La teoria probabilistica del voto

1. La teoria probabilistica del voto Lezione 4 Economia Scelte Pubbliche - 2006

2. I limiti del median voter • Hinich (1977): MV è un artefatto dell’ipotesi di dimensione singola della politica • Restrizione di Plott (proprietà dell’incrocio singolo) non va oltre 2 dimensioni  ipotesi aggiuntive assai restrittive • Altrimenti la previsione è maggioranze cicliche Economia Scelte Pubbliche - 2006

3. Equilibri discontinui - 1 • Situazione: due dimensioni x-y, 3 elettori con punti ideali A, B, C a formare il triangolo, 2 candidati che competono scegliendo punti nello spazio x-y (figura 5.1) • Se candidato 1 è a M, candidato 2 può batterlo scegliendo punti nelle lenti Ua-Ub, Ua-Uc e Ub-Uc (figura 5.2) • Lenti includono anche punti al di fuori del Pareto set • Candidato 1 può reagire e così all’infinito  ciclo Economia Scelte Pubbliche - 2006

4. Equilibri discontinui - 2 • Se voto è deterministico  A vota per candidato più prossimo a suo bliss point A  probabilità che A voti per 2 è 0 se 2 è fuori Ua (curva di indifferenza in cui 1 è + vicino a A di 2)  sale a 1 appena 2 entra in Ua (figura 5.3) • Probabilità che A voti per 2 è funzione discontinua a scalino • =0 se 2 è fuori Ua • =1 se 2 è su o dentro Ua Economia Scelte Pubbliche - 2006

5. Implausibilità di equilibri discontinui • Molti motivi per cui discontinua reazione di A è implausibile: • A può non essere informato di posizione e spostamenti di 2 (rational ignorance) • Effetti random possono influenzare scelte elettorali di A, oltre a posizione di 1 e 2 (shock a popolarità del candidato, come scandali) • 1 e 2 possono non sapere la posizione (preferenze) di A (informazione circa gli elettori è costosa) • Più plausibile rappresentare probabilità di 2 di ricevere voto di A come funzione continua della distanza tra posizione di 2 e bliss point di A, data la posizione di 1 • Probabilità cresce se 2 si muove verso A Economia Scelte Pubbliche - 2006

6. Ipotesi del modello di voto probabilistico • Candidati (partiti) differiscono su 2 dimensioni: • Politica g • Ideologica (può significare anche caratteristiche personali leader) • Ideologia non modificabile dopo elezioni – altre caratteristiche sì • Votanti differiscono su 2 dimensioni • preferenze diverse circa politica  sui candidati • Caratteristiche diverse •  Certi gruppi di votanti diventano + o – attraenti per candidati • Candidati modificano le loro politiche per assicurarsi gruppi + attraenti • Modello di Lindbeck e Weibull (1987) Economia Scelte Pubbliche - 2006

7. Proprietà generali del modello • Candidati: Utilità degli individui e distribuzione delle preferenze ideologiche sono funzioni continue della distanza tra piattaforme politiche • Continuità  comportamento di equilibrio dei candidati diverso da MV  concorrenza meno severa (MV=tutto o niente) • Elettori: divisi in gruppi (es. ricchi, classe media e poveri) con dimensioni e densità diverse • Densità misura quanto elettori del gruppo reagiscono in termini di voti a cambiamenti di politiche da parte dei candidati Economia Scelte Pubbliche - 2006

8. Caratteristiche dell’equilibrio • Entrambe i candidati hanno stesso problema da risolvere  piattaforme politiche convergono verso un’unica piattaforma identica • Ipotesi è che candidati abbiano stesse informazioni e capacità • Candidati massimizzano una funzione del benessere sociale con pesi dati da • Dimensioni dei gruppi di elettori • Densità dei gruppi Economia Scelte Pubbliche - 2006

9. Lo “swing voter” • Definito come l’elettore (all’interno di ciascun gruppo) con preferenze ideologiche che, date le piattaforme politiche dei partiti, è indifferente tra i due partiti  più probabile che “cambi schieramento” • Gruppi diversi hanno densità diverse  diverso numero di swing voters  diversa tendenza a premiare/punire con voti cambiamenti di politica • Partiti premiano gruppi con + swing voters  necessari spostamenti di politica piccoli per avere dato numero di voti (figura 5.4) Economia Scelte Pubbliche - 2006

10. Illustrazione grafico • -δ è mediana della distribuzione della popolazione (R+M+P) • Elettori con σJ- δ votano per partito A e viceversa • J densità del gruppo; R>M>P • Non conviene cambiare politica se i guadagni di voti (area tratteggiata a destra) è uguale alle perdite (aree tratteggiate a sinistra) Economia Scelte Pubbliche - 2006

11. Previsioni • Gruppi + omogenei (densità superiore, R in figura) hanno + swing voters • A parità di dimensione, riceveranno più attenzione da candidati che cercano di essere eletti • Gruppi ideologicamente neutrali sono favoriti da partiti, ceteris paribus Economia Scelte Pubbliche - 2006

12. Differenze tra PV e MV • PV: si favoriscono elettori più mobili • MV: si favorisce elettore mediano • PV essenzialmente rappresentativo; se elimina ciclo in contesto rappresentativo, non è detto che lo elimini in contesto di democrazia diretta (al contrario di MV e voto deterministico) • Test empirici di PV richiedono informazioni su caratteristiche di gruppi di votanti collegate a cambiamenti di politica  difficile • PV presuppone che candidati siano interessati a politiche (ideologia) e non solo ad essere rieletti; altrimenti la dimensione ideologica non sarebbe rilevante • Il fatto che le piattaforme politiche dei partiti non convergano sempre perfettamente è evidenza indiretta a favore di MV • Sistemi elettorali maggioritari esaltano ruolo dello swing voter • Sistemi proporzionali lo deprimono (più importante il MV) Economia Scelte Pubbliche - 2006

13. Altri modelli • Altri modelli superano limiti di MV • Citizen candidate (Besley and Coate, 1997) • Instabilità è superata risolvendo per il numero di cittadini-candidati nel mercato politico  nessun partito, solo individui  vince il candidato che ottiene il numero di voti più alti  numero di candidati definito da eguaglianza al margine tra costi fissi di ingresso nel mercato e probabilità di vincere elezioni  equilibrio • Party coalition (Roemer, 2001) • Partiti sono una coalizione di 2 tipi di individui • Militanti  annunciano politica + vicina possibile al loro punto ideale, indipendentemente dalla possibilità di essere eletti • Opportunisti  massimizzano probabilità di essere eletti • Piattaforma di partito è un equilibrio tra queste 2 fazioni • Equilibrio tra partiti emerge perché • Ciascuna fazione preferisce proposta dell’altra fazione a quelle degli altri partiti • Cambiare piattaforma può incrementare i costi di coesione della coalizione • Dibattito teorico e empirico è ancora agli inizi Economia Scelte Pubbliche - 2006