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Resolver :

Resolver :. Y reemplazando en la ecuación (1). Resolución: Haciendo . o . Resolviendo el polinomio de segundo grado, respecto a la variable p . Despejando la variable p. Simplificando:. El polinomio tiene 2 resultados en la variable p:. o.

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Presentation Transcript

  1. Resolver : Y reemplazando en la ecuación (1) Resolución: Haciendo o Resolviendo el polinomio de segundo grado, respecto a la variable p Despejando la variable p Simplificando:

  2. El polinomio tiene 2 resultados en la variable p:

  3. o Resolver respecto a y: Despejando la función incógnita: ; …… Derivar la ecuación (1), respecto a x Separando Variables Por tanto; la solución General de la ecuación diferencial es:

  4. Resolver respecto a y: ; Despejando la función incógnita: Derivar respecto a x Separando Variables Por tanto; la solución General de la ecuación diferencial es:

  5. Resolver respecto a la variable y Despejando la función incógnita: ; Derivar respecto a x

  6. Resolver la siguiente ecuación diferencial respecto a la variable P Factor izando, obtenemos: Igualando a cero cada uno de los factores Separando variables e Integrando: Por tanto la S.G. es:

  7. Resolver la siguiente ecuación diferencial de primer orden y grado superior Resolución respecto a x Haciendo Y reemplazando en nuestra ecuación Despejando la variable x; ya que es resolución respecto a X Por tanto tiene la siguiente forma Si observamos detenidamente, vemos que x es función de Y yP Además p es función de y, por tanto: En conclusión: la derivada del despeje de X debe ser respecto a la variable y

  8. Ordenando la ultima expresión: En la ultima expresión y factor izando Reemplazando Simplificando y ordenando Simplificando factores obtenemos: Separando Variables Integrando miembro a miembro Por tanto la solución esta dada por

  9. Reemplazando En nuestro problema Multiplicando por Y y simplificando Luego la solución General del problema es:

  10. Resolver la siguiente ecuación diferencial , Respecto a la variable x Reemplazando Por tanto tiene la siguiente forma En este despeje no existe la variable Y: Pero sabemos que esta de manera implícita Dentro de la variable P, es decir: Por tanto, debemos seguir la misma regla; es decir, debemos derivar respecto de y Simplificando y Separando Variables

  11. Integrando miembro a miembro La solución de la ecuación Dif. se puede mostrar en sus 2 formas paramétricas Dadas de la siguiente manera:

  12. Resolver la siguiente ecuación Diferencial Respecto ala variable x Reemplazando Por tanto tiene la siguiente forma Derivando respecto a la variable Y Modificando el primer miembro de la Ec. Separando Variables Integrando Por tanto la S. G. En su forma paramétrica Es:

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