UM ESTUDO EMPÍRICO DE UMA VARIEDADE DE MÉTRICAS PARA CONJUNTOS-SOLUÇÃO EM OTIMIZAÇÃO

1. UM ESTUDO EMPÍRICO DE UMA VARIEDADE DE MÉTRICAS PARA CONJUNTOS-SOLUÇÃO EM OTIMIZAÇÃO Alunos: Leandro Tibúrcio Gomes Rafael TheodoroAlves e Mello Orientador: Ricardo H. C. Takahashi OBJETIVO Contribuir para o entendimento do comportamento geral de qualquermétrica de qualidade de conjuntospareto – ótimo. Para talfoidesenvolvidaumametodologia de comparação entre métricasexistentesatravés de fronteiras-paretoconstruídasartificialmente. OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO • MÉTRICAS AVALIADAS • Spacing Metric; • S-metric; • Integrated Sphere Counting (ISC); • HierachicalCluster Counting (HCC); Figura 2 Figura 1 RESULTADOS PRIMEIRO TESTE: As Figuras 3, 4 e 5apresentamosresultadosparaa ISC, HCC e sHCC, respectivamente. A sHCC é umavarianteda HCC. • METODOLOGIA • PRIMEIRO TESTE • Tem o objetivo de verificar quão sensíveis são as métricas em relação à degradação da fronteira Pareto. Noventa por cento dos pontos foram removidos seqüencialmente, um por um, e as métricas foram recalculadas a cada remoção. Esse procedimento foi executado utilizando três métodos distintos: • Método Pa: Os pontos são removidos, aleatoriamente, com distribuição de probabilidade uniforme. • método Pd: Os pontos são removidos seguindo os passos: • 1 - Os pontos pertencentes à fronteira Pareto são ordenados em ordem crescente, em relação a um dos objetivos. • 2 - um número aleatório d entre 0 e 1, com distribuição de probabilidade uniforme, é gerado. d² • também é um número entre 0 e 1. • 3 – Remover o ponto cuja posição é mais próxima a d². Os pontos da extremidade nunca podem ser removidos. • Método Pde: Idêntico ao Pd, mas forçando a remoção dos pontos extremos antes do início da degradação. A Figura 1 mostra os resultados das degradações. • SEGUNDO TESTE • Foram geradas fronteiras pareto artificialmente com o intuito de destacar a diferença entre as métricas quanto a importância dada a pontos isolados ou pontos centrais. Os Paretos criados artificialmente são mostrados na Figura 2. Figura 3 Figura 4 Figura 5 SEGUNDO TESTE: Os resultados encontram-se na Tabela 1 Tabela 1