1 / 30

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov. Dagens temaer. Parallelle kretser Kretser med både parallelle og serielle stier Effekt i parallelle kretser Spenningskilder i serielle kretser Kirchhoffs strømlov

kiora
Download Presentation

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Parallelleogparallell-seriellekretser Kirchhoffsstrømlov INF 1411

  2. Dagens temaer • Parallelle kretser • Kretser med både parallelle og serielle stier • Effekt i parallelle kretser • Spenningskilder i serielle kretser • Kirchhoffs strømlov • Temaene hentes fra Kapittel 5.1-5.7 og 6.1-6.5 INF 1411

  3. Parallellkrets • En krets kalles parallell hvis den har mer enn én strømvei mellom terminalene på en spenningskilde • Spenningen over hvert enkelt element er lik spenningen over alle elementene sett under ett INF 1411

  4. Resistorer i parallell • Resistorer er koblet i parallell hvis endepunktene koblet sammen i det samme nodeparet • En krets kan også ha resistorer som lokalt sett er parallelle (eventuelt serielle) INF 1411

  5. Ekvivalent parallellmotstand • Ønsker å finne Req uttrykt ved R1 og R2 • Hvis Req skal være ekvivalent med kombinasjonen R1og R2, må spenningen over Req være lik spenningen over R1 og R2 Req R1 i1 vs i i2 vs i R2 INF 1411

  6. Samlet resistans i en parallellkrets • Utledningen på forrige side kan generaliseres til n resistorer • Den samlede resistansenRTi en parallellkrets med n resistorer er lik summen av den inverse av resistansen til hvert enkelt element • Alternativt kan man si at konduktansen til en parallellkrets er lik summen av konduktansen til hvert element: INF 1411

  7. Samlet resistans i en parallellkrets (forts) • Hvis alle n resistorer har samme Ohm-verdi R blir den totale resistansen i en parallelkobling • Notasjonen for resistorer i parallell er INF 1411

  8. Spenningsdeler med lastmotstand • Hvis en spenningsdeler brukes som forsyningsspenning til f.eks en resistor, vil spenningen synke • Spenningen Vout er nå • SidenR2||R3< R2synker Vout Vout + VS INF 1411

  9. Eksempel • UtenR3 er • MedR3er INF 1411

  10. 4.04 V 4.04 V Påvirkning av spenningmåling • Siden et voltmeter kobles i parallell med elementet som det skal måles spenning over, vil det introduseres en parallellmotstand • Her måles spenningen med ett voltmeter enten over R1 eller over R2 • Hva skjer hvis det brukes to voltmetre samtidig? INF 1411

  11. Kirchhoffs strømlov (KCL) • ”Den algebraiske summen av alle strømmene som går inn mot (event. alle som går ut av) en node, er 0” • Med andre ord: Strøm kan verken oppstå, lagres eller forsvinne i en node. i1 i2 i3 i4 INF 1411

  12. Kirchhoffs strømlov (KCL) forts. • Det generelle tilfellet er gitt av • Forutsetningen er at alle pilene ENTEN peker inn mot noden ELLER ut av noden. • Hvis noen peker inn og andre ut, velger man retning, og multipliserer strømmene som avviker med -1 INF 1411

  13. Strømdivisjon • Ofte ønsker man å kunne skalere (dividere) en strøm med en konstant faktor R1 i1 i i2 vs R2 INF 1411

  14. Strømdivisjon (forts) • Uttrykket for strømdivisjon kan generaliseres til å gjelde n parallellkoblede grener • Strømmen gjennom én gren er gitt av • Samtidig er VS gitt av den totale strømmen IT ganget med den totale resistansen RT INF 1411

  15. Effekt i parallellkretser • Den totale effekten PT for n resistorer i parallell er gitt av • Uttrykt ved strøm, spenning og resistans kan effekten videre skrives som INF 1411

  16. Spørsmål • Finn verdien til i1 når i2=2A, i3=-3A og i4= 0,5A • Hvis strømretningene som vist på bildet er korrekte, hvilke verdier har da i1 ,i2, i3 og i4 ? i1 i2 i3 i4 INF 1411

  17. Spørsmål • Finn Vs når R1 =5 Ω , R2 =5 Ωog i=2A • Finn R1 når R2 =5 Ω , Vs =5vog i=4A • Finn i2 når R1 =10 Ω , Vs =4vog i=2A R1 i1 i2 i R2 vs INF 1411

  18. Seriell-parallellkretser • De aller fleste kretser er en blanding av både seriekoblede og parallellkoblede elementer • Nesten alltid ønsker man å forenkle en krets mest mulig, dvs å bruke færrest mulig komponenter • For å forenkle må man identifisere hvilke elementer som er i serie og hvilke som er i parallell, og benytte formlene for resistorer i hhv serie og parallell INF 1411

  19. Seriell-parallellkretser (forts) • Kretser kalles ekvivalente hvis de har de samme elektriske egenskapene mellom et nodepar • Sett fra «utsiden» har krets A og B de samme elektrisk egenskapene (i dette tilfellet: Resistans) A B INF 1411

  20. Seriell-parallellkretser (forts) • Målt mellom de røde terminalene er det ikke mulig å avgjøre hva som er forskjellen mellom disse kretsene INF 1411

  21. Wheatstonebro • En Wheatstonebro er en spesiell type resistorkrets som brukes til presise resistansmålinger • En ukjent resistans sammenlignes med kjente resistansverdier, og en formel angir sammenhengen mellom de kjente og den ukjente resistansen INF 1411

  22. Wheatstonebro (forts) • I en balansert Wheatstonebro er spenningen Vout=0 • Når broen er balansert er sammenhengen mellom motstandene gitt av • Antar at R1 er den ukjente motstanden • Ved å variere R2 slik at Vout=0 kan man finne R1 fra formelen over • Merk at Vskan være vilkårlig! INF 1411

  23. Analyse av seriell-parallelle kretser • Ved analyse og design må man ofte finne strømmer og spenninger i noder og grener av en krets, og gjennom seriell- og parallellkoblede elementer • Ukjente strømmer og spenninger er som regel avhengige av andre (kjente) stømmer og spenninger i kretsen • Ved å bruke KVL, KCL og Ohms lov kan man i mange tilfeller finne de ukjente strømmene og spenningene INF 1411

  24. Eksempel • Finn spenningen vx i kretsen under • Steg 1: Sett navn på ”relevante” noder, løkker, strømmer, spenninger og elementer (iterativ prosess) 2A 10Ω 2Ω + - vx 30V 10Ω 2Ω ix INF 1411

  25. Eksempel forts • Steg 2: Finn vA ved å bruke KVL på løkke L1: R1 2A 10Ω 2Ω A + - + - L2 + - L1 vA vx 30V 10Ω 2Ω ix INF 1411

  26. Eksempel forts • Steg 3: Finn iR2 ved å bruke Ohms lov: R1 2A 10Ω 2Ω A + - iR2 + - L2 + - L1 vA R2 vx 30V 2Ω 10Ω ix INF 1411

  27. Eksempel forts iR3 • Steg 4: Bruk KCL mot node A R1 2A 10Ω R3 2Ω A + - iR2 + - L2 + - L1 vA R2 vx 30V 2Ω 10Ω ix INF 1411

  28. Eksempel forts iR3 • Steg 5: Bruk KVL på løkke L2 • Bruker Ohms lov for å finne VR3 som da gir R1 2A 10Ω R3 2Ω A + - + - iR2 + - + - L1 vA R2 L2 vx 30V 2Ω 10Ω ix INF 1411

  29. Eksempel forts iR3 • Måten vi fant den ukjente spenningen var ved gjentatt (til dels usystematisk) bruk av KVL/KCL og Ohms lov • Det finnes mer systematiske metoder (node og mesh-analyse, superposisjon) • I praksis vil man bruke simuleringsverktøy, f.eks LtSPICE R1 2A 10Ω R3 2Ω A + - + - iR2 + - + - L1 vA R2 L2 vx 30V 2Ω 10Ω ix INF 1411

  30. Nøtt til neste gang • Gitt en krets som skal brukes til å lage 5 ulike strømmer slik vist: • Hvis du bare har én motstandsstørrelse, tilgjengelig, hvor stor må denne være for at du skal klare deg med så få som mulig? vs=32v 1,6A 0,8A 0,4A 0,2A 0,1A INF 1411

More Related