Matevž Markovič Arnes , Tehnološki park 18, Ljubljana matevz.markovic @guest.arnes.si

1. Konferenca Arnes 201428. maj 2014, Kranjska Gora Slovenska iniciativa za grid in njena pot k agilni infrastrukturi Matevž Markovič Arnes, Tehnološki park 18, Ljubljana matevz.markovic@guest.arnes.si

2. O meni • Študent na FRI (računalništvo in matematika) • Srečanje z GRID-om • predmet Porazdeljeni sistemi • želja po učenju paralelnega programiranja (MPI, OpenMP) • želja po raziskovanju

3. O meni - raziskovanje „Preko prebiranja matematičnih, fizikalnih ter računalniških člankov sem se o možganih naučil toliko novega, kot sem se o njih naučil iz znanstvenih člankov z mojega področja...“ (György Buzsáki, nevroznanstvenik) • GRID je eno od orodij za raziskovanje in učenje (neuspehi niso katastrofalni!) • Kaj bi se dalo pri problemu, ki ga trenutno raziskujem, izračunati?

4. Kaj sem počel na GRID-u • Iskanje členov številskih zaporedij za enciklopedijo številski zaporedij (OEIS) • Problem N teles • Simulacije podobne Conwayevi igri življenja • Poizkus ustvaritve nove metode za faktorizacijo velikih števil

5. Iskanje členov številskih zaporedij • Enciklopedija številskih zaporedij (OEIS) • Številski palindromi določenih oblik • n^3, n^4 • Praštevila določenih oblik • (n+1)^(n-1) + n, n^n-n!+n+1, ...

6. Števila, ki se berejo enako z obeh strani (so simetrična) • Koncept palindroma se pojavlja v genetiki

7. Konjektura (OEIS) • Število n^4 je palindrom natanko in samo natanko tedaj, ko je n oblike n=100...001=(10^k+1) 11^4 = 14641 101^4 = 104060401 1001^4 = 1004006004001 ...

8. Konjektura (OEIS) • GRID: iskanje protiprimerov • Noben protiprimer ni bil najden Kar je odlično! • Več jeder kot se uporabi, več števil se preveri naenkrat

9. Kaj so praštevila? • Števila, ki so deljiva le z 1 ter s samimi sabo • Prvih nekaj praštevil: 2,3,5,7,11,13,15,... • Uporabljajo se npr. v kriptografiji

10. Iskanje praštevil določenih oblik • Moje izvirno vprašanja: • ali obstaja kakšna povezava med pojmoma palindrom in praštevilo? • Splošne oblike praštevil se išče na: Primegrid (http://www.primegrid.com/)

11. Primer zaporedja (našel nove člene) • Zaporedje takih pozitivnih števil n, da je 11^n+n+1 praštevilo

12. Problem N teles • Seminarska naloga na FRI • Problem napovedovanja gibanja in medsebojnih gravitacijskih vplivov teles v vesolju (klasična fizika) • Do 36x pohitritve izvajanja (64 jeder) 1 jedro: 97772 sekund 64 jeder: 2728 sekund

13. Problem N teles

14. Simulacije podobne Conwayevi igri življenja • Z nekaj enostavnimi pravili se življenje lahko razvije v zelo kompleksne oblike • Celice z 0 ali 1 sosedi umrejo • Celice z 2 ali 3 sosedi se obdržijo • Celice z več kot 3 sosedi umrejo • Mrtve celice s 3 sosedi oživijo

15. Conwayeva igra življenja

16. Primer moje simulacije • Ustvaritev podobne simulacije, ki upošteva koncept ambivertnosti • 'ekstrovertne' ter 'introvertne' celice • Vpeljava diskretnega časa • Za celice je pomembno, koliko celic je bilo v njihovi okolici v zadnjih nekaj korakih simulacije

17. Faktorizacija velikih števil • Poizkus pretvorbe problema faktorizacije velikih števil v optimizacijski problem • Veliko eksperimentiranja • GRID uporabljen za preučevanje funkcije ostankov pri deljenju (na splošno, pri številih določenih oblik...) • Sodelujem z matematiki na OEIS

18. Zaključek • Kot je bilo povedano na začetku • GRID je zame orodje • Raziskovanje, učenje • Neuspehi niso katastrofalni • Nove izkušnje, novo znanje • Uspehi so motivacija za nadaljnje delo

19. Hvala za pozornost!

20. Viri • http://science.jrank.org/pages/4995/Palindrome.html • http://www.primegrid.com/ • https://oeis.org/A172413 • http://www.math.harvard.edu/~knill/seminars/intr/gif/05-nbody.gif • https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e5/Gospers_glider_gun.gif