1 / 8

5. Hafta Ders Notlari

5. Hafta Ders Notlari. Agirlikli Ortalama. Aritmetik ortalamada herbir veri degerinin oneminin esit oldugu varsayilmaktadir . Fakat bazi degerlerin onemi digerlerinden farkli olabilir . Bu durumda agirlikli ortalama kullanilir .

kibo-strickland
Download Presentation

5. Hafta Ders Notlari

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 5. HaftaDersNotlari

  2. AgirlikliOrtalama • Aritmetikortalamadaherbirveridegerininonemininesitolduguvarsayilmaktadir. Fakatbazidegerlerinonemidigerlerindenfarkliolabilir. Bu durumdaagirlikliortalamakullanilir. _ x1w1+x2w2+ … +xnwn X=___________________ w1+w2+…+wn

  3. Ağırlıklı Ortalama Ornek: DerslerBaşarı Katsayılar Kredi Değer Xt Matematik AA 4.0 5 20 Türkçe AB 3.7 2 7.4 Ekonomi CC 2.0 3 6.0 İşletme BC 2.7 3 8.1 AİİT AB 3.7 +2 +7.4 15 48.9 Xt= Xt = 48,9 = 3.26 t 15

  4. Değişkenlik Ölçüleri İstatistik serilerinin incelenmesinde ve karşılaştırılmasında ortalama gerekli bir ölçüdür, ancak tek başına yeterli değildir. Gerçekte ortalamaları birbirine eşit olan seriler, birbirinden oldukça farklı olabilir. Aşağıda ortalamaları aynı olan x ve y serilerini gözönüne alalım. X y 30 2 32 14 35 20 36 44 • 90 X=34 y=34

  5. Değişkenlik Ölçüleri Görüleceği gibi x serisinde gözlem değerleri y serisine göre ortalamaya daha yakın konumlanmıştır. Bu basit örnekte de görüleceği gibi bir ortalama değer bir frekans dağılımını karakterize etmede yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle bir frekans dağılımının özellikleri araştırılırken, ortalama değerin yanı sıra, gözlem değerlerinin ortalama etrafındaki yayılışına ilişkin ölçülere de ihtiyaç vardır. Bir seriyi oluşturan gözlem değerlerinin değer itibariyle birbirinden ya da herhangi bir ortalamadan uzaklıkları,seriyi oluşturan gözlem değerlerinin nasıl yayıldıklarını başka bir ifadeyle değişkenliklerini ifade eder.

  6. Değişim Aralığı Değişkenlik ölçülerinin en basiti olan değişim aralığı, bir serideki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark olarak tanımlanır. D.A.= Xmax – Xmin Yukarıdaki ortalamaları 34 olan iki farklı serinin değişkenlik aralığına bakacak olursak ; D.A (x)= 37-30=7 D.A (Y)= 90-2=88 olarak hesaplanır.

  7. Varyans Varyansbır dağılımın kendi ortalamasından sapmasının karesinin beklenen değeridir. Varyans kavramı dağılıma ait herbir değerin dağılımın ortalamasından ne kadar uzak olduğuyla ilgilidir. Varyans söz konusu sapmaların ortalama değerini ölçmektedir. Sınıflandırılmış Veriler İçin

  8. Varyans Ornek: Aşağıda verilen frekans serisinin varyansını hesaplayınız. Xfxf (x-x) (x-x)2 (x-x)2.fi 2 1 2 -3,875 15,0156 15,0156 4 3 12 -1,875 3,5156 10,5468 5 6 30 -0,875 0,7656 4,5936 8 4 32 2,125 4,5156 18,0624 9 +2 +18 3,125 9,7656 +19,5312 16 94 67,7496 X= 94=5,875 =67,7496=4,04685 16 16

More Related