1 / 27

KERJA DAN ENERGI

KERJA DAN ENERGI.

knut
Download Presentation

KERJA DAN ENERGI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KERJA DAN ENERGI • Garismelengkungpadagambarmelukiskanjejakpartikelbermassa m ygbergerakdlmbidangxydandisebabkanolehgayaresultan F yang besardanarahnyadptberubah-ubahdarititikketitikdiataslintasanitu. Gaya diuraikanmenjadikomponen Fsdisepanjanglintasanitudankomponen FN normal terhadaplintasan Fs y V F ds s FN 0 x

  2. Komponen FN tegaklurusterhadapkecepatan V, merupakangayasentripetaldanefeknyahanyamengubaharahkecepatan. Efekkomponen Fs mengubahbesarkecepatan. Andaikan s ialahjarakygdiukurdarititiktertentu 0 disepanjanglintasan. Besar Fs adalahfungsidari s. Berdasarkanhukum Newton kedua: • Gunakandalilrantai: makadiperoleh:

  3. Kalau V1 merupakankecepatanbila s = s1dan V2bila s = s2, maka: • Integral padaruaskiridisebutusaha W ygdilakukanolehgaya F antaratitik s1 dan s2 : • Integral padaruaskanan pers.(4.1)dapatdihitung: • Setengahhasil kali massapartikeldengankuadratbesarkecepatandisebutEnergikinetikPartikel (Ek):

  4. Kerja Usaha telahdilakukan,kalauadagaya yang dikerjakanterhadapsebuahbendasedangkanpadawaktuygsamabendaitubergeraksedemikianrupasehinggagayatsbmempunyaikomponendisepanjanggarisgeraktitiktangkapnya. ApabilakomponengayasamaarahnyadenganarahperpindahanusahadisebutPositif, kalauberlawananusahadikatakanNegatif. Rumususahasuatugaya: y F Dlmsistem MKS satuanusaha (kerja) adalah Newton meter yang disebut Joule. Dlmsisteminggrissatuanusahaadalah foot pound (ft.lb) θ F cosθ x s

  5. Contoh : Seoranganakmenarikbalokberat 10 lb sejarak 30 ft sepanjangpermukaanhorisontaldengankelajuankonstan. Berapakerja (usaha) yang dilakukanterhadapbalokbilakoefisiengesekkinetis 0,2 daniamenarikbalokdengansudut 45oterhadapbidanghorisontal ? θ θ x s

  6. Solusi: Dari Hukum Newton II : • Dari keduapersamaandiatasterdapat 2 besaran yang tidakdiketahui. Untukmencari P kitaeliminasi fkdan N dari 3 persamaandiatasdandiperoleh: • Kerjaygdilakukanolehanaktersebut: W = P. s cosθ = 2,36.30.0,707 = 50,1 ft.lb

  7. F(x) • Kerja yang dilakukanolehgaya yang berubah • Kerja yang dilakukanolehgayatidakkonstan, gaya yang berubahhanyabesarnyasaja. Andaikan Gaya berubahterhadapposisi F(x) danarahgayasearahdenganarahgerak x. 0 x1 x2 x Δx

  8. Pergeseran x dibagimenjadisejumlah interval kecil yang samaΔx. PikirkanpergeseranygkecilΔx dari x1sampaidengan x1 + Δx. • Selamapergeseranygkecilinigaya F hampirmempunyaihargaygkonstandankerjaygdilakukan W : W= F.Δx F adalahbesargayapada x1. Begitu pula pergeserankecildari x1 + Δx hingga x1 + 2Δx, gaya F hampirkonstandankerja yang dilakukan: W = F.Δx F adalahgayapada x1 + Δx.

  9. Kerja total yang dilakukan F selamapergeseran x1hingga x2, W12adalahjumlahdarimasing-masingkerjadalam interval Δx, dengan F mempunyaihargaygberbedadalam interval Δx. • Untukmembuatpendekatanyglebihbaik, kitadapatmembagipergeserandari x1 hingga x2 menjadi interval yglebihhaluslagi, sehinggagaya F pd permulaan interval adalahhargaygsungguh-sungguhmewakili interval tsb. Pendekataniniakanlebihbaikbila interval Δx mendekatinoldanjumlah interval banyaknyatakterhinggaatau:

  10. EnergiKinetik Energikinetikpartikeladalahsetengahperkalianantaramassadankelajuankuadrat, maka: • Andaikanresultangayaygbekerjahargaberubahbesarnyasajadanarahnyakesumbu x. Kerjaygdilakukanresultangayauntukmenggerakkanpartikeldari xohingga x adalah: • Dari Hukum Newton II, F = m.a, danpercepatan a : sehingga:

  11. Gaya Konservatif contohnyapadasebuah bola ygdilemparvertikalkeatas , dimanakemampuan bola selamagerakanpergipulanguntukmelakukankerjasama. Bilagayaadalahkonservatif : kerjaygdilakukanpadalintasantertutup = 0, sehingga: WAB,1 + WBA,2 = 0 atau WAB,1 = - WBA,2 B B 1 1 2 2 A A

  12. Berartikerjadari A ke B sepanjanglintasan 1 adalahnegatifkerjadari B ke A sepanjanglintasan 2. Bilakitabergerakdari A ke B sepanjanglintasan 2 akandiperoleh: WAB,2 = -WBA,2 sehingga WAB,1 = WAB,2 ataukerjaygdilakukanpadapartikelolehgayakonservatiftidaktergantunglintasan. • Gaya Konservatif: bilakerjaygdilakukanselamagerakandari 2 titik yang tetaptidaktergantunglintasan, hanyatergantungpadakeadaanawaldanakhirdariduatitik.

  13. EnergiPotensialGravitasi Sebuahbendabermassa m danberatnya w = m.gbergerakvertikal (sptgambar a) ds P dy P φ θ y2 y2 w w w y y1 y1 (a) (b) (c)

  14. P adalahresultansemuagayaygbekerjaterhadapbendaitu. W’ adalahusahasemuagaya-gayaini. Arahgravitasi w berlawanandenganperpindahankeatas, danusahagayaini: • Misalkanbendaitumulaibergerakdariketinggianygsama y1tetapimenuju y2menurutisuatulintasan (gambar (b)), gambar (c) merupakangambarpembesarandaribagiankecillintasan. Usaha gayagravitasiadalah: • Andaikanφmerupakansudutantaradsdankomponenvertikalnya dy. Makady = dscosφ, karenaφ= 180o-θ,maka: cosφ=-cosθdancosθds = -dy, maka:

  15. Karenausaha total samadenganperubahanenergikinetik, maka: • ruaskirihanyamengandunggaya P. suku-sukudlmruaskananhanyabergantung pd keadaanakhirdanpermulaangerakbendaitudantidaktergantung pd lintasannya . BesaranmgydisebutEnergipotensialgravitasi. • Persamaan (4.8) dptjugaditulis:

  16. JumlahenergikinetikdanpotensialbendaitudisebutEnergiMekanik. Jadiusahasemuagayaygbekerjapadabenda, kecualigayagravitasisamadenganperubahanjumlahenergimekanikbendaitu. Kalau W’ positifenergimekaniknyabertambah, kalau W’ negatifenergimekaniknyaberkurang. • Dlmhalkhusus, dimanapadabendahanyaadagayagravitasi, usaha W’ adalah nol. Maka pers. (4.9) dptditulis: makadalamkondisiini, jumlahenergimekaniktetapkonstanataukekal. Inimerupakankejadiankhususasaskekekalanenergimekanik.

  17. Contoh: sebuahbendamenurunisebuahjalurlengkungygmerupakansalahsatukuadransebuahlingkaranberjari-jari R. Jikabendaitumulaibergerakdarikeadaandiamdantidakadagesekan, tentukanlahkecepatannyapadadasarjaluritu. 0 1 R N 2 Ketinggianpatokan w

  18. Solusi: Jikatidakadagesekan, satu-satunyagayadisampinggayaberatituhanyalahgaya normal N saja, ygdilakukanolehjalurterhadapbenda. Usaha gayainiadalah nol. Sehingga W’ = 0, danenergimekaniknyakekal. • Bilasebuahbendabermassa 0,5 kg meluncurmenurunisebuahjalurberjari-jari R = 1 m(sptgambardiatas), sedangkankecepatandidasarjalur 3 m/s. Berapausahagayagesekandilakukanterhadapbenda.

  19. Solusi: dalamhalini, W’ = Wf , dan : Jadiusahagayagesekanadalah – 2,65 J danenergimekanik total berkurangsebesar 2,65 J. Energimekanikbendatidakkekalbilaadagayagesekanygbekerjapadabendaitu.

  20. EnergiPotensialElastik Sebuahbendabermassa m dilekatkanpegasdiataspermukaanbidangdatar. m (a) x m F(F=kx) P (b)

  21. Bilapegasmulaimemanjang , suatugaya F didalampegasitu yang berlawananarahnyadenganarahpertambahanpanjang x , olehkarenaituberlawanandenganarah P. Gaya F dinamakangayaElastik. Menuruthukum Hooke: F = k x (4.10) dimana: k = konstantagayaataukoefisienkekakuan. • Usaha gayaelastik Wel, dlmtiapprosesdimanapegasdiregangkandari x1ke x2 :

  22. Karenaarah F berlawanandenganarahdx, cosθ = -1, maka: • Andaikan W’ adalahusahagaya P ygdikerjakan. Makadenganmembuatusaha total samadenganenergikinetikbenda, diperoleh: • Dimana :Ep(elestik) = ½ kx2

  23. Persamaan (4.12) dapatjugaditulis: Jumlahenergikinetikdanpotensialbendasamadenganenergimekaniktotalnyadanusahasemuagaya-gayaygbekerjapadabendaitu, denganpengecualiangayaelastik, samadenganperubahanenergimekanik total benda. Jikausaha W’ positif, energimekanikbertambah. Jika W’ negatifiaberkurang. Dalamkejadiankhususdimana W’=0, energimekaniktetapkonstanataukekal.

  24. Contoh : suatupegasmempunyaikonstantagaya k 24 N/m, massabenda 4 kg. Benda mula-muladiamdanpegasmula-mulatidakregang. Suatugaya P sebesar 10 N dilakukankepadabendaitudantidakadagesekan. Berapakecepatanbendaapabilabergerak 0,5 m? solusi:

  25. Daya adalahusahaygdilakukanpersatuanwaktu. BilausahasejumlahΔW dilakukandalamselangwaktuΔt, daya rata-rata P didefinisikan : • Dayasesaat P :

  26. Sebuahbalokygberatnya 16 lb didorongsejauh 20 ft diatassebuahpermukaanhorisontaltanpagesekanolehgayahorisontal 8 lb. balokitubergerakdarikeadaan diam. Hitung: • Usaha ygdilakukan • Percepatanbalok • Kecepatanakhirnya • Kenaikanenergikinetik • Sebuahbalokygberatnya 16 lb diangkatvertikaldengankecepatankonstan 10 ft/s setinggi 20 ft. Hitung: • Gaya yang diperlukan • Usaha ygdilakukan

  27. Sebuahbalokygmassanya 7 kg didorongsejauh 6 m diatassebuahpermukaanhorisontaltanpagesekanolehgayahorisontal 36 N. balokbergerakdarikeadaan diam. Hitung: • Usaha ygdilakukan • Percepatanbalok • Kecepatanakhir • Kenaikanenergikinetik

More Related