义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 24.2.3

1. 24.2.3圆和圆的位置关系 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 24.2.3

2. 知识回顾 ．Ｏ ．Ｏ ．Ｏ 1.直线和圆的位置关系有几种？ 各种位置关系中公共点数有几个？ 直线与圆没有公共点 ⑴ 相 离； 直线与圆有1个公共点 ⑵ 相 切； ． 直线与圆有2个公共点 ⑶ 相 交； ． ．

3. 直线 和 相交 直线 和 相离 若设 的半径为 ，圆心 到直线l距离为 ，则： 2.直线和圆的各种位置关系中，圆心到直线的距离 直线 和 相切 知识回顾 ┐ ┐ Ｏ Ｏ Ｏ 和半径 各有什么相应的数量关系? d r ┐ r d d r

4. 猜想 圆与圆之间会有哪几种位置关系？ 下面，我们来初步感知一下生活中的圆和圆的位置关系

5. 下图是反映圆和圆的位置关系的一些生活中的实例，你还能举出其他例子吗？下图是反映圆和圆的位置关系的一些生活中的实例，你还能举出其他例子吗？

6. 分别在两张透明的纸上画出两个半径不同的圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现两圆有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？分别在两张透明的纸上画出两个半径不同的圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现两圆有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？ 探究讨论 2个 1个 0个 1个 0个 2个 0个 1个 1个

7. 相交 类比概括 小组互动 同心圆 外离 内含 内切 相交 外切 相交 相离 相切 1 2 0 如果两个圆没有公共点,那么这两个圆相离. 如果两个圆只有一个公共点,那么这两个圆相切. 如果两个圆有两个公共点,那么这两个圆相交. 根据两圆的公共点个数可初步判定它们关系

8. 如果两个圆的半径分别为 和 ，圆心距（两圆圆心的距离）为 ， 当两圆外切时， 与 和 有怎样的关系？反过来， 当 与 和 满足这样的关系时，两圆一定外切吗？ 思考 连接两圆的圆心

9. 找规律 从 与圆的半径的数量关系看 圆心到直线的距离和圆的半径 (圆心)到(圆心)的距离和(两圆半径） 类比

10. 类比迁移，分类讨论 数形结合，突破难点 （1）没有公共点 r d>r 直线与圆相离 d r1 r2 d> r1+ r2 两圆外离 d 0≤ d<r1-r2 r1 r2 两圆内含 d （r1> r2）

11. 类比迁移，分类讨论 数形结合，突破难点 （2）一个公共点 r d=r 直线与圆相切 d r1 r2 d= r1+ r2 两圆外切 d r1 r2 d= r1- r2 两圆内切 d (r1 > r2)

12. r 类比迁移，分类讨论 数形结合，突破难点 d （3）两个公共点 d<r 直线与圆相交 r2 r1 r1- r2 <d< r1+ r2 （r1> r2） 两圆相交 d 数 形

13. 记一记 r1 r2 d r2 r1 r1 r2 r1 r1 r2 r2 d d d d 形 数 相离 相交 相切

14. （2）设与内切于点B，则 所以 的半径是3cm. 例题讲解 解：（1）设与外切于点A，则 所以 的半径是13cm. 例1：如图，的半径为5cm,点P是外一点，＝8cm，以P为圆心作一个圆与外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与内切呢？ P O

15. 课堂练习 和的半径分别为3cm和4cm,如果 和 满足下列条件, 和各有什么位置关系? 重合 外离 外切 内切 相交 内含 内含 两圆同心

16. 课堂练习 定圆的半径是4cm,动圆的半径是1cm. (1)设和相外切,点与点的距离是多少? 点可以在什么样的线上移动? (1) 点在以为圆心, 半径为5cm的圆上移动. P P 动画演示 解： O

17. 课堂练习 定圆的半径是4cm,动圆的半径是1cm. (2)设和相内切,情况又怎样? (1) 点在以为圆心, 半径为3cm的圆上移动. P P 动画演示 解： O

18. 课堂小结 小圆半径： 大圆半径： 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 1个 0个 2个 0个 1个 相切 相离 相交

19. 课后作业 P101-103练习第3题 习题24.2 复习巩固 第2题 拓广探索 第17题

20. 再见！