1 / 60

RUANG SAMPEL DAN PERISTIWA

RUANG SAMPEL DAN PERISTIWA. Referensi : Walpole, Ronald Walpole . R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., and Ye, K. 1996. Probability & Statistics for Engineers & Scientists. Pearson Prentice Hall. London. RUANG SAMPEL. Bisa membayangkan kemungkinan-kemungkinan Kemampuan imajinasi

khuong
Download Presentation

RUANG SAMPEL DAN PERISTIWA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. RUANG SAMPEL DAN PERISTIWA Referensi : Walpole, RonaldWalpole. R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., and Ye, K. 1996. Probability & Statistics for Engineers & Scientists. Pearson Prentice Hall. London. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  2. RUANG SAMPEL • Bisamembayangkankemungkinan-kemungkinan • Kemampuanimajinasi • Jumlahkemungkinanbisadihitungdantidakdapatdihitung Ruang Sampel Dan Perisriwa

  3. Nilaiakhirmatakuliah ??????? • A, B, C, D, E ……… • A, B+, B, C+, C, D, E …… • A, A-, B+, B, B-, C+, C, C-, D, E …….. • ………. BISA DIHITUNG JUMLAHNYA Ruang Sampel Dan Perisriwa

  4. NilaiAkhirUjian (N=140) Ruang Sampel Dan Perisriwa

  5. PenghasilanBuruh Ruang Sampel Dan Perisriwa

  6. Penjualan HP Ruang Sampel Dan Perisriwa

  7. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  8. 10 UNIT / SALES PROMOTION Jumlahterjual ………………………..???????? • Tidakada yang terjual … • Terjual 1 unit …. • Terjual 2 unit … • Terjual 3-6 unit …… • Terjual 7-9 unit … • Terjualsemua ………. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  9. W1 L4 JUMLAH TEAM YANG BISA TERJADI ? W2 L1 SATU TEAM 2 ORANG ADA LAKI-LAKI DAN ADA PEREMPUAN W4 L2 L5 L3 W3 W5 Ruang Sampel Dan Perisriwa

  10. RUANG SAMPEL • StatistikaInferensial: Mengambilkesimpulan, inferensiataugeneralisasitentangsuatupopulasiberdasarkaninformasi yang diperolehdarisampel. • Peluang (probabilitas): Hargaangka yang menunjukkanseberapabesarkemungkinansuatuperistiwaakanterjadi. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  11. Apakah yang Anda pikirkan tentang Probabilitas? • KondisiTidakPasti (uncertainty) v.s. Acak (randomness) • FrekuensiRelatif (relative frequency) v.s. Derajat Yakin/Pasti (plausibility) Apakahoranginiberhasilmemasukkan bola golf????

  12. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  13. Renungan 1 KetikaAndamelemparkanuanglogam (coin), terdapatduakemungkinanhasil: “gambar “dan “angka”. Hasiltersebuttidakpastiatauacak? Kita mengganggapuanglogamtersebutseimbang. Sehinggaprobabilitashasilberupa “gambar” adalah 0,5. Bilauangtersebutdilempar 10 kali, yakinkahakanmuncul 5 kali gambardan 5 kali angka? Untukilustrasiini, apakah yang Andapikirkanketikamengatakanprobabilitasgambar yang munculadalah 0,5?

  14. Renungan 2 Andaberdiridibawahpohon, danseseorangbertanya: “Berapabanyakdaun yang adapadapohon?” Jawabannya “TidakPasti” atau “Acak”. SetelahAndamelihatpohon, lalu, menjawab: “probabilitasjumlahdaunlebihdari 1000 adalah 0,1”. Dengandemikian, Apakah yang dimaksuddenganProbabilitasmenurutAnda?

  15. Kondisi Acak – Frekuensi Relatif Kondisiacakadalahsatukondisidimanahasilataukeadaantidakdapatdiprediksi. Jikadilakukanpercobaanmakaakanmemberikanhasil yang berbedadariwaktukewaktu. Sehinggapadarenungan 1, probabilitas 0,5 merupakanfrekuensirelatifbahwahasillemparanberupagambar.

  16. Eksperimen (percobaan, trial): Prosedur yang dijalankanpadakondisi yang samadandapatdiamatihasilnya (outcome). • Ruangsampel (semesta, universe: Himpunansemuahasil yang mungkindarisuatueksperimen. • Peristiwa (kejadian, event): Himpunanbagiandarisuaturuangsampel. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  17. Contoh • Eksperimen : Pelemparansebuahmatauanglogamdua kali • Hasil : Sisimatauang yang tampak • Ruangsampel : S = {AA,AG,GA,GG} dengan A: sisiangkadan G: sisigambar • Peristiwa : A = paling sedikitmunculsatusisigambar = {AG,GA,GG} B = munculsisi yang sama = {AA,GG} Ruang Sampel Dan Perisriwa

  18. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  19. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  20. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  21. Daduseimbangbermatalebihdari 6!!! Ruang Sampel Dan Perisriwa

  22. Ruang Sample : memuatlengkapseluruhperistiwa • Peristiwaadalahhimpunanbagiandariruang sample. A Ruang Sample, S Peristiwa A

  23. Pengamatanpadasejumlahmahasiswa • A = Semester > 4 • B = IPK > 3,00 • C = Aktiforganisasikemahasiswaan • D = Menguasai minimal 1 bahasaasing Ruang Sampel Dan Perisriwa

  24. Lingkaran A berarti : Semester > 4, IPK  3,00, tidakaktiforganisasikemahasiswaan, tidakadabahasaasing yang dikuasai.Lingkaran B berarti : IPK > 3,00 Semester  4, tidakaktiforganisasikemahasiswaan, tidakadabahasaasing yang dikuasai. A B D C Ruang Sampel Dan Perisriwa

  25. Semester <= 4, IPK > 3,00, tidakaktiforganisasikemahasiswaan, tidakadabahasaasing yang dikuasai Semester > 4, IPK > 3,00, aktiforganisasikemahasiswaan, adabahasaasing yang dikuasai A B C D Ruang Sampel Dan Perisriwa

  26. HubunganPeristiwa • Gabunganperistiwa A, B • Irisanperistiwa A, B • Komplemenperistiwa A

  27. Komplemendariperistiwa A, dengannotasiA’ atau Acadalahsemuaanggota S yang tidakadadalamperistiwa A S A’ A

  28. Gabunganperistiwa A, B adalahanggota S yang adadi A ataudi B ataukeduaya • Union,  AB A B

  29. Irisanperistiwa A, B adalahsemuaanggota S yang adadiperistiwa A dan B saja • Intersection AB A B

  30. Gabunganduaperistiwabersifat mutually exclusive apabilatidakdijumpaiadanyairisandidalamnya • Mutually exclusive A B Mutually exclusive

  31. Beberapahubunganperistiwa : Ruang Sampel Dan Perisriwa

  32. Perhatikananggotasampelberikut : Hitunganggotasampel : A  C ! B’  A ! A  B  C ! (A  B)  C’ ! Ruang Sampel Dan Perisriwa

  33. M = Mobil MogokT = KenatilangV = Tidakmenginapdi Villa SuaturombongankeluargaberangkatrekreaksikekotaBatu. Dalamperjalananmungkinsajaakanberjumpadenganperistiwa M, T, V. Tunjukkandaerahbahwaperjalanantidakmenyenangkan ! Tunjukkandaerahbahwaperjalananmenyenangkan ! Ruang Sampel Dan Perisriwa

  34. TITIK SAMPEL • Jumlahanggotadalamruangsampelatauperistiwa • Diperlukan agar bisaditerapkandalamperhitunganprobabilitas • Ada yang dapatdihitungjumlahnyatetapiada pula yang tidakdapatdihitung • Pendekatanrumusuntukmenghitungtitiksampeladalah : permutasidankombinasi Ruang Sampel Dan Perisriwa

  35. NIM. _ _ _ _ _ X XX • Adaberapakemungkinan NIM yang terbentuk? • Kemungkinan : 000, 001, 002, …….., 999 Ada 1000 kemungkinan, apabila NIM denganangkabelakang 000 adalahtidakmungkin, maka NIM yang terbentukadalah 999. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  36. NIM. _ _ _ _ _ X XX • Ketigaangkahanyabisadiisidengannilai 1-5. NIM mahasiswaakanmenjadinomorcantikbilanomornyaberbedadannomordibelakangnyalebihtinggi. Adaberapakemungkinan? Ruang Sampel Dan Perisriwa

  37. No pertama = 1 • Nomorkeduabisa : 2,3,4,5 • Bila no kedua = 2, maka no ketiga = 3,4,5 (3 titik) • Bila no kedua = 3, maka no ketiga = 4,5 (2 titik) • Bila no kedua = 4, maka no ketiga = 5 (1 titik) • Bila no kedua = 5, adalahtidakmungkinkarena 5 adalahangkatertinggi • Total titiksampel = 3 + 2 + 1 = 6 titik • Yaitu : 123 ; 124; 125 ; 134 ; 135 ; 145 Ruang Sampel Dan Perisriwa

  38. No pertama = 2 • Nomorkeduabisa : 3,4,5 • Bila no kedua = 3, maka no ketiga = 4,5 (2 titik) • Bila no kedua = 4, maka no ketiga = 5 (1 titik) • Bila no kedua = 5, adalahtidakmungkinkarena 5 adalahangkatertinggi • Total titiksampel = 2 + 1 = 3 titik • Yaitu : 234 ; 235; 245 Ruang Sampel Dan Perisriwa

  39. No pertama = 3 • Nomorkeduabisa : 4,5 • Bila no kedua = 4, maka no ketiga = 5 (1 titik) • Bila no kedua = 5, adalahtidakmungkinkarena 5 adalahangkatertinggi • Total titiksampel = 1 titik • Yaitu : 345 Ruang Sampel Dan Perisriwa

  40. No pertama = 4 • Nomorkeduabisa : 5 • Bila no kedua = 5, nomorketigatidakmungkinadakarena 5 adalahangkatertinggi • Total titiksampel = 0 titik • Begitu pula bila no pertama = 5, titiksampel = 0. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  41. Multiplication Rule • Jikasuatuoperasidapatberlangsungdalamn1cara, dandarimasing-masingcarainidilakukanoperasikedua yang dapatberlangsungdalamn2cara, makakeduaoperasidapatdilakukansecarabersamadalamn1n2cara. Secaraumumteoremainiberlakujugapadakoperasiberturutan, yaitukoperasiinidapatdilakukandalamn1n2…nk • Hasilduapelemparanuanglogamdapatmunculdalam 4 cara. Pelemparanuanglogampertamamemiliki 2 carakemunculandanpelemparanuanglogamkeduamemiliki 2 carakemunculan, sehinggasecarakeseluruhanterdapat 4 (= 2 x 2) carakemunculanhasilpelemparan 2 kali uanglogam.

  42. Kemungkinanhasilakhirdarijawabanatas 3 soal, D = benardan N = salah Ruang Sampel Dan Perisriwa

  43. Ruang Sampel Dan Perisriwa

  44. BILANGAN FAKTORIAL Bilanganfaktorialditulis n! Rumus : n! = n(n-1)(n-2)…3.2.1 dimana : 0! = 1 dan 1! = 1 Contoh : 5! = 5.(5-1).(5-2).(5-3).(5-4)=5.4.3.2.1 =120

  45. Permutasiadalahsuatupenyusunanatassemuakemungkinandengan “mementingkanurutan”. • Jumlahpermutasidarinbuahobyek yang berbedaadalahsejumlahn! • Contoh: Dari tigajudulbukudapatdisusunpadaraksejumlah 3! = 1 x 2 x 3 = 6 permutasi (Cobasebutkanapasaja!!)

  46. Kata : arif – makan – bakso - malang • Susunlahsecarapermutasi 4 katatersebut • arifmakanbaksomalang • baksomalangmakanarif • arifmalangmakanbakso • baksomakanarifmalang Adabeberapakemungkinansusunandenganarti yang berbeda !!!! Ruang Sampel Dan Perisriwa

  47. Ruangsampel S = (A, B, C, D) • Susunlahsecarapermutasi 2 hurufdari 4 huruf yang adadalam S ! • AB ; AC ; AD • BA ; BC ; BD • CA ; CB ; CD • DA ; DB ; DC Terdapat 12 titik Ruang Sampel Dan Perisriwa

  48. Ruangsampel S = (A, B, C, D) • Susunlahsecarapermutasi 3 hurufdari 4 huruf yang adadalam S ! • ABC ; ABD ; ACB ; ACD ; ADB ; ADC • BAC ; BAD ; BCA ; BCD ; BDA ; BDC • CAB ; CAD ; CBA ; CBD ; CDA ; CDB • DAB ; DAC ; DBA ; DBC ; DCA ; DCB Terdapat 24 titik Ruang Sampel Dan Perisriwa

  49. Jumlahpermutasidarinobjek yang berbeda yang diambilsejumlahrpadasuatuwaktuadalah: nPr=

  50. Padacontohsusun 2 hurufdari 4 hurufsecarapermutasi. Maka n = 4 dan r = 2 : • Padacontohsusun3 hurufdari 4 hurufsecarapermutasi. Maka n = 4 dan r = 3 :

More Related