GRAFICANDO RAÍCES CUADRADAS

1. GRAFICANDO RAÍCES CUADRADAS Profesor José Mardones Cuevas E-Mail: cumarojo@yahoo.com

2. A O Eje de Abscisas Eje de Ordenadas Origen del sistema coordenado rectangular. • Construye un sistema coordenado rectangular. • Traza una recta perpendicular que pase por el punto 1, en el eje de Abscisas. • Traza una recta perpendicular que pase por el punto 1, en el eje de Ordenadas. • El punto de intersección de ambas rectas será A.

3. A O • Con el compás mide el trazo OA. Coloca la punta metálica en O y la de grafito en A. • Ahora traza un arco desde A hasta cortar el eje de abscisas.

4. A O De este modo haz graficado la raíz cuadrada de 2. Con el Teorema de Pitágoras se fundamenta que este punto corresponde a la raíz cuadrada de 2. Memoriza este Resultado, lo vamos a ocupar más adelante.

5. Traza una recta perpendicular que pase por el punto , en el eje de Abscisas. • El punto de intersección con la otra recta ahora será B. B

6. B B O O De este modo haz graficado la raíz cuadrada de 3. Con el Teorema de Pitágoras se fundamenta que este punto corresponde a la raíz cuadrada de 3. • Con el compás mide el trazo OB. Coloca la punta metálica en O y la de grafito en B. • Ahora traza un arco desde B hasta cortar el eje de abscisas.

7. B A O Memoriza este Resultado, lo vas a ocupar más adelante.

8. AHORA TE TOCA A TI CONTINÚA EL PROCESO PARA OBTENER LAS SIGUIENTES RAÍCES:

9. C O • Traza una recta perpendicular que pase por el punto , en el eje de Abscisas. • El punto de intersección con la otra recta ahora será C. De este modo habrás graficado la raíz cuadrada de 4. Con el Teorema de Pitágoras fundamenta que este punto corresponde a la raíz cuadrada de 4. 3. Con el compás mide el trazo OC. Coloca la punta metálica en O y la de grafito en C. 4. Ahora traza un arco desde C hasta cortar el eje de abscisas.

10. B C

11. D • Traza una recta perpendicular que pase por el punto 2 , en el eje de Abscisas. • El punto de intersección con la otra recta ahora será D. De este modo habrás graficado la raíz cuadrada de 5. Con el Teorema de Pitágoras fundamenta que este punto corresponde a la raíz cuadrada de 5. 3. Con el compás mide el trazo OD. Coloca la punta metálica en O y la de grafito en D. 4. Ahora traza un arco desde D hasta cortar el eje de abscisas.

12. C D O

13. SIGUE TÚ … CONTINÚA EL PROCESO PARA OBTENER LAS OTRAS RAÍCES. FUNDAMENTA.

14. E E

15. E

16. F F

17. F

18. G G

19. G

28. COMO YA HABRÁS OBSERVADO, LOS NUMEROS IRRACIONALES SE PUEDEN GRAFICAR O CONSTRUIR GEOMÉTRICAMENTE. SIN EMBARGO, NUMÉRICAMENTE DEBEMOS TRABAJAR CON APROXIMACIONES DE ELLOS O BIEN, DEJÁNDOLOS EXPRESADOS CON ELSIMBOLO DE RAÍZ (LLAMADO RADICAL) CON EL COMPÁS PUEDES COMPROBAR LAS SIGUIENTES IGUALDADES: Dos veces la raíz cuadrada de 2. Dos veces la raíz cuadrada de 3.

29. Hasta pronto ...