IGÉNYBEVÉTELI ÁBRA

1. IGÉNYBEVÉTELI ÁBRA Szabó Béláné Jakubek Lajos GAMF Műszaki Alaptárgyi Tanszék

2. TÉMAKÖRÖK • Bevezetés • Kéttámaszú tartó • Kerettartó

3. BEVEZETÉS • Az igénybevételi ábrákat a tartók méretezésénél, ellenőrzésénél használjuk.

4. Igénybevételek • Rúderő: N (pozitív) • Nyíróerő: V (pozitív) • Hajlítónyomaték: M (pozitív) • Csavarnyomaték: T (pozitív) • (vektorával szemléltetve) • Az igénybevételek bármely keresztmetszetben az egyik oldalra eső terhelésből számíthatók.

5. Igénybevételi ábrák jellemzői • Az igénybevételi ábrák a tartó mentén az igénybevételek változását szemléltetik. • Összefüggés az ábrák és a terhelés között: • és • Az ábrák jellege

6. Jellemző keresztmetszetek • Koncentrált nyíróerő helye: a V ábrában ugrás; az M ábrában töréspont van. • Koncentrált nyomaték helye: a V ábrában nincs változás; az M ábrában ugrás van. • Sarokpont: az N és V ábrákat be kell húzni a nulla vonalra és értékeiket újra kell számítani; az M ábrában töréspont van.

7. KÉTTÁMASZÚ TARTÓ • Rajzoljuk meg a tartó igénybevételi ábráit! y 4kN 9kN 2kN A B 3kN x 0,3m 0,4m 0,2m 0,3m

8. Támasztóerők számítása Első lépés Második lépés Harmadik lépés Eredmények y 4kN 9kN 2kN A B 3kN x 0,3m 0,4m 0,2m 0,3m

9. Igénybevételi ábrák elkészítéseRúderő-igénybevételi ábra 4kN 9kN 2kN C A B E 3kN (kN) 3 C-A szakaszon N=0 A-E szakaszon N=-3kN

10. Nyíróerő-igénybevételi ábra 4kN 9kN 2kN C A D B E 3kN 4 2 (kN) 8 9 7 4 5 D-B szakaszon V=-4+8-9=-5kN C-A szakaszon V=-4kN A-D szakaszon V=-4+8=4kN B-E szakaszon V=-4+5-9+7=2kN

11. Hajlító-igénybevételi ábra 4kN 9kN 2kN C A D B E 3kN 1,2 0,6 (kNm) 0,4 A rúd két végén zérus a hajlítónyomaték csak az A, D és B helyen számítandó A pontban balról számítva: D pontban balról számítva: B pontban jobbról számítva:

12. Gyakorló feladat 1. • Válassza ki a megadott M ábrák közül a tartóhoz tartozó jelleghelyes M ábrát! 9kN 2kN A C B D

13. Válassza ki a jó ábrát! Nyomógombok a választáshoz A C B D A. változat B. változat C. változat D. változat

14. A megoldás 9kN 2kN A C B D Gratulálunk ez a jó megoldás

15. Gyakorló feladat 2. Rajzolja le azt két végén alátámasztott tartót amelynek a megadott ábra a nyíróerő ábrája! F1 f F2

16. KERETTARTÓ Rajzoljuk meg a kerettartó hajlító-nyomatéki ábráját! B A támasztóerők számítása. 0,3m 400N G y 0,3m 300N 300N x E A C D 0,2m 0,2m 0,2m

17. Hajlító-nyomatéki ábra A rúd két végén zérus a nyomaték, a C, D, E és G keresztmetszetekben kell számítani. 100N 400N Ábrára rajzolva Balról számolva: 400N G 300N 300N 500N E Csukló felől számolva: C D 120 120 100 140

18. Igénybevételi ábrák • Egyszerű esetben az M ábrát a tartóra rajzolhatjuk. • Szemléletesebb megoldás az ábrát egy egyenes mentén ábrázolni, főleg ha az összes igénybevételi ábrát megrajzoljuk. • A keresztmetszeteket egy egyenesen bejelöljük és alá rajzoljuk az ábrákat.

19. Igénybevételi ábrák rajzolása A C D E G B tartó 100 (N) 500 200 (N) 100 400 (Nm) 100 120 120 140

20. Gyakorló feladat 3. • Válassza ki a megadott M ábrák közül a tartóhoz tartozó jelleghelyes M ábrát! D B F C A

21. Válassza ki a jó ábrát! Nyomógombok a választáshoz A C D B A. változat B. változat C. változat D. változat

22. A megoldás A C D B Gratulálunk ez a jó megoldás

23. Összefoglaló • A tanultak felmérése a vizsgán történik • A gyakorlati hasznosításra szaktárgyaknál, a diplomamunka kidolgozásánál és a mérnöki tervezéseknél kerül sor • Az oktatás eredményességét a színvonalas mérnöki munkák igazolják