtigt Fräskraft und Roboterdynamik • Offline-Methode verlangt keine zugriff auf roboterinterne Regelung • Effiziente Berechnung der Kompensationstrajektorie Kompensierende punktweise Pfadvorgabe:

  15. Kompenation von Abdrängungen(3) Modellbasierte Trajektorienoptimierung Verlauf von Ist- und Sollbahn des TCP • Optimalsteuerungsproblem zur Berechnung der kompensierenden Bahnvorgabe: • Unter den Nebenbedingungen: • Lösung mit direktem Kollokations-verfahren PSOPT [Beccera‘10] • Beispiel:Diskretisierung an 40 Knoten-punkten  NLP mit 722 Variablen und 505 nichtlinearen Beschränkungen. • Lösung NLP mit Innere-Punkte-Methode IPOPT mit CPU-Zeit etwa 90s laufende Masterarbeit bis September 2011 F

  16. Zusammenfassung • Effiziente, modulare Implementierung von Roboter- und Prozessmodellen: • Erweiterte Kinematik durch frei positionierbare und zusätzliche Drehachsen • Achsmodell berücksichtigt Steifigkeit, Dämpfung und Spiel • Experimentell empirische Anpassung der Steifigkeits-, Dämpfungs- und Spiel-Parameter • Abtragssimulation mit Berechnung der Fräskräfte ermöglicht Fräsen allgem. Fräsbahnen • Anwendung optimierungsbasierter Parameterschätzverfahren • Validierung • Fräskraftberechnung…. PTW • gekoppeltes Gesamtmodells durch Fräsversuche • Sensitivitätsanalyse des Roboterstruktur-Fräsprozess-Modells • durch automatisches Differenzieren des Simulationscodes • ermöglicht effiziente, modellbasierte Parameter- und Bahnoptimierung • Kompensation der statischen / niederfrequenten Abdrängung: • Geometrisches Spiegeln • Modellbasierte Kompensation an Bahnpunkten • Trajektorienoptimierung durch direktes Kollokationsverfahren •  Offline-Methode: kein Zugriff auf roboterinterne Regelung und keine zusätzliche Sensorik • Anwendung Methodik auf große Klasse von Robotern möglich

  17. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

  18. Backup

  19. Weiteres Vorgehen:Gliederung nach Arbeitspaketen

  20. Zusammenarbeit und Abgrenzung zum Projekt LBS/IFM LBS/IFM 1. Projektphase PTW/SIM Austausch, Abgleich Modellierung Industrieroboter 2. Projektphase Prozesse nicht vergleichbar Austausch zur Robotertechnik Umformen Zerspanen

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