Chapter 14 Lot-by-Lot Acceptance Sampling for Attributes

1. Chapter 14 Lot-by-Lot Acceptance Sampling for Attributes การสุ่มตัวอย่างเพื่อการยอมรับ อ.ธารินี อินทรประเสริฐ ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหการ

2. ของเสีย ของดี ถ้าภาพนี้คือ สินค้าที่คุณได้รับมอบมาจากผู้ขาย จะยอมรับหรือไม่ ?

3. วิธีการที่จะตรวจสอบและตัดสินใจวิธีการที่จะตรวจสอบและตัดสินใจ มีวิธีในการตรวจสอบ 3 วิธี 1. ยอมรับโดยไม่ต้องมีการทดสอบ 2. ทำการทดสอบ 100% 3. Acceptance Sampling

4. เราจะใช้ การสุ่มตัวอย่างเมื่อ 1. เมื่อเป็นการทดสอบ แบบทำลาย 2. เมื่อ ทำการตรวจสอบ 100% มีต้นทุนสูงมาก 3. ไม่สามารถทำการตรวจสอบ 100% ได้ 4. ไม่รู้ระดับคุณภาพสินค้าของผู้ขาย 5. ผู้ค้ามีประวัติดี แต่ ไม่ถึงขั้นไม่ต้องตรวจ 6. ประวัติผู้ค้าดีมากๆ แต่เสี่ยงมากถ้าไม่ตรวจ

5. ทำการสุ่มเพื่อการยอมรับเพื่ออะไร ? วัตถุประสงค์ของการทำ การสุ่มเพื่อการทดสอบ 1. เพื่อป้องกันการยอมรับของเสีย 2. เพื่อป้องกันการปฏิเสธของดี 3. เพื่อนำข้อมูลมาใช้เป็นประวัติคุณภาพ 4. เป็นแรงกระตุ้นทางเศรษฐกิจ

6. สุ่ม Sampling Lot ตัดสินใจ วัดผล ทดสอบ Summary Attribute / Variable มีหลักการอยู่ 3 อย่างที่ต้องรักษาอย่างเคร่งครัด 1 ต้องเกิดจากการสุ่มเท่านั้น 2 เพื่อการยอมรับหรือปฏิเสธ เฉพาะรุ่น 3 เป็นแค่เครื่องมือในการตรวจสอบ

7. เมื่อทำการเปรียบเทียบกับ 100%Inspection ข้อดี ข้อเสีย 1 ประหยัด 2 ทดสอบแบบทำลายได้ 3 ผลทางจิตวิทยาเมื่อส่งคืนทั้ง lot 1 เสี่ยงในการตัดสินใจ 2 ได้รับข้อมูลน้อยกว่าเมื่อเทียบกับ 100 % Inspection 3 เป็นการเพิ่มขั้นตอนในการทำงาน ด้านเอกสาร

8. ชนิดของแผนการสุ่มตัวอย่างชนิดของแผนการสุ่มตัวอย่าง Single Sampling (n, c) Double Sampling (n1, c1, n2, c2) Multiple Sampling (n1, c1, n2, c2,…) Sequential Sampling (item-by-item)

9. n sampling Acceptance number c Reject lot Accept lot N การสุ่มตัวอย่างเชิงคุณลักษณะ Inspect & count number of defectives

10. อักษรย่อ และ นิยาม ที่ควรรู้ • AQL = Acceptable Quality Level • Poorest quality level for vendor process which Producer thinks that Consumer would accept as process average. • (ปริมาณสูงสุดของจำนวนของเสียที่ถือว่ายอมรับได้ โดยจะคิดเป็นจำนวนร้อยละ กล่าวคือ ใน 100 ชิ้น หากมีจำนวนของเสียต่ำกว่าระดับคุณภาพที่ยอมรับได้ ให้ถือว่ามาตรฐานการผลิตในครั้งนั้นผ่านการตรวจสอบคุณภาพ) เป็นส่วนของผู้ผลิต

11. อักษรย่อ และ นิยาม(ต่อ) • LTPD = Lot Tolerance Percent Defective • Poorest quality level for vendor process which Consumer thinks they would accept as process average. • (จุดที่แย่ที่สุดที่จะทนได้ หรือจุดที่เบี่ยงเบนไปกว่าที่ต้องการมากที่สุดที่จะยอมรับได้ของ lot ที่เราตีว่า Bad ซึ่งจะปฏิเสธทั้ง Lot ) เป็นส่วนของผู้บริโภค

12. อักษรย่อ และ นิยาม(ต่อ) • AOQ = Average Outgoing Quality (คุณภาพผ่านออกเฉลี่ย) • % of outgoing non-conforming that pass the process to consumers • (สัดส่วนของของเสียจาก Lot ที่ผ่านการสุ่มแล้วยอมรับได้ ) • AOQ is approximately = Pa p • (Paคือความน่าจะเป็นในการยอมรับเมื่อของเสียน้อยกว่าหรือเท่ากับ c , p คือสัดส่วนของเสีย)

13. = Max (AOQ) อักษรย่อ และ นิยาม ที่ควรรู้ • AOQL = Average Outgoing Quality Limit • - A limitation of outgoing quality level

14. อักษรย่อ และ นิยาม(ต่อ) • ATI= Average Total Inspection • - Total amount of inspection required by sampling program when Rectifying Inspection is applied

15. อักษรย่อ และ นิยาม(ต่อ) • N = Lot or Batch Size • n = Sample Size • D = No. of Defectives (NC) per lot • x,d = No. of Defectives (NC) found in a sample • C, Ac = acceptance number • Re = rejection number

16. ACCEPTANCE SAMPLING FOR ATTRIBUTE ใช้กับข้อมูลที่เป็นการบ่งถึงคุณสมบัติ (ดี - เสีย) SINGLE SAMPLING PLAN(แผนการสุ่มตัวอย่างเชิงเดี่ยว) มี 2 ตัวแปรที่สนใจคือ n คือ ขนาดของ SAMPLE SIZE C คือ ของเสียสูงสุดที่ยอมรับได้ เช่น รับมอบสินค้าขนาด 300 ชิ้น/lot ทำการสุ่ม n = 50 ชิ้น ของเสียที่ยอมรับได้ C = 1 ชิ้น

17. Start • - Take a sample of size n • - Count no. of NC (d) d > c Accept lot Reject lot SINGLE SAMPLING PLAN

18. การออกแบบแผนการสุ่มตัวอย่างการออกแบบแผนการสุ่มตัวอย่าง แผนการสุ่มตัวอย่างเป็นการแจกแจงแบบทวินามมีค่าเปลี่ยนแปลงตามสัดส่วนของเสีย เมื่อ Pa คือ ความน่าจะเป็นในการยอมรับ p คือ สัดส่วนของเสีย

19. การออกแบบแผนการสุ่มชักตัวอย่างการออกแบบแผนการสุ่มชักตัวอย่าง เมื่อนำสมการการแจกแจงแบบทวินามมาคำนวณที่สัดส่วนของเสียต่าง จะได้กราฟที่มีเส้นโค้ง แสดงคุณลักษณะของ Lot ซึ่งสามารถบอกถึงความสามารถในสุ่มตัวอย่างโดยพิจารณาจากสัดส่วนของเสีย

21. ผลกระทบของ OC-Curve จากจำนวนตัวอย่าง ผลกระทบของ OC-Curve จากค่า C OC-Curve ในอุดมคติ

22. ชนิดของ OC-Curve TYPE A - มีขนาด lot จำกัด (N) - เป็นการแจกแจงแบบ Hypergeometric TYPE B - มีขนาด lot ไม่จำกัด - เป็นการแจกแจงแบบ Binomial

24. การออกแบบแผนการสุ่มตัวอย่างการออกแบบแผนการสุ่มตัวอย่าง ต้องคำนึงถึงตัวแปรต่างๆ 4 ค่าคือ a = ความเสี่ยงของผู้ผลิต b = ความเสี่ยงของผู้บริโภค AQL = ระดับคุณภาพที่ยอมรับได้เมื่อผู้ผลิตพิจารณา LTPD = ระดับของเสียที่ยอมรับได้ในรุ่นเมื่อผู้บริโภคพิจารณา

25. 100% 75% Probability of Accepting Lot 50% 25% .03 .06 .09 Lot Quality (Fraction Defective) OC Definitions on the Curve a= 0.10 90% LTPD AQL b= 0.10 Indifferent Good Bad

26. การออกแบบการสุ่มโดยการใช้ Binomial monograph ค่าที่ได้จากการใช้ monograph จะเป็นค่าประมาณ ไม่แม่นยำเท่ากับการคำนวณ ตัวอย่างการใช้เช่น กำหนด a = 0.05 b = 0.1 AQL = 0.02 LTPD = 0.08 จงออกแบบแผนการสุ่มเชิงเดี่ยวโดยใช้ monograph

29. Slide20

30. ตัวอย่าง จากแผนการสุ่มตัวอย่างเชิงเดี่ยว (Single-Sampling Plan) ที่ n = 40, c = 2 ถ้าสัดส่วนของเสียของรุ่นสินค้า p = 0.01 และจำนวน N = 10,000 จงตอบคำถามต่อไปนี้ 1. จงหาค่าความน่าจะเป็นในการยอมรับรุ่นสินค้า (Pa) 2. จงหาค่าคุณภาพผ่านออกเฉลี่ย (AOQ)

32. DOUBLE SAMPLING PLAN (แผนการสุ่มตัวอย่างเชิงเดี่ยว) ตัวแปรที่สนใจคือ n1 คือ ขนาดของ SANPLE SIZE ในการสุ่มครั้งที่ 1 C1 คือ เลขจำนวนของเสียที่ยอมรับในครั้งที่ 1 n2 คือ ขนาดของ SANPLE SIZE ในการสุ่มครั้งที่ 2 C2 คือ เลขจำนวนของเสียที่ยอมรับในครั้งที่ 2 d1 & d2 คือของเสียที่ตรวจพบในครั้งที่ 1 และ 2

33. Advantage of a double-sampling plan over single sampling is that it may reduce total amount of required inspection • Suppose first sample in a double-sampling plan is smaller than for a single-sampling plan • If lot is accepted or reject on first sample, cost of inspection is lower • Also possible to reject a lot without completing inspection of second sample

34. MULTIPLE SAMPLING PLAN (แผนการสุ่มตัวอย่างแบบหลายขนาด) ลักษณะการสุ่มเหมือน DOUBLESAMPLING PLANแต่มีการสุ่มหลายครั้ง(มากกว่า 2 ครั้ง) ตัวอย่าง

35. SEQUENTIAL SAMPLING PLAN (แผนการสุ่มตัวอย่างแบบตามลำดับ) เป็นการสุ่มตัวอย่าง โดยไม่ได้มีการระบุตายตัวว่าจะต้องทำการสุ่มกี่ครั้ง ตัวอย่าง

36. ตาราง MIL - STD - 105 E(ANSI/ASQC Z1.4 , ISO 2859) - เริ่มใช้และพัฒนามาจากช่วงสงครามโลกครั้งที่ 1(MIL-STD-105A) - เริ่มใช้ในปี 1989 - มี 3 แผนคือ Single, Double, Multiple - แต่ละแผนมีความเคร่งครัด 3 ระดับ คือ Normal , Tightened , Reduced

37. การปรับระดับความเข้มงวดในการตรวจการปรับระดับความเข้มงวดในการตรวจ

38. การปรับระดับความเข้มงวดในการตรวจการปรับระดับความเข้มงวดในการตรวจ ถ้าใช้แผนแบบผ่อนคลาย แต่มีของเสียเกินกว่า c แต่ไม่มากกว่า r ครั้งต่อไป ต้องปรับระดับเป็นปกติ

39. ขั้นตอนในการใช้งาน MIL-STD-105E 1. เลือก AQL 2. เลือก Inspection level จากตาราง 14.4 (Slide42) ระดับที่สูงกว่าจะแสดงถึงความเข้มข้นในการสุ่มมากขึ้นเพราะจะสุ่มจำนวนมากขึ้น(หรืออย่างน้อยก็เท่ากับระดับที่ต่ำกว่า) ,Special inspection ใช้เมื่อต้องการตัวอย่างขนาดเล็ก 3. เลือก Lot size 4. หา Code อักษร ของ sample นั้นๆ 5. เลือกชนิดของ sample plan 6. เลือกใช้ตาราง และ ระดับความเข้มข้นในการตรวจสอบให้เหมาะสมกับงาน

40. มาลองดูซิว่า ถ้ามีสินค้าที่ต้องการสุ่มเพื่อตรวจสอบ มีขนาดทั้งหมด 1000 ชิ้น ต้องทำแผนการสุ่มตัวอย่างเพื่อการยอมรับ อย่างไร?

41. มารู้จักตาราง MIL STD 105E กันก่อน Table 14-4 หน้า 675

42. MIL STD 105E สำหรับแผนการสุ่มตัวอย่างเชิงเดี่ยว Table 14-5 หน้า 676

43. MIL STD 105E สำหรับแผนการสุ่มตัวอย่างเชิงเดี่ยว Table 14-6 หน้า 677

44. MIL STD 105E สำหรับแผนการสุ่มตัวอย่างเชิงเดี่ยว Table 14-7 หน้า 678

45. MIL STD 105E สำหรับแผนการสุ่มตัวอย่างเชิงคู่

46. MIL STD 105E สำหรับแผนการสุ่มตัวอย่างเชิงคู่

47. MIL STD 105E สำหรับแผนการสุ่มตัวอย่างเชิงคู่

48. ตัวอย่าง การออกแบบแผนการสุ่มตัวอย่างเชิงเดี่ยว โดยใช้ตาราง MIL STD 105E • 1. เลือก AQL (AQL = 0.10) • 2. เลือก Inspection level จากตาราง 14.4 (General Inspection Levels II) • 3. เลือก Lot size (ขนาด 1000 ชิ้น) • 4. หา Code อักษร ของ sample นั้นๆ (J) • 5. เลือกชนิดของ sample plan (Normal) • 6. เลือกใช้ตาราง และ ระดับความเข้มข้นในการตรวจสอบให้เหมาะสมกับงาน (n=80, Ac=0, Re=1)แล้วถ้าเป็น Tightened หรือ Reduced n=? Ac=?, Re=?

49. การพิจารณา OC Curves แบบอื่นๆ

50. Operation – Characteristic Funtion (OC Curves for xbar) จาก L คือกำหนดให้ใช้ขีดจำกัดควบคุม Sigma เช่น (3Sigma) K คือ Sigma ที่เปลี่ยนแปลงไป n คือ Sample Size คือ Standard normal cumulative distribution function(เปิดตาราง Z)