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TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS. Ejercicio. Nº 1- Construir una figura igual a la dada por triangulación. 1º .- Trazamos los triángulos que resultan de unir los vértices como vemos existen varias soluciones.

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TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

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Presentation Transcript

  1. TRANSFORMACIONESGEOMÉTRICAS

  2. Ejercicio. Nº 1- Construir una figura igual a la dada por triangulación

  3. 1º .- Trazamos los triángulos que resultan de unir los vértices como vemos existen varias soluciones.

  4. 2.- Trazamos un segmento F’-A’ igual al F-A, y sobre el construimos el triángulo A’B’F’ igual al ABF.

  5. 3.- Trazamos a continuación el triángulo F’ B’ C’ igual al FBC.

  6. 4.- Trazamos a continuación el triángulo F’ C’D’ igual al FCD.

  7. 5.- Trazamos a continuación el triángulo F’ D’ E’ igual al FDE.

  8. 6.- Tenemos el polígono A’B’C’D’E’ igual al polígono dado ABCDE

  9. Ejercicio. Nº 2- Construir una figura igual a la dada por radiación. 1º Método.

  10. 1.- Tomamos un punto cualquiera O y lo unimos con los vértices del polígono determinando los ángulos centrales.

  11. 2.- Trazamos un punto cualquiera O’

  12. 3.- Con centro en O’ se traza otra circunferencia de igual radio que la anterior.

  13. 4.- Se traza el radio O’-1’ que puede ser paralelo al O-1

  14. 5.- Llevamos las cuerdas sobre la circunferencia obteniendo los puntos 2’, 3’,4’, 5’ y 6’.

  15. 6.- Trazamos los radios a partir de O’ que pasan por los puntos 2’, 3’, 4’, 5’ y 6’.

  16. 7.- Llevamos sobre los radios las distancias O-A, O-B, O-C, O-D, O-E y OF, y obtenemos los vértices A’, B’, C’, D’, E’ y F’.

  17. 8.- Unimos los vértices y obtenemos la figura congruente de la dada.

  18. Ejercicio. Nº 3 - Construir una figura igual a la dada por radiación.2º Método.

  19. 1º.- Tomamos un punto cualquiera por ejemplo el vértice A (podría ser cualquiera un punto interior como el ejercicio anterior, cualquier vértice o cualquier punto exterior de la figura) y lo unimos con los otros vértices.

  20. 2º.- Tomamos un punto A’.

  21. 3º.- Trazamos el arco de circunferencia de centro A y A’ del mismo radio.

  22. 4º.- Trazamos el radio A-1’ si es posible o se desea paralelo al A-1.

  23. 5º.- Llevamos las cuerdas 1’-2’ , 2’-3’, 3’-4’ y 4’-5’ iguales a las 1-2, 2-3, 3-4 y 4-5.

  24. 6º.- Trazamos los radios A’-2’, A’-3’, A’-4’, A’-5’.

  25. 7º.- Sobre los radios llevamos las medidas A’-B’, A’-C’, A’-D’, A’-E’, A’-F’ iguales a las A-B, A-C, A-D, A-E, A-F.

  26. 8º.- Unimos los vértices y obtenemos la figura congruente de la dada.

  27. Ejercicio Nº 4.- Construir una figura igual a la dada por rodeo

  28. 1º.- Trazamos los ángulos de los vértices de la figura dada.

  29. 2º.- Trazamos el segmento A’-F’ igual que el lado de la figura dada A-F. Con la orientación que se quiera.

  30. 3º.- Trazamos el ángulo A’ igual al ángulo A y a continuación llevamos la medida A-B y obtenemos el punto B’ .

  31. 4º.- Transportamos el ángulo B al punto B’ y llevamos la medida B-C y obtenemos el punto C’ .

  32. 5º.- Transportamos el ángulo C al punto C’ y llevamos la medida C-D y obtenemos el punto D’ .

  33. 6º.- Transportamos el ángulo D al punto D’ y llevamos la medida D-E y obtenemos el punto E’ .

  34. 7º.- Los otros ángulos no es necesario transportarlos pues con unir E’ con F’ tenemos el problema resuelto. El procedimiento es mas rápido que los anteriores pero suele dar problemas con el ultimo ángulo por los errores que se acumulan en el procedimiento.

  35. Ejercicio Nº 5.- Construir una figura igual a la dada por coordenadas.

  36. 1º.- Trazamos una recta cualquiera ry a continuación trazamos las perpendiculares desde los vértices obteniendo los puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6.

  37. 2º.- Trazamos una recta cualquiera r’.

  38. 3º.- Por un punto cualquiera 1’ de r’, trazamos la perpendicular.

  39. 4º.- Sobre la perpendicular llevamos la distancia 1-E y nos determina el punto E’.

  40. 5º.- Llevamos la distancia a que existe entre 1 y 2 , obteniendo el punto 2’, por 2’ trazamos una perpendicular.

  41. 6º.- Sobre la perpendicular llevamos la distancia 2-F y nos determina el punto F’.

  42. 7º.- Se repite el mismo procedimiento para los otros puntos y obtenemos los restantes vértices, D’, A’, B’ y C’.

  43. 8º.- Unimos los vértices, A’, B’,C’, D’ y E’. Y tenemos la figura congruente de la dada.

  44. Ejercicio Nº 6.- Construir una figura igual a la dada por traslación.

  45. 1º.- Por uno de los vértices el B por ejemplo, llevamos el vector dado d, obteniendo el punto B’.

  46. 2º.- Por el resto de los vértices, llevamos el vector dado d, obteniendo los otros vértices.

  47. 3º.- Obtenemos los puntos A’, B’, C’, D’, E’, F’.

  48. 4º.-Unimos los vértices A’, B’, C’, D’, E’, F’. Y tenemos la figura congruente con la dada.

  49. Ejercicio Nº 7.- Simetría central de una figura dada.

  50. 1º.-Unimos el punto B con el centro de simetría O y a continuación llevamos la distancia OB y obtenemos el punto B’.

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