Prof. dr. ir. Pieter van Gelder TU Delft, Sectie Safety Science

1. Berekeningsmethodieken voor Operationele Prestaties en Dekkingsplannen Brandweerzorg;Case study BHM Prof. dr. ir. Pieter van Gelder TU Delft, Sectie Safety Science

2. Inhoud • Methodieken voor modellering van OP • Methodieken voor modellering van DP • Cases vanuit BHM • Conclusies en aanbevelingen

3. Inleiding • Opzetten van een samenwerkingsverband tussen de brandweerwereld en de sectie Safety Science van TU Delft op het gebied van brandrisico analyses en kwantitatieve brandveiligheid, middels • Afstudeerprojecten • Promotieonderzoeken • Deelname aan joint seminars

4. Om welke metingen gaat het? • Afhankelijke (of te verklaren) variabelen Y: • Verwerkingstijden meldkamer (aannametijd en alarmeringstijd) • Uitruktijden • Rijtijden • Allen tezamen: Opkomsttijden • Onafhankelijke (of verklarende) variabelen X: • Intern: personeelsbestand (beroeps/vrijwilligers), materieelbestand, budget kazerne, etc. • Extern: bevolkingsdichtheid, wegenstructuur, verkeersdrukte, weer, etc.

5. Screenshot Database OP Gouderak

6. Stochastiek • Voorgaande variabelen zijn allen stochastisch; d.w.z. elke meting is weer anders. Ze dienen beschreven te worden met verdelingsfuncties of kansdichtheden en met karakteristieke grootheden zoals gemiddelde, mediaan, modus, standaardafwijking, scheefheid, etc.

7. Bijv. Rijtijden van DBN (Driebruggen)

8. Empirische verdelingsfunctie voor DBN

9. Een theoretisch model voor rijtijden in DBN

10. Een theoretisch model voor tijdsduren • Een theoretisch model voor tijdsduren wordt gegeven door de Erlang-verdeling. Dit is een continue kansverdeling opgesteld door de Deense wiskundige en statisticus Agner Krarup Erlang in begin 1900 voor de modellering van de tijdsduur tussen oproepen in een telefooncentrale. • De Erlang-verdeling wordt vooral gebruikt in de wachttijdtheorie, om de verdeling van de tijd tussen twee gebeurtenissen, zoals de aankomst van klanten, de tussentijden van schepen in havens, te modelleren, alsook in de kwaliteitscontrole voor de beschrijving van levensduren.

11. Erlang verdeling • De Erlang-verdeling is in het huidig onderzoek ook zeer geschikt gebleken voor T1, T2 en T3 voor uitrukken bij brand (verwerkingstijden, uitruktijden en rijtijden). • De Erlang-verdeling met parameters λ > 0 en n ≥ 1 wordt gegeven door:

12. Onzekerheidsanalyse van rijtijden in DBN

13. Tussentijden (in uren) voor branden in Noordwijk; In totaal zijn er in Noordwijk 1816 meldingen geweest over de periode 2008 – 2011. Hiervan waren er 583 herhaalde meldingen. Dit resulteert in 1233 unieke meldingen. Onderstaande grafiek laat de tussentijden zien voor alle unieke meldingen.

14. Tussentijden (in uren) voor branden in Noordwijk;Erlang (exponentieel) verdeeld.

15. Uitgezet op logaritmisch papier

16. Het aantal incidenten per tijdseenheid is vrij constant in Noordwijk

17. Incidenten gedurende de dag Sinusoidale periodieke modellering middels A+B*sin(2πf(t-φ)) met f=1/24 uur.

18. Mogelijke afhankelijkheden tussen T1, T2 en T3 Correlatiematrix LUMC 1.0000 -0.0093 0.1240 -0.0093 1.0000 -0.1778 0.1240 -0.1778 1.0000

19. Methoden om de homogeniteit van data te beoordelen • Fundamentele analyse • Statistische analyse • Trend analyse • Moving Average analyse • T-toetsen, ANOVA en Bonferroni Posthoc testen

20. Fundamentele analyse • Nagaan of er interne/externe factoren fundamenteel gewijzigd zijn. • Bijv.: samenstelling / omvang vrijwilligerskorps. Invloed hiervan onderzocht door Vegt, Kooiman en Van Gelder, 2010.

21. Rijtijden Noordwijk Rijtijden zijn in Noordwijk over de afgelopen 4 jaar niet significant toe- of afgenomen; Het 95% betrouwbaarheidsinterval van de lineaire regressie omvat de helling 0.

22. Moving average analyse van het gemiddelde

23. Omgaan met inhomogene data • Inhomogeniteiten detecteren middels fundamentele en/of statistische methoden (t-toets, ANOVA, trendanalyse, etc) • Data filteren in homogene subsets • Parametrische modellering per subset

24. (in)Correctheid data OP • ~10% missing data • ~5% observaties < 30 sec of langer dan ½ uur • Discontinuiteit in verdelingsfunctie is in tegenspraak met het theoretisch model van Erlang. Kan veroorzaakt worden door onzorgvuldige (willekeurig ingevulde) registratie van tijden.

25. Onderzoeksmethode dekkingsplan • Per object wordt de opkomsttijd berekend op basis van kaartmateriaal met wegenstructuur en gegevens uit de BAG

26. Screenshot Database DP Noordwijk

27. Analyse Dekkingsplan • Verdelingstype • Verschil DP – OP • Verschil in dichtheidsspreiding objecten en ruimtelijke spreiding van branden

28. Normaal verdelingstype opkomsttijden volgens DP in DBN Gemiddelde: 652 sec Spreiding: 99 sec

29. Vergelijk met de opkomsttijden volgens de operationele prestaties : Gemiddelde: 719 sec Spreiding: 516 sec

30. Verschil DP - OP • Het gemiddelde volgens DP < gemiddelde volgens OP • Spreiding DP < spreiding OP • Dekkingsplan lijkt te optimistisch ingeschat (gemiddelde opkomsttijden moeten hoger; spreiding moet hoger) • Ook voor Noordwijk en andere locaties hetzelfde beeld:

31. Ruimtelijke variatie in objecten en incidenten In een rooster van 3 x 5: verwachte aantallen = 8 199 251 14 9 50 27 180 0 0 8 0 3 0 0 geobserveerde aantallen = 1 39 8 7 0 6 12 7 0 0 0 0 0 0 0 De som van de gekwadrateerde verschillen gedeeld door de verwachte percentages is een maat voor de 'goodness of fit'

32. DP baseren op incident-locaties (niet op object-locaties) • De ruimtelijke spreiding van de locaties waar brand heeft plaatsgevonden komt niet overeen met de ruimtelijke spreiding van alle locaties in DBN. Geldt ook voor Noordwijk (zie volgende slides).

33. Ruimtelijke spreiding Noordwijk Totaal aantal branden in Noordwijk: 1332 Totaal aantal objecten in Noordwijk: 15354

34. Chi-Kwadraat analyse Operationele grenzen kunnen beter bepaald worden vanuit de ruimtelijke analyse van brandlocaties i.p.v. de ruimtelijke analyse van objectlocaties.

35. Grootte van steekproef • Maak de steekproef zo groot mogelijk (ga zover als mogelijk terug in de tijd), maar garandeer homogeniteit van de steekproef (met methoden zoals eerder behandeld) • Betrouwbaarheidsintervallen nemen af volgens 1/√n formule, waarin n de steekproefgrootte.

36. Conclusies • BHM heeft de beschikking over zeer gedetailleerde en helder gestructureerde databases t.b.v. OP en DP. • Databases lenen zich uitstekend voor het uitvoeren van homogeniteitsanalyses • Er kan gebruik gemaakt worden van een theoretisch model voor stochastische tijdsduren, zoals ook wordt toegepast bij telefonie, havens, etc.

37. Conclusies • Voor iedere kazerne dient een onzekerheidsanalyse plaats te vinden. Voor kazerne’s met weinig uitrukken zullen de onzekerheidsmarges ruimer zijn dan voor kazerne’s met veel uitrukken. De steekproef kan zo groot mogelijk gemaakt worden (door zover als mogelijk terug te gaan in de tijd), maar garandeer homogeniteit van de steekproef. Fundamentele – en statistische methoden zijn hiervoor beschikbaar.

38. Conclusies • Dekkingsplan lijkt te optimistisch ingeschat (gemiddelde opkomsttijden moeten hoger; spreiding moet hoger) • Vastlegging van operationele grenzen gebeurt op basis van objectlocaties. Overwogen kan worden om de grenzen op basis van de incidentlocaties te optimaliseren.

39. Tot slot • TU Delft is zeer geinteresseerd in het opzetten / uitvoeren van onderzoek naar verdere optimalisatie van de brandweerzorg middels kwantitatieve data - en risico analyses.