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Le Nombre Pi. Le Nombre Pi. Comment approximer le nombre π ?. Introduction. π en géométrie. Circonférence d’un cercle. Surface d’un disque. . Pi. Irrationnel. Transcendant. Normal ?. Le Nombre Pi. Plan. Problématique: Comment approximer le nombre π ?.
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Le Nombre Pi Le Nombre Pi Comment approximer le nombre π ?
Introduction π en géométrie Circonférence d’un cercle Surface d’un disque
Pi Irrationnel Transcendant Normal ? Le Nombre Pi
Plan Problématique: Comment approximer le nombre π? I.Quelques approximations historiques du nombre I.1. La géométrie en état de grâce. Antiquité – XVIIèmes. I.2. Le temps de l’analyse. XVIIème-XXèmes I.3. Le temps des machines. Aujourd’hui II. Nos approximations expérimentales II.1.Théorème de l'aiguille de Buffon II.2.Méthode de Monte Carlo II.3.La période du pendule II.4.Notre approximation avec la radioactivité
Approximation Egyptienne 8/9 du diamètre π = 3,16 Papyrus Rhind
Le Temps de l’analyse Viète (1540-1603)
Le Temps des machines Srivinasa Ramanujan
Aiguilles de Buffon π = 3,1596 Simulation Excel
Fléchettes de Monte Carlo http://perso.wanadoo.fr/jpq/proba/montecarlo/ π = 3,1432
Le pendule La période du pendule fait intervenir L est la longueur en mètres g est l’intensité de pesanteur Sur Terre: g = 9,8 m / s² Exemple : avec L = 1 m 5T = 10,1 secondes π = 3,1618
Approximation avec la radioactivité π = 3,4767