Prof. Dr. Ansgar Belke Universität Hohenheim, Stuttgart

1. Prof. Dr. Ansgar BelkeUniversität Hohenheim, Stuttgart (Wie) Reagieren Aktien-Returns auf die Geldpolitik?Eine ARDL-Analyse für DeutschlandCompetence CenterCorporate Finance & Risk ManagementForschungskolloquium27. Januar 2006GENO-Haus Stuttgart ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

2. Gliederung • Einführung • Empirische Modellierung des geldpolitischen Einflusses auf Aktienmarktrenditen • Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen 3.1 Stilisierte Fakten 3.2 Test auf Kointegration: der ARDL „Bounds testing“-Ansatz • Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse 4.1 Theoretischer Hintergrund 4.2 Anwendung auf deutsche Aktienmarkt-Daten 5. Schlussfolgerungen ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

3. 1. Einführung Kosten und Nutzen der „Asset Price“-Inflation Nutzen Positive Wirkung auf Konjunktur- und Beschäftigung: „alles gelingt, jedes Investitionsprojekt scheint rentabel“, es kommt zur „Scheinblüte“. Kosten • Willkürliche Vermögensumverteilung. • Kapitalfehlallokationen mit negativen Effekten auf künftiges Wachstum („Wohlfahrt“). • Korrektur der Asset Price-Inflation kann schwere Krise heraufbeschwören (z. B. Bankenzusammenbrüche, „Credit Crunch“, Deflation …). • Bereitschaft, eine einmal in Gang gekommene Inflation zu stoppen, sinkt, weil die Kosten der Stabilitätspolitik gescheut werden; es kommt zu fortgesetzter Geldentwertung. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

4. 1. Einführung • Soll Geldwertstabilität bei zunehmender Bedeutung der Vermögensmärkte gesichert bleiben, wird Geldpolitik nicht umhinkommen, Vermögenspreise zu berücksichtigen (Goodhart). • Viel Forschung in Bezug auf endogene Reaktion der Geldpolitik auf Änderungen von Aktienkursen („Should central banks burst bubbles?“), weniger für andere Seite der Beziehung: wie reagieren Aktienkurse mittelfristig auf Änderungen der Geldpolitik? • „Little empirical evidence is available that estimates the relationship between asset price movements and monetary policy measures“ (Bohl/Sikos/Werner, 2003, p. 22). „Having reliable estimates of the reaction of asset prices to the policy instrument is a critical step in formulating effective policy decisions“ (Rigobon/Sack, 2004). • Geldpolitik wegen Komplexität des Transmissionsprozesses vielfach als „stumpfes“ Instrument zur Beeinflussung von Vermögenspreisen angesehen. Geeignete Geldpolitik zur Drosselung eines Vermögenspreisbooms immer noch umstritten (Greenspan, 2002, Bernanke/Gertler, 1999) ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

5. 1. Einführung Einfluss der Geldpolitik auf Aktienreturns in Deutschland? Theoretische Kanäle • „Kurzfristiger Einfluss“: Die Zentralbank ist in der Lage, Kurzfristzinsen zu bestimmen, die als Benchmark für kurzfristige Renditen dienen und zur Diskontierung der zukünftigen Einkommenströme eines Assets verwendet werden. • „Langfristiger Einfluss“: Die langfristige Perspektive bezüglich zukünftiger Inflation hat einen Einfluss auf den aktuellen Preis langfristiger Assets, denn nominale langfristige Renditen beinhalten üblicherweise eine Inflationsprämie. Unser Untersuchungsinteresse vor allem empirisch-methodologisch: • Obwohl Fehlerkorrekturmodellierung gerade für Geldpolitik reizvoll ist, da sie nur vorübergehende Einfluss auf Aktienmarktrenditen haben könnte, „it is strongly under-utilized in the relevant strand of literature and its use has only recently become popular in analysing the impacts of monetary policy on asset prices“ (Durham, 2003). • ARDL-Ansatz bisher nicht auf Aktienmärkte angewendet. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

6. 1. Einführung Sind Zentralbanken in der Lage, Aktienmarktrenditen systematisch zu beeinflussen? • Um diese Frage zu beantworten, testen wir die Kointegrationsbeziehung zwischen Renditemaßen für den Aktienmarkt und dem Kurzfristzins in Deutschland und schätzen dann ein Fehlerkorrekturmodell für die Periode 1974-2003. • Änderungen der Renditemaße beeinflussen letztlich auch Aktienkurse. Folgende Probleme sind dabei zu bewältigen: • „Scheinzusammenhänge“ aufgrund unterschiedlicher Integrationsgrade der Zeitreihen müssen ausgeschlossen und Kausalitäts- und Kointegrationsbeziehungen zwischen Variablen müssen eindeutig identifiziert werden. • Problemstellungen im „Bounds Testing“- und „Autoregressive Distributed Lag (ARDL)“-Ansatz von Pesaran et al. behandelt. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

7. 1. Einführung Pesaran-Methodologie für unsere Fragestellung besonders nützlich – dies gilt in zwei Dimensionen: 1) Schätzung der Reaktion der Assetpreise/Renditen auf Änderungen der Geldpolitik wird durch Endogenität der Politikreaktion verkompliziert (Durham, 2003, Rigobon/Sack, 2003 und 2004). • Wir zeigen, dass die Reaktion der Assetpreise auf Änderungen der Geldpolitik mit der zeitreihenanalytischen Prozedur von Pesaran/Shin/Smith (PSS, 1996, 2001) und Pesaran/Shin (PS, 1999) separiert und identifiziert werden kann. • Im Gegensatz zu den üblichen, auf Instrumentvariablenverfahren oder Ausschlussrestriktionen beruhenden, Prozeduren ist diese Methodologie in der Lage, das kontroverse Thema der (fehlenden) Exogenität der geldpolitischen Variable anzugehen. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

8. 1. Einführung • Schwierig: Instrument, das Änderungen von Aktienmarktrenditen beeinflusst, aber nicht mit Zinsbewegungen korreliert ist. • Sie erlaubt es uns, die bisher deutlich weniger untersuchte Seite der Beziehung zwischen der Geldpolitik und dem Aktienmarkt zu untersuchen: Wie reagieren Aktienmarktrenditen auf Änderungen der Geldpolitik (Durham, 2003 und Rigobon/Sack, 2004)? • Unsere Studie reicht weiter als Untersuchungen von Assetpreis-Booms und der Geldpolitik, die sich auf Korrelationen beschränken und dabei die wichtigen Fragen der ‚Kausalität‘ und der ‚Exogenität‘ vernachlässigen (Detken/Smets, 2004) … • … verwendet aber zu diesem Zweck mit der Fehlerkorrekturmodellierung eine andere Methode als der heteroskedastizitätsbasierte Ansatz von Rigobon/Sack (2004). ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

9. 1. Einführung 2) Bestimmung des Integrationsgrades der Zinssätze und der Aktienrenditen kein Thema mehr, sobald „Bounds testing“-Ansatz verwendet wird. Gilt selbst dann, wenn a priori keine eindeutige Information über Stationaritätseigenschaften der Variablen vorliegt. • Beim Johansen-Verfahren, nicht aber im „Bounds testing“-Ansatz der Kointegration ist es höchst fraglich, ob die Variablen in Differenzen oder in Niveauform implementiert werden. • Schließlich verringert er die Notwendigkeit der Anwendung von Strukturbruch-Einheitswurzeltests auf Finanzmarktzeitreihen. Ergebnisse • Mit unseren Resultaten können wir die Hypothese, dass die Deutsche Bundesbank - und nachfolgend die Europäische Zentralbank (EZB) - einen signifikanten Einfluss auf kurz- und langfristige Renditemaße für den deutschen Aktienmarkt in Form des Dividendenwachstums genommen hat, nicht ablehnen, während der umgekehrte Zusammenhang nicht gilt. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

10. 2. Empirische Modellierung des geldpolitischen Einflusses auf Aktienmarktrenditen • Modellierung der Beziehung zwischen Kurzfristzins und Aktienmarkt-Performance pragmatischer Standpunkt. • Einfache Renditeausgleichsüberlegungen. Dieses Paper hat hauptsächlich empirisch-methodologisches Interesse. • Gleichung (1) kann als Prognosegleichung interpretiert werden. Spezifikation folgt im Wesentlichen Bohl/Siklos/Werner, 2003, S. 9, Domanski/Kremer, 1998, und Rigobon/Sack, 2003, S. 643. Modell • Der Aktienmarkt-Return i in Periode t (rt) entspricht dem risikolosen Zinssatz rft plus einer (zeitinvarianten) Risikoprämie, , die von den Investoren für das Halten risikobehafteter Assets verlangt wird, und einer Noise-Variablen t: ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

11. 2. Empirische Modellierung des geldpolitischen Einflusses auf Aktienmarktrenditen • Unter den Annahmen, dass • der kurzfristige Notenbankzins tatsächlich den risikolosen Zinssatz (als zeitvariable GG-Komponente) determiniert und • die Risikoprämie eine Konstante (stationäre Variable) darstellt, • kann u.a. erwartet werden, dass die Zentralbank einen systematischen Einfluss auf die Aktienmarkt-Returns hat. Anders ausgedrückt: Gleichung (1) legt nahe, dass Aktienmarktrenditen und Notenbankzinssätze kointegriert sind. • Schwierig, das gesamte Gewicht des -Koeffizienten der Geldpolitik zuzuschreiben. Jedoch ist unter Analysten die Annahme Usus, dass bei Approximation von rf durch den Kurzfristzins am Geldmarkt die Geldpolitk  dominiert. • Obwohl Zentralbanken den viel beachteten Indikator kurzfristiger „Monetary conditions“, den 1-Monats-Geldmarktzins nicht direkt steuern, können sie seine Entwicklung sehr wohl beeinflussen (Notenbankzins als Gravitationszentrum des Geldmarktzinses). ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

12. 2. Empirische Modellierung des geldpolitischen Einflusses auf Aktienmarktrenditen • Ursprünglich basierten wir unsere Analyse auf drei unterschiedliche Maße zukünftiger Aktienmarktrenditen rt: i.) annualisierte 1-Monatsrendite (berechnet als stetige Verzinsungen) (h); „compounded implies adding up of periodic returns over the respective time horizon“, ii.) annualisierte 1-Monats-Dividendenwachstumsrate in Prozent (d); durchschnittliches Wachstum der Dividendenzahlungen über die kommenden Perioden, d.h. in 3, 12, 24, 36 und 48 Monaten (Domanski/Kremer, 1998) und iii.) Differenz zwischen den vorherigen Renditemaßen (h–d). • Es werden Durchschnitte der Renditemaße verwendet, da die Prognoseeigenschaften gegenwärtiger Aktienkurse (als Ansatzpunkt für Notenbankeinfluss) für längerfristige Renditemaße besser sind (da diese einen größeren Teil des errechneten Gleichgewichtskurses ausmachen und weniger empfänglich für einmalige Schocks und Peso-Effekte sind als hoch volatile Kurzfristmaße). ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

13. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.1 Stilisierte Fakten Daten und Variablen • Deutscher Aktienmarkt; August 1974 bis September 2003. • Wie z.B. Rigobon/Sack (2003) Monatsdaten (Datastream Primark). • Maß für zukünftige Aktienmarktrendite (abhängige Variable?): annualisierte 1-Monats-Dividendenwachstumsrate in Prozent (d). • Verschiedene „Halteperioden“ (nach Fama/French 1988, 1989): 1, 3, 12, 24, 36 und 48 Monate. Bester „Fit“ für 3 Monate (d3). • Geldpolitik: 1-Monats-Geldmarktzins i1m (bis Ende 1998 London Interbankenzins für DM, ab 1999 1-Monats-Euribor). ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

14. ∆D48 vs. I1M 25 20 15 ∆D48 10 5 0 -5 2 4 6 8 10 12 14 I 1 M 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.1 Stilisierte Fakten Abbildung 1 – Deutsches Dividendenwachstum und der Geldmarktzins (1974M8 bis 2003M9) ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

15. 4 3 2 1 0 -1 -2 1975 1980 1985 1990 1995 2000 I 1 M ∆D48 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.1 Stilisierte Fakten Abbildung 2 – Deutsches Dividendenwachstum und der Geldmarktzins im Zeitablauf (normalisierte Skalierung) Quelle: Thomson Financials, eigene Berechnungen. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

16. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2 Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz3.2.1 Theoretischer Hintergrund • Bedeutendes Problem residuenbasierter und teilweise auch systemgestützter Tests auf Kointegration: man sollte mit großer Sicherheit davon ausgehen können, dass Regressoren, u.a. unsere geldpolitische Variable, I(1) sind. • Geringe Macht der Einheitswurzeltests => gewisser Grad an Unsicherheit über die Integrationsordnung der Variablen verbleibt. • Deshalb verwenden wir die dreistufige „Bounds testing“-Prozedur (PSS, 1996, 2001), um auf lineare langfristige Beziehung in dem häufigen Fall zu testen, dass Integrationsordnungen der Regressors eben nicht mit Sicherheit bekannt sind. • Anwendung der Standard Wald oder F-Statistik für Signifikanztest der verzögerten Niveaus der Variablen in einer in ersten Differenzen formulierten Regressionsgleichung. • Die involvierte Regression ist eine Fehlerkorrekturform eines Autoregressive Distributed Lag (ARDL)-Modells. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

17. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2 Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz3.2.1 Theoretischer Hintergrund • Spezifischer ausgedrückt bedeutet dies: im Fall eines unbeschränkten Fehlerkorrekturmodells (ECM) implizieren die Regressionen von y auf einen Vektor x als ersten Schritt der „Bounds testing“-Prozedur die Schätzung des folgenden Modells: mit  und den ‘s als Langfristmultiplikatoren, den ‘s und den ‘s als Koeffizienten der Kurzfristdynamik, (p,q) als Ordnung des zugrundeliegenden ARDL-Modells (p bezieht sich auf y, q auf x), t als einem deterministischen Zeittrend, k als der Zahl der „Forcing variables“, und ty als mit den xt und den verzögerten Werten von xt und yt unkorrelierte Störgröße. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

18. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2 Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz3.2.1 Theoretischer Hintergrund • In einem zweiten Schritt ist die übliche F-Statistik für Test der gemeinsamen Signifikanz  = 1 = 2 = ... = k = 0 zu berechnen. • Beachte: die asymptotischen Verteilungen der üblichen Wald- oder F-Statistik für Tests der Signifikanz der verzögerten Niveaus der Variablen unter Nullhypothese der Abwesenheit einer langfristigen Beziehung zwischen den Niveaus der Variablen nicht-standard. • Pesaran et al. liefern zwei Sätze asymptotischer kritischer Werte. Für ersten Satzes ist erforderlich, dass alle Regressoren I(1) sind; der andere setzt voraus, dass alle Regressoren I(0) sind. • Beide Sätze kritischer Werte beziehen sich zwar auf zwei polare Fälle. Faktisch generieren sie aber eine Spanne, die alle möglichen Klassifikationen der Regressoren in I(0), I(1) („fractionally integrated“ oder sogar „mutually cointegrated“) umfasst. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

19. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2 Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz3.2.1 Theoretischer Hintergrund • Dritter Schritt: Anwendung der angemessenen „Bounds testing“-Prozedur. • Test ist konsistent. Für Sequenz lokaler Alternativen weist er asymptotisch eine nicht-zentrale 2-Verteilung auf - unabhängig davon, ob Regressoren I(0), I(1) oder wechselseitig kointegriert. Die Vorgehensweise basierend auf der F-Statistik lautet wie folgt. • Man vergleiche die im zweiten Schritt berechnete Realisation der F-Statistik mit den oberen und mit den unteren 90, 95 or 99 Prozent-Grenzen der kritischen Werte (FU and FL). Als Resultat dieses Abgleichs können sich drei Fälle ergeben. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

20. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2 Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz3.2.1 Theoretischer Hintergrund • Falls F > FU, muss die Hypothese  = 1 = 2 = ... = k = 0 abgelehnt und daher geschlossen werden, dass zwischen y und dem Vektor der x eine Langfristbeziehung existiert. Falls hingegen F < FL, lässt sich die Hypothese  = 1 = 2 = ... = k = 0 nicht ablehnen. In diesem Fall scheint eine Langfristbeziehung nicht zu existieren. • Falls schließlich FL < F < FU, ist Inferenz nicht schlüssig. Integrationsordnung der Variablen näher zu untersuchen (nur in diesem Fall ergänzende Einheitswurzeltests!). • Die Prozedur sollte für ARDL-Regressionen eines jeden Elementes des Vektors x auf die verbleibenden Variablen (einschließlich y) wiederholt werden. Ziel: Selektion der „Forcing variables“. • Sobald sichergestellt wurde, dass die lineare Beziehung nicht „spurious“ ist, kann man die Koeffizienten der Langfristbeziehung mit Hilfe der ARDL-Prozedur schätzen. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

21. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz3.2.2 Anwendung auf deutsche Aktienmarkt-Daten • Da die Wahl der Lag-Ordnungen der in den Ansatz aufgenommenen verzögerten differenzierten Variablen einen signifikanten Effekt auf die Testresultate haben könnte, werden Modelle für die Aktienmarktrenditen (h, d oder h–d) und den 1-Monatszins (i1m) für die Ordnungen p  =  q  =  2,  3,  4, …, 12 geschätzt. • Da keine A priori-Information über die Ausrichtung der Langfristbeziehung zwischen h, d oder h–d und der geldpolitischen Variable vorliegt, werden sowohl unbeschränkte Fehlerkorrekturmodelle für h, d oder h–d (als abhängige Variablen y) auf den „Vektor“ der geldpolitischen Variable (x) als auch die umgekehrten Regressionen von x auf y geschätzt. • Beachte: die Ordnungen p und q sollten recht großzügig gewählt werden, um die Aktienmarktrendite wirklich zu endogenisieren. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

22. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz3.2.2 Anwendung auf deutsche Aktienmarkt-Daten Da wir primär an dem Einfluss des Geldmarktzinssatzes i1m interessiert sind und unterstellen, dass die Konstante (d.h. die stationäre Risikoprämie) die Aktienmarktrendite ebenfalls beeinflusst, unterscheiden wir drei unterschiedliche Definitionen der Aktienmarktrenditen (Fälle h, d und h–d, in jedem dieser Fälle wird die Geldpolitik durch den Kurzfristzins i1m approximiert: • Modell 1: (h, i1m, Konstante), bedeutet: Langfristbeziehung zwischen h, i1m und einer Konstanten, • Modell 2: (d, i1m, Konstante), bedeutet: Langfristbeziehung zwischen d, i1m und einer Konstanten und • Modell 3: (h–d, i1m, Konstante), bedeutet:Langfristbeziehung zwischen h–d, i1m und einer Konstanten. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

23. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz3.2.2 Anwendung auf deutsche Aktienmarkt-Daten • Wir lassen nun die „Daten sprechen“, welcher der o.g. Fälle die deutschen Aktienmarktdaten die Verlaufsmuster der deutschen Aktienmarktdaten am besten nachzeichnet. • Tabelle 1: Realisationen der F-Statistik für einen Test auf Vorliegen einer Langfristbeziehung zwischen den Aktienmarktrenditen und dem 1-Monatszins (Modell 1: r = h, Modell 2: r = d, und Modell 3: r = h–d). • In allen Fällen erfüllen die zugrunde liegenden Gleichungen die üblichen diagnostischen Tests auf fehlende Autokorrelation der Störvariablen, auf Abwesenheit von einer Fehlspezifizierung der Funktionsform und Abwesenheit von nicht-normaler und/oder nicht-normal verteilter und/oder heteroskedastischer Störvariablen. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

24. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz 3.2.2 Anwendung auf deutsche Aktienmarkt-Daten • Realisationen der F-Werte in Tab. 1: Nullhypothese der Abwesenheit einer Langfristbeziehung bei ECM-Regressionen der Aktienmarktrendite auf den 1-Monatszins in 4 Fällen für  = 0.1 und in 1 Fall sogar auf dem 5-Prozentniveau abgelehnt. • Insgesamt gesehen liefern die Ergebnisse aus Tab. 1 gewisse Evidenz zugunsten einer langfristigen Beziehung zwischen (zukünftigen) Aktienmarktrenditen (h, d oder h–d) und dem 1-Monatszins sowie einer Konstanten, d.h. der Risikoprämie … • … zumindest dann, wenn wir die Aktienmarktrendite durch d approximieren und Moving-average (MA) Ordnungen von 3 oder 12 verwenden. • Für alle anderen Spezifikationen der Aktienmarktrendite, h and (h–d), finden wir mit der Ausnahme von h–d (MA=12) jedoch keine Kointegrationsbeziehung. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

25. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz 3.2.2 Anwendung auf deutsche Aktienmarkt-Daten ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

26. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz 3.2.2 Anwendung auf deutsche Aktienmarkt-Daten • Potenzielle Endogenität der Geldpolitik in Bezug auf die Aktienmarktperformance: wir wissen a priori nicht, ob die „Geldpolitik“ die treibende („long-run forcing“) Variable für die durchschnittliche zukünftige Aktienmarktperformance ist. • Da wir diesem Punkt große Beachtung schenken (obwohl er in der Literatur bisher zu selten berücksichtigt wurde), betrachten wir zunächst alle möglichen Regressionen und ersetzen die Änderung der Aktienmarktrendite dh, d(d) or d(h–d) als abhängige Variable in Gleichung (2) durch die Änderung des 1-Monatszinses d(i1m). • … um zu testen, ob diese Beziehung in dem Sinne eine Scheinkorrelation („spurious“) ist, dass sie nicht wirklich die „korrekte Kausalitätsrichtung“ aufzeigt. • Um auf eine Einwegbeziehung von der Geldpolitik auf Aktienmarktrenditen schließen zu können, ist sicherzustellen ,dass sich zukünftige Aktienmarktreturns nicht unter den „forcing“ Variablen befinden! ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

27. 3. Tests auf Existenz langfristiger Aktienmarkt-Beziehungen3.2Test auf Kointegration: Der ARDL „Bounds testing“-Ansatz 3.2.2 Anwendung auf deutsche Aktienmarkt-Daten • Experimente mit Dummy-Variablen, die ab Oktober 1987, ab Juli 1990, ab Januar 1999 (EWU!) oder ab September 2001 als Eins (sonst Null) kodiert wurden, änderten Resultate nicht. • Darüber hinaus sehen wir kein Problem eines zu kleinen Samples, denn unsere auf Monatsdaten basierenden Schätzungen decken 30 Jahre ab, (mehr als 300 Beobachtungen) – sogar für eine Kointegrationsanalyse ist dies kein besonders kleiner Sample. • Folglich erweist sich ein häufig behaupteter Vorteil des „Bounds testing“-Verfahrens innerhalb des ARDL-Rahmens im Vergleich zu Alternativen wie dem Johansen-Kointegrationsansatz als nicht entscheidend in unserem Kontext: dass es bessere Kleine Sample-Eigenschaften aufweist. • Narayan/Smyth (2003) strikt folgend, wenden wir also keine speziell für kleine Samples abgeleitete kritischen Werte (Narayan/Smyth (2004, 2004a) an, sondern vertrauen den von PSS (1996, 2001) für 1000 Beobachtungen abgeleiteten und von PP (1997), pp. 478f., tabellierten kritischen Werten. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

28. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.1Theoretischer Hintergrund • Grundlage ist die Schätzung eines allgemeinen ARDL-Modells per OLS - für alle möglichen Lag-Kombinationen p und q. • Ausführung des zweistufigen ARDL-Schätzansatzes von PS (1999): • Unser ARDL-Schätzansatz: Langfristkoeffizienten und die Parameter des korrespondierenden Fehlerkorrekturmodells werden durch Parametersubstitution aus der OLS-Schätzung des ARDL-Modells ermittelt – wieder für alle möglichen p und q. • Dann wird das Bayesianische Schwarz-Kriterium (SIC) verwendet, um optimale Lagstruktur für ARDL-Spezifikation zu ermitteln. (Exzellente Monte Carlo-Ergebnisse von PS (1999) verglichen mit Fully-Modified OLS-Schätzungsprozedur von Phillips/Hansen, 1990). ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

29. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.1Theoretischer Hintergrund • Vorteil: Konsistente Schätzer der Langfristkoeffizienten, die unabhängig davon, ob Regressoren I(0), I(1) oder „fractionally integrated“ sind, asymptotisch normalverteilt sind (PS, 1999, p. 17). • ARDL-Prozedur selbst bei Zweifel an Stationaritätseigenschaften von y und x anwendbar. PS (1999): Die ARDL-Prozedur funktioniert unabhängig davon, ob x und y I(1) oder „near I(1)“ Prozesse darstellen. Dies gilt nicht für andere Prozeduren zur Schätzung von Kointegrationsbeziehungen. • Abbildung 2 und Einheitswurzeltests => Zweifel über Integrationsgrade der Aktienmarktrendite und – eingeschränkter – auch des Geldmarktzinses. Geldmarktzins eher I(1), während Evidenz für die Renditen gemischt => „borderline I(0) or I(1)“. • Kumulative Renditen fast wie I(1)-Prozesse, da Persistenz durch (ökonomisch legitimierte) überlappende Beobachtungen eingeführt wird, wohingegen der Zins sehr wohl als I(1) modelliert werden könnte. => Verfahren erst recht legitim! ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

30. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.1Theoretischer Hintergrund Beachte: • ARDL-Ansatz macht es erforderlich, genügend Verzögerungen der ‚Forcing variables‘ für Endogenisierung von yt (Aktienmarktrendite) zu implementieren, bevor Schätzung und Inferenz durchgeführt werden. => Vermeidung von Problemen endogener Regressoren und residualer Autokorrelation (PS, 1999, p. 16). • Angemessene Erweiterung der Ordnung des ARDL-Modells: 1) OLS-Schätzung der Kurzfristparameter Wurzel-T-konsistent mit einer asymptotisch singulären Kovarianzmatrix. 2) ARDL-basierte Schätzer der Langfristkoeffizienten superkonsistent => Gültige Inferenzen über langfristige Parameter können unter asymptotischer Verwendung der Normalverteilung erfolgen (PS, 1998). ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

31. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten 4.2.1 Schätzung der Ordnungen der verteilten Lag-Funktionen • Schätzung der Langfristparameter und der hiermit einhergehenden ECM-Parameter für Regression der Aktienmarktrendite (r= d, und r = h–d, abgekürzt d and hd), auf i1m mit Hilfe des zweistufigen ARDL-Schätzansatzes. • Anwendung des zweistufigen ARDL-Schätzansatzes v.a. auf Modell 2 (ri = d, ohne Trend), das den besten empirischen “Fit” aufweist. • Die Lag-Ordnungen p und q werden durch SIC and AIC festgelegt. Nachdem die maximalen Ordnungen von p und q auf 12 gesetzt wurden (Monatsdaten!), werden die maximierten Werte der Log-Likelihood-Funktionen der (m+1)k+1 verschiedenen ARDL-Modelle bestimmt. Alle Modelle werden mit OLS geschätzt! • Tab. 2: Die ausgewählte Lag-Ordnung und die jeweiligen maximierenden empirischen Realisationen des SIC und des AIC für die ausgewählten Modellvarianten (MA = 3 or 12 months) dargestellt. Sequenz der Lag-Ordnungen = (p, q1, q2 ...). ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

32. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten 4.2.1 Schätzung der Ordnungen der verteilten Lag-Funktionen ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

33. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten 4.2.2 Schätzung der Langfristbeziehungen • Schätzresultate der Langfristbeziehung zwischen den unterschiedlichen Maßen der deutschen Aktienmarktrendite und dem Kurzfristzins in Tab. 3a to 3c. • Werte in Klammern = Standardfehler der Parameterschätzer. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

34. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten 4.2.2 Schätzung der Langfristbeziehungen Der langfristige Koeffizient von i3m in Bezug auf die Aktienmarktrendite, hier gemessen durch die Dividendenwachstumsrate (d), ist negativ. Dividenden (abhängige Variable) werden durch die „Dividendenpolitik“ der Unternehmen bestimmt. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

35. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2 Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten4.2.2 Schätzung der Langfristbeziehungen • Tatsächliche Dividendenzahlungen können durchaus zurückgehen, obwohl sich (erwartete) zukünftige „Cash flows“ erhöht haben mögen, was sich in höhere Aktienkurse übersetzt. • Positiver Koeffizientenschätzer für  hingegen, wenn die Aktienmarktrendite als hd = (h–d) gemessen wird. • Die Spezifikationen gemäß SIC und AIC führen zu sehr ähnlichen Punktschätzern. Die Lag.-Ordnungen differieren je nach Zahl der Monate in der MA-Spezifikation. Die geschätzten Standardfehler variieren in Abhängigkeit von dem selektierten Modellselektionskriterium und der Ordnungen des ausgewählten Fehlerkorrekturmodells. • Der 1-Monatszins i1m geht mit einem recht großen Koeffizienten und mit dem erwarteten Vorzeichen in die Langfristbeziehung ein. • Wir wenden uns nun abschließend den geschätzten Fehlerkorrekturmodellen zu, die per Konstruktion mit diesen Langfristschätzern verbunden sind. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

36. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2 Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten4.2.3 Schätzung des finalen Fehlerkorrekturmodells und Modellwahl • Ergebnisse in Tab. 4. Benchmark: ECM-Schätzer für ein ARDL (12,12)-Modell. Geschätzte EC-Koeffizienten gemessen an der t-Verteilung hoch signifikant. • Geschätzte Fehlerkorrekturparameter mit ‚korrektem‘ negativen Vorzeichen und Werten von bis zu -6,27 in Modell 3 an. • Ihre Größe legt mehrheitlich moderate Konvergenzgeschwindigkeit nahe. Eine Ausnahme: Modell 2 (MA=3), das signifikant höhere Konvergenzgeschwindigkeit impliziert; geschätzte EC-Parameter zwischen -0,22 und -0,25. Für dieses Modell ist ebenfalls das R2 am höchsten. => Unser Modell der Wahl! • Selbst bei Verwendung der konservativen kritischen Werte von Banerjee/Dolado/Mestre (1992, 1998) sind alle drei geschätzten EC-Parameter signifikant für  = 0.05. • Tab. 2 zeigte die Realisationen von AIC and SIC. Diese Werte sind schon in dem Sinne maximiert, dass sie sich auf ARDL-Modelle beziehen, deren Ordnungen strikt gemäß AIC und SIC selektiert wurden. => Hier Modell 2 (MA=12) unser Modell der Wahl! ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

37. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2 Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten4.2.3 Schätzung des finalen Fehlerkorrekturmodells und Modellwahl Table 4. - Error-Correction Parameter Estimates and Goodness-of-Fit ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

38. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2 Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten4.2.3 Schätzung des finalen Fehlerkorrekturmodells und Modellwahl • Auf den ersten Blick R2 von knapp 40 Prozent nicht wirklich hoch, jedoch ergeben sich in verwandter Studie (Domanski/Kremer, 1998) ähnliche Werte. Für ein für Finanzmarktvariablen modelliertes ECM nicht ungewöhnlich. • Modell 2 (MA=3) weist guten „Fit“ auf, erklärt fast 40 Prozent der Variation zukünftiger Aktienmarktrenditen. Dies gilt unabhängig davon, ob der „Fit“ durch das R2 oder durch den t-Wert des EC-Parameters ermittelt wird. • ARDL-Gleichungen erfüllen die üblichen diagnostischen Tests auf fehlende Autokorrelation der Störvariablen, auf Abwesenheit von einer Fehlspezifizierung der Funktionsform und Abwesenheit von nicht-normaler und/oder nicht-normal verteilter und/oder heteroskedastischer Störvariablen. • Koeffizientenschätzer signifikant („standard errors allow for sampling variations in estimated long-run coefficients“) und von ähnlicher Größe für verschiedene Spezifikationen. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

39. 4. Anwendung des ARDL-Ansatzes auf die Kointegrationsanalyse4.2 Anwendung auf Deutsche Aktienmarkt-Daten4.2.3 Schätzung des finalen Fehlerkorrekturmodells und Modellwahl • Insgesamt gesehen stützen unsere Ergebnisse die Resultate anderer Studien, die kurz- und langfristige Effekte der Geldpolitik auf Aktienmarktrenditen identifizieren – allerdings aus anderer Perspektive und nur für spezielle Spezifikationen: • auf der Grundlage eines pragmatischen stilisierten Aktienmarktmodells, das der Beziehung zwischen Aktienmarktrenditen und kurzfristigem Zins Linearität auferlegt, • für Monatsdaten (zur Erfassung der Kurzfristdynamik) und • mit ökonometrischer Prozedur, deren Verlässlichkeit nicht von der Ex ante-Sicherheit über Integrationsordnung abhängt, „Forcing variables“ identifizieren kann und Abweichungen von langfristiger Gleichgewichtsbeziehung zwischen Aktienmarktrenditen und Kurzfristzins als treibenden Einfluss der kurzfristigen Renditendynamik auf deutschen Aktienmärkten ansieht. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

40. 5. Schlussfolgerungen 5.1 Zusammenfassung der Ergebnisse • Ein zentrales Resultat dieser Studie ist eine statistisch signifikante Beziehung zwischen der Geldpolitik und vor allem einer Variante der Aktienmarktrendite, dem Dividendenwachstum. • Darüber hinaus zeigt sich im Rahmen von „ARDL-Modellen“, dass sich die Wirkungskette von den Notenbankzinsen auf die Aktienmarktperformance erstreckte, nicht aber umgekehrt => Einwegbeziehung von der Geldpolitik hin zu den Aktien-Returns. • Denn wir können Hypothese nicht verwerfen, dass die geldpolitische Variable exogen in Bezug auf das Dividendenwachstum ist. Geldpolitik ist „Forcing variable“ der Aktienmarkt-Returns. • Akzeptiert man unser empirisches Ergebnis (für den ausgewählten Indikator der Aktienmarkt-Returns und für die selektierte Lag-Struktur): Zinssetzungsverhalten von Bundesbank und später auch der EZB mit signifikantem Einfluss auf deutsche Aktienmarktrendite (Abweichen der Kurzfristzinsen von Gleichgewichtswert). ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

41. 5. Schlussfolgerungen • Steigende Zentralbankzinsen - als Reaktion auf verbesserte Profit-Erwartungen von Investoren? - haben einen Anstieg des Anteils der einbehaltenen Gewinne ausgelöst, da Re-Investition von Unternehmensgewinnen im Vergleich zur Ausschüttung der Gewinne als vorteilhafter angesehen wurde. • Wie bei Durham (2003) in seiner Studie für die USA gilt dies aber nur für eine eingeschränkte Zahl von Spezifikationen. Die Ergebnisse sind hauptsächlich auf eine Performance-Messgröße beschränkt: das Dividendenwachstum. • Auf Basis der empirischen Befunde wäre es daher voreilig, geldpolitisch relevante Schlussfolgerungen zu ziehen; dazu ist das vorhandene Wissen noch zu gering und unsicher. • Angesichts des Phänomens der „Asset Price“-Inflation aus Sicht der Geldpolitik kein zufrieden stellendes Ergebnis => Forschungsanstrengungen auf diesem Gebiet zu verstärken! • Wir erkennen an, dass die unsere Resultate vorläufig sind, nicht zuletzt deshalb, weil die gestellten Fragen (Exogenität, Integrationsgrad) bisher kaum auf systematische Weise untersucht wurden. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

42. 5. Schlussfolgerungen • Größter Fortschritt dieses Beitrags auf Gebiet der Methodologie. • Denn das von uns verwendete Verfahren ist robust gegenüber kleinen Samples (hier weniger wichtig), der Unsicherheit über die genauen Zeitreiheneigenschaften der verwendeten Daten (hier entscheidend) und kann innerhalb einer Gleichgewichtsbeziehung die ‚treibende‘ Variable identifizieren (hier wichtig). • Die größte Herausforderung für die zukünftige Forschung liegt darin, die Details des Transmissionskanals aus theoretischer Perspektive zuidentifizieren. Hier ist jedoch noch ein weiter Weg zurückzulegen. • Da Aktienkurse letztlich nominale Preise sind, liegt es nahe, in zukünftigen Studien nicht nur den geldpolitischen Zinshebel, sondern auch die Geldmengen- und Kreditexpansion als Erklärungsvariablen für die Aktienmarktperformance zu untersuchen (Detken/Smets, 2004, Issing: „Too much money chasing too few assets“). Beziehung sensitiv in Bezug auf Proxy-Selektion? ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management

43. 5. Schlussfolgerungen 5.2 Schlussfolgerungen und Implikationen für die Debatte um den Einfluss der Geldpolitik auf Assetpreisänderungen • Eine (bisher zu selten durchgeführte) empirische Einschätzung der mittelfristigen Sensitivität von Aktienmarktrenditen auf Änderungen der Geldpolitik ist prinzipiell wichtig, denn sie dürfte zu effizienteren Investitions- und Risikomanagemententscheidungen führen. • Unsere empirischen Ergebnisse deuten an, dass geldpolitische Strategien der Bundesbank und der EZB den Akteuren auf Aktienmärkten verlässliche mittelfristige Orientierung vermittelte. • Im Lichte unserer (nur eingeschränkt signifikanten) empirischen Resultate erscheint rigorosere Interpretation aber zu vorschnell. ForschungskolloquiumCompetence Center Finance & Risk Management