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Significado Geométrico da T.V.M. de uma função

Significado Geométrico da T.V.M. de uma função. Professor Eduardo Oliveira Escola Secundária da Ramada. Significado geométrico da t.v.m. de uma função em [ x 0 ; x 0 +h ]. y. y= m x+b. f(x o +h). B. A. f(x o ). x. x o. 0. x o +h. h. O declive da recta secante AB

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Presentation Transcript

  1. Significado Geométrico da T.V.M. de uma função Professor Eduardo Oliveira Escola Secundária da Ramada

  2. Significado geométrico da t.v.m. de uma função em [ x0 ; x0+h ] y y= m x+b f(xo+h) B A f(xo) x xo 0 xo+h h O declive da recta secante AB é igual à t.v.m. da função no intervalo [ x0 ; x0+h ] m

  3. y y= m x+b f(xo+h) B1 A f(xo) x xo xo+h 0 h Vamos reduzir a amplitude do intervalo [x0; x0+h] m

  4. y y= m x+b f(xo+h) B2 A f(xo) x xo xo+h 0 h Ao reduzir a amplitude do intervalo, o valor de h, vaidiminuindo... O Declive da recta vai alterar-se Neste caso vai ser menor

  5. y y= m x+b f(xo+h) B3 A f(xo) x xo xo+h 0 h Fazendo o valor de h aproximar-se de zero..

  6. y y= m x+b f(xo+h) B4 A f(xo) x xo 0 xo+h h

  7. y y= m x+b f(xo+h) B5 A f(xo) x xo 0 xo+h h

  8. y y= m x+b f(xo+h) B6 A f(xo) x xo 0 xo+h h

  9. y y= m x+b f(xo+h) A B7 f(xo) x xo 0 xo+h h A recta secante aproxima-se da recta tangente ao gráfico da função no ponto (Xo , f(Xo) )

  10. y y= m x+b A f(xo+h) f(xo) B8 x xo xo+h 0 h

  11. y A derivada de uma função num ponto do seu domínio, é igual ao declive da recta tangente ao gráfico dessa função nesse ponto. recta tangente y= m x+b A f(xo) x xo 0 A derivada de uma função num ponto de abcissa xo, é igual à t.v.m. quando h 0

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